如何提高數(shù)學課堂提問的有效性

為了讓數(shù)學課堂教學獲得最大的成功，提問是必不可少的.若學生的大腦是一池平靜的湖水，那么教師有效的課堂提問就像投入湖水中的一顆石子，能引起學生思考，讓他們處于課堂的最佳狀態(tài).

新課程要求教師應(yīng)成為學生數(shù)學活動的組織者、引導者和合作者.因此教師要根據(jù)學生的情況，提高數(shù)學課堂提問的有效性，引導學生積極主動參與課堂教學活動.而問題的有效性的核心是教師把學生當作學習的主體，把教學看作一個培養(yǎng)學生主動性的積極過程，為促進學生思考而提問，為增強學生的理解能力而提問.那么如何才能提高課堂提問的有效性呢?筆者認為應(yīng)把握好以下三個方面.

一、創(chuàng)設(shè)有效的問題情境

精彩的問題情境引入，會使學生如沐春風，進入一種美妙的境界，教育家第斯多惠說:“教學成功的藝術(shù)就在于使學生對你說教的東西感到有趣.”在教學中，教師要善于從學生熟悉的情境出發(fā)，通過具體的實例，在學生感受情境的同時給出相應(yīng)的問題，讓學生在具體的情境中通過思考、探究、發(fā)現(xiàn)、感悟來提高自己對知識點的認識.這一方面降低了認知起點，將復雜的知識點通過簡單的問題情境給出，有利于激發(fā)學生的學習積極性，另一方面讓學生產(chǎn)生一種想迫切解決問題的想法，激發(fā)了他們的求知欲.

【案例1】在講授相互獨立事件同時發(fā)生的概念時引入.

電腦顯示擂臺情景:

比賽雙方:諸葛亮VS三個臭皮匠.

規(guī)則:獨立解題，互不影響，有一人解出就勝利.

諸葛亮:以我的能力，解出此題的概率為80%.

臭皮匠二弟:大哥，你能解出的概率為50%，我只有45%，看來我們是斗不過他了.

臭皮匠大哥:二弟別急，我們還有三弟呢!我們?nèi)值苈?lián)合起來我就不信斗不過他.

問題是:若三弟解出的概率只有40%，那么“三個臭皮匠真能賽過諸葛亮”嗎?

創(chuàng)設(shè)問題情景可使學生一開始就有一個形成意向和感知的階段，以產(chǎn)生濃厚的學習興趣和求知欲望，把教與學自然而有機的結(jié)合在一起，這也符合今天新課改的教學理念.

二、設(shè)計各類型問題，培養(yǎng)學生的能力

1.設(shè)計開放型問題，培養(yǎng)學生思維的靈活性

所謂開放型問題，一般有以下的要求:一是問題開放不封閉，問題材料新穎，問題的切入點較多，學生可以從不同的角度找到解決問題的方法.二是解決問題的不唯一性，學生可以用各種思維方法來解決問題，從而找到最快速的方法，提高解題效率.三是答案的不唯一性，引導學生運用所學的知識去思考探索，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力.

開放型問題是針對封閉型問題來說的，封閉型問題只需回答“是”、“不是”、“對”、“不對”，這雖然也是回答，但是對學生思維能力的提高沒有起到有效的幫助，有時反而還耽誤了課堂教學的效率.而開放型問題可以讓學生更多地把自己的思維過程展現(xiàn)出來.

【案例2】若a+b=1，且a，b均為正數(shù)，求1a+1b的最小值.

解法一:1a+1b=a+ba+a+bb=2+ba+ab≥2+2ba×ab=4.

當且僅當ba=ab，即a=b=12時，取等號，最小值為4.

解法二:1a+1b=(1a+1b)(a+b)=2+ba+ab≥2+2ba×ab=4，

當且僅當ba=ab，即a=b=12時，取等號，最小值為4.

解法三:1a+1b=a+bab=1ab≥1(a+b2)2=4，

當且僅當ba=ab，即a=b=12時，取等號，最小值為4.

2.設(shè)計難度逐漸提升的連串問題，促進學生的深層次思考

以認知水平為標準，設(shè)計一連串的問題，由易到難，教師提出一個問題，立刻解決一個問題，然后再在這個已經(jīng)解決的問題的基礎(chǔ)上，提出下一個問題，從而逐步提升學生的思維層次，學生在逐漸解決了一個個問題的時候，學習的興趣是越來越高昂，提高了課堂的學習效率.但教師在設(shè)置問題的時候，一定注意每個問題的難度應(yīng)該趨于學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，使學生可以“跳一跳，摘桃子”.

【案例3】用二分法求方程的近似解.

問題1:能否求解以下幾個方程:

(1)2x=4-x;(2)x2-2x-1=0;(3)x3+3x-1=0.

