對“問題化”教學中幾個“不等式”的思考

問題是數學的心臟。問題解決是數學課程標準提出的四大教學目標之一。在實施新課程的背景下，“問題化”教學越來越受到廣大教師的重視。所謂“問題化”，就是把數學知識以問題的形式呈現出來，讓學生采用探究問題的方式主動學習，在掌握知識內容的同時，親歷和體驗探究問題的過程，培養學生的創新精神和實踐能力。但在現實教學中，一些數學課為“問題化”而“問題化”，影響了教學的有效性。筆者就此對有關案例進行分析與思考。

一、引出問題≠發布指令

亞里士多德說過：“思維自驚奇和問題開始。”有效地開展探索活動，首先要選擇合適的問題，并以問題引領探究活動。在引出問題時，教師的指令性要求不宜太多，避免限制學生自主性的發展。

例如，在學習“面積單位間的進率”時，一位教師按以下程序進行教學：(1)要求學生用尺子量出課前準備的面積是1平方分米正方形的邊長，學生測量后匯報邊長是1分米或10厘米。(2)教師提出問題：“邊長1分米的正方形的面積是多少?邊長10厘米的正方形的面積又是多少呢?”學生計算后得出：面積分別為1平方分米和100平方厘米。(3)教師再次提出問題：“同樣一個正方形，怎么出現了兩個數據?說明什么?”學生交流匯報：1平方分米=100平方厘米。(4)教師要求學生把1平方厘米的正方形擺在1平方分米的正方形上，看能擺多少個。(5)小結平方分米和平方厘米之間的進率。仔細分析以上教學過程，雖然也是以問題引領學生的探究活動，但學生的行為只是隨著教師的指令在被動地回應，他們并不清楚為什么要進行這些活動，多數學生只有行為的參與而缺少積極的情感參與和深度的思維參與。

數學學習的過程不能只是一個遵照教師指令進行程序操作的過程，而是一個憑借已有知識經驗進行自我建構的過程。如果對以上教法進行一些改進，效果將大不相同：先出示1平方厘米、1平方分米的正方形，請學生大膽猜測平方分米和平方厘米之間的進率是多少，接著想辦法驗證自己的猜想，進而讓學生展示自己的思考方法和探究過程。這樣，學生的操作實踐不再是簡單執行教師的“指令”，而是在積極的心理狀態下自主探究問題。在這一探究過程中，問題是明確的，思維是發散的，操作是自主的，結論是待定的，學生能充分發表個性化的感受和見解，學習過程成為具有鮮明個性特征的數學思維活動。

二、問題意識≠簡單發問

重視問題意識的培養是新課程的重要理念之一。新修訂的數學課程標準提出：要培養學生初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，發展應用意識和實踐能力。數學教材中隨處可見“你發現了什么”、“你知道了哪些信息”、“你還能提出哪些問題”等要求。但在實際教學中，仍然存在“趨易避難”的現象，大大降低了學生自主提問的價值。

例如，在一節五年級的數學練習課上，教師出示如下信息：星光小學五(1)班完成科技作品36件，五(2)班完成科技作品24件，五(3)班完成科技作品30件。讓學生自己提出一個問題并解答。多數學生提出了諸如“五(1)班比五(2)班多做多少件?”“三個班一共完成科技作品多少件?”之類簡單的加減計算問題。

對于五年級學生來說，這些問題顯然過于簡單，其思維價值與新課程倡導的問題意識培養相去甚遠。面對這一情況，教師應鼓勵學生進行深層次的思考：“誰能提出與眾不同的問題?”“誰能提出富有挑戰性的問題?”在教師富有號召力的語言鼓動下，學生往往能挑戰自己的思維極限，發揮思維的潛能，從而提高問題意識。

三、問題化教學≠問答式教學

問題是思維的體操，問題化教學成了當前課堂教學的主流。它以問題為主線，以啟發思考為靈魂，教師的主導行為由單純的講授變為設問、解答、指導等多種行為的綜合，更加趨于合理和有效；課堂信息傳輸由單向交流變成了雙向或多向交流，有利于效果診斷和教學調整；學生的主體意識得到彰顯，充分體現了問題化教學的強大生命力。但切忌將“問題化”教學理解為“問答式”教學，使得問題化教學的功能和價值沒有得到應有體現，甚至徒有其雙向交流的形式和所謂熱熱鬧鬧的場面，卻從根本上丟失了最核心的東西——啟發的靈魂和思維的內涵。

例如，筆者在聽“百分數的認識”和“認識公頃”這兩節課時，對提問情況做了如下統計：

通過課堂觀察，發現兩節課存在一些共性的問題：提問數量多，且問題大多淺顯并瑣碎；結果性提問、封閉性提問偏多，而過程性、開放性提問較少；事實類提問過多，而應用性、評價性提問過少等。新課程倡導的問題化教學方式必須有思考性和啟發性的問題來支撐。教師應改變提問方式，注重有價值、有意義、有層次的問題設計，問題的出現應適時，問題的難易應適度，問題的數量應適當，趨于學生的“最近發展區”，才有利于學生思維的發展。

四、虛擬問題情境≠虛構問題情境

數學課程標準認為，教學中應當努力創設源于學生生活的現實情境。好的“現實情境”，應當是學生熟悉的、簡明的、有利于引向數學本質的、真實或合理的。但“虛擬”不等于“虛假”，虛擬的情境也應該符合起碼的生活邏輯。

例如，在“確定位置”這節課中，教師創設了一個動物學校的動畫情境，畫面突出了小象坐第一排第二個，熊貓坐第二排第四個，小狗坐第三排第二個，小青蛙坐第四排第一個。許多同學當即表示不同意：小象最高，應該坐最后一排；小青蛙最小，應該坐第一排。

上述案例由于“虛構”問題情境出現了不符合生活常理的因素，學生為此爭執不休，浪費了寶貴的教學時間。因此，教師不能為教學的需要“假造”情境，而應以現實生活為依托，科學創設問題，情境，使“真實性”成為情境創設的基本前提，促使“數學味”成為情境創設的本質保證，促使“發展性”成為情境創設的價值導向，這樣才能科學合理地創設出符合兒童內在發展需要的問題情境，構建和諧而精彩的數學課堂。

五、解決問題≠消滅問題

有疑才會有探究，才會有鉆研，才會有對孜孜不倦追求真理的意志和毅力。現代教育論認為，教學最有價值的成果恰恰不是用現成的知識來消滅問題，而是在已有知識的基礎上引發更多、更廣泛和更深刻的問題。但在實際教學中，我們經常見到這樣的場景：“同學們，還有沒有問題?”“沒——有!”“下課!”甚至有人把這種沒有問題的結果當做教學的成果。

殊不知，“沒有問題”的背后隱藏著個體創造能力的泯滅，甚至阻礙著民族的長遠發展。愛因斯坦曾經指出：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許僅是一個數學上的或實驗上的技巧而已。而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要有創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。”因此，“讓學生帶著問題走進教室，又帶著新的問題走出教室”應當成為新理念下教師追求的教學目標之一。

筆者認為，有效的問題化教學是激發求知欲望、啟迪創新思維、點燃智慧火花、追求真知灼見的重要手段，是培養學生發現問題、分析問題、解決問題能力的重要途徑。但怎樣發揮其最大效益，讓學生獲得更深層次的發展，則需要我們進一步的探索與實踐。

責任編輯：曹文