問題2:能否解出方程x2-2x-1=0的近似解?

問題3:不解方程，如何求x2-2x-1=0的一個正的近似解?(精確到0.1)

問題4:能否描述二分法?

問題5:二分法實質(zhì)是什么?

問題6:利用二分法求解方程f(x)=0的近似解x0的基本步驟是什么?

問題7:利用二分法求函數(shù)零點的條件是什么?

3.設(shè)計懸念問題，激發(fā)學生的求知欲

孔子曰:“不憤不啟，不悱不發(fā).”教師要善于引導學生揭示和解決學習興趣和理解教材的矛盾，調(diào)動學生積極主動地思維，使他們在“迷惑”、“疑問”、“好奇”的感覺中，在躍躍欲試的心理狀態(tài)下，進行分析、綜合、比較、概括、判斷、推理等思維活動.因此，在教學過程中教師應(yīng)精心設(shè)置一些“懸念”，從而激發(fā)學生在獲取知識過程中的好奇心和欲望.

【案例4】復數(shù)概念的引入.

問題:已知a+1a=1，求a2+1a2的值.

學生感到很容易，很快計算出a2+1a2=(a+1a)2-2=-1.

這時再提出問題:為什么兩個正數(shù)之和為負數(shù)呢?

通過在學生的認知沖突中提出問題引入新課，使學生產(chǎn)生“欲知而后快”的期待情景，以激起不斷探索的興趣，既喚起學生對知識的向往，又喚起學生參與的熱情.

4.設(shè)計高水平問題，激發(fā)學生獨立思考，誘發(fā)高水平思維活動

在傳統(tǒng)的教學中，教師為了讓學生能夠明白所講的知識點，往往把較難的問題，化解為一個個簡單問題來逐個擊破，從而降低了難度，學生也容易接受.但有時候教師還是應(yīng)該設(shè)計些高水平的、綜合性的問題，給學生設(shè)置“挑戰(zhàn)”，讓學生在分析、解決問題的過程中，提升思維層次，從而提高整體數(shù)學素養(yǎng).

【案例5】以《平面向量的基本定理》為例，可設(shè)計如下問題:

(1)設(shè)e1，e2為平面內(nèi)兩個不共線的向量，α為平面內(nèi)的任一向量，如何用e1，e2表示α?

(2)平面向量的基本定量成立的條件是什么?它的表示方法有何特點?

(3)一組平面向量的基底有多少對?

(4)平面向量的基本定理與共線定理有何區(qū)別與聯(lián)系?

5.設(shè)計“學生提問”，發(fā)揮學生主體作用

教師進行課堂教學問題的設(shè)計，不僅要引起學生的思考，還要引導學生提問，培養(yǎng)學生提出問題的能力.李政道曾說過:“學習就是學習問問題，學習怎樣問問題.”愛因斯坦也曾說過:“提出一個問題往往比解決一個問題更重要.”教師要通過問題與問題情景引導學生通過類比、推廣等思維活動來發(fā)現(xiàn)問題，充分發(fā)揮他們的主觀能動作用.流程如下:1.教師創(chuàng)設(shè)問題情景(提供原始問題);2.教師引導學生個人提出問題(如對原始問題改變條件，改變結(jié)論，一般化，特殊化等);3.學生獨立對得到的問題進行深入探索;4.集體交流，師生共同解決問題.

【案例6】過拋物線y2=2px(p>0)的焦點的一條直線和此拋物線相交，兩焦點縱坐標為y1，y2，求證:y1y2=-p2.

師:圍繞此問題你能提出什么問題?

生1:它的逆命題即若縱坐標的積為定值，那么該直線過定點即焦點嗎?

生2:既然縱坐標之積為定值，那么橫坐標之積是否也為定值?

生3:橢圓和雙曲線是否也有這樣的性質(zhì)呢?

三、課后對上課所提問題進行教學反思

教學反思是教師以自己的教學活動過程為思考對象，來對自己所做出的行為、決策以及由此所產(chǎn)生的結(jié)果進行審視和分析的過程.上完一節(jié)課，根據(jù)學生的數(shù)學基礎(chǔ)狀況，再回頭反思一下這節(jié)課學生對教師所提的問題的掌握程度如何?教師在提出問題后，留給學生解決問題的時間分配是否合理?這個問題是該面向班級全體學生提問好呢，還是對單個學生提問好呢?教師提問時候的語言、語氣、語調(diào)應(yīng)該如何做才能更加完美……只有經(jīng)過這樣的不斷反思，才能讓自己的數(shù)學課堂提問更加有效.

古語云:“學起源思，思起源疑.”課堂提問是一門技術(shù)，更是一門藝術(shù)，用我們的有效的問題去激活學生的智慧，放飛學生的思想吧!

參考文獻

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(責任編輯 金 鈴)