讓學(xué)生在體驗(yàn)中放飛數(shù)學(xué)靈性

隨著課程改革的發(fā)展，要求教師注重引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)自身的實(shí)踐活動(dòng)去感受、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，在認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)結(jié)構(gòu)之間架起溝通的橋梁，實(shí)現(xiàn)知情合一，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得更深刻、更豐富的體驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)靈性在體驗(yàn)中得到放飛。

一、創(chuàng)設(shè)有意義的問(wèn)題情境一體驗(yàn)的源泉

數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，并服務(wù)于生活。教學(xué)中，教師應(yīng)選擇學(xué)生熟悉的、貼近現(xiàn)實(shí)生活的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，溝通生活數(shù)學(xué)與課本數(shù)學(xué)的聯(lián)系，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的“生長(zhǎng)源”，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，從而更加積極有效地參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，獲取知識(shí)，發(fā)展能力。

如，在教學(xué)“比多少”時(shí)，可利用課件演示：一年級(jí)學(xué)生上體育課，兩個(gè)小隊(duì)進(jìn)行拔河比賽，第一小隊(duì)4人，第二小隊(duì)6人，結(jié)果第二小隊(duì)贏了。馬上有學(xué)生喊：“不公平!”教師請(qǐng)同學(xué)們觀察，并說(shuō)說(shuō)為什么不公平?學(xué)生說(shuō)，第一小隊(duì)人數(shù)比第二小隊(duì)人數(shù)少，拔河時(shí)，兩隊(duì)參加的人數(shù)必須同樣多，比賽才公平。教師接著引導(dǎo)學(xué)生思考：“怎樣使兩隊(duì)人數(shù)同樣多?”讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活思考、討論，得出了解決方法：第一小隊(duì)增加2人或第二小隊(duì)減少2人，還可以從第二小隊(duì)調(diào)1人到第一小隊(duì)。這些方法都會(huì)使兩隊(duì)的人數(shù)同樣多。

“拔河比賽”是學(xué)生熟悉的、喜愛(ài)的活動(dòng)，通過(guò)這一問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，使“4”和“6”不再是簡(jiǎn)單、枯燥的數(shù)學(xué)符號(hào)，而是活生生的運(yùn)動(dòng)員形象。這樣，把數(shù)與具體事物對(duì)應(yīng)起來(lái)，既有利于喚起學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，又使學(xué)生從中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)而根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平去理解、感受新知識(shí)，逐步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、留足思考和探索的時(shí)空——體驗(yàn)的保障

學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，同時(shí)也是學(xué)生體驗(yàn)如何探索和獲取新知識(shí)的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，要給予學(xué)生足夠的探究與思考的時(shí)間和空間，讓學(xué)生充分體驗(yàn)探索的過(guò)程和成功的愉悅，牢固掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和解決問(wèn)題的技能。

如，一年級(jí)上冊(cè)“2～5的組成”。在教學(xué)“4的組成”中，我先讓學(xué)生嘗試把4個(gè)圓片分成兩堆，可以怎樣分?在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，我請(qǐng)一名學(xué)生在黑板上擺一擺小圓片，說(shuō)一說(shuō)自己的分法。學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)物一觀察圖片一觀察數(shù)字的變化。從中發(fā)現(xiàn)4的分解與組成的變化規(guī)律，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。

課中，我特意設(shè)計(jì)了“猜數(shù)”活動(dòng)。先讓學(xué)生猜：“老師手上有4個(gè)小圓片，右手拿1個(gè)，左手拿了幾個(gè)?”這就鞏固了4可以分成1和幾。接著猜：“老師把右手的1個(gè)圓片放在桌子上，把左手的圓片分兩只手拿，右手1個(gè)，左手有幾個(gè)?怎樣想?”由此得出3可以分成1和2。再猜：“老師把右手的一個(gè)圓片放到桌子上，把左手的圓片分兩只手拿，左手1個(gè)，右手拿幾個(gè)?怎樣想?”由此得出2可以分成1和1。

這樣的連環(huán)猜數(shù)游戲，給學(xué)生提供了猜測(cè)的空間，第一次只是猜“把4分成1和幾”，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)相對(duì)簡(jiǎn)單，下面幾次猜的是“把剩下的幾個(gè)分成l和幾”，要求學(xué)生先想一想：把左手的幾個(gè)圓片怎樣分開(kāi)，再猜出另一只手拿幾個(gè)圓片。這幾個(gè)問(wèn)題有一定的連續(xù)性，也有一定的挑戰(zhàn)性，是基于不同學(xué)生的思維水平設(shè)計(jì)的，能激發(fā)不同層次學(xué)生的思維，讓他們?cè)谏鷦?dòng)的問(wèn)題情境中體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程和領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)是相互聯(lián)系的這一知識(shí)特點(diǎn)。

三、搭建實(shí)踐與交流的平臺(tái)——體驗(yàn)的樂(lè)趣

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能只依靠模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，有效的操作活動(dòng)與合作交流還有促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用產(chǎn)生深刻的體驗(yàn)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師積極為學(xué)生搭建動(dòng)手實(shí)踐與合作交流的平臺(tái)，會(huì)使學(xué)生在親歷探索知識(shí)的過(guò)程中體驗(yàn)到獲取知識(shí)的樂(lè)趣。

在教學(xué)“認(rèn)識(shí)平面圖形”時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)的：在學(xué)生利用長(zhǎng)方體、正方體的一個(gè)面和圓柱體的一個(gè)底分別畫(huà)出長(zhǎng)方形、正方形、圓形后，請(qǐng)學(xué)生猜一猜：可以用球畫(huà)出什么圖形?幾乎全班學(xué)生都認(rèn)為：可以用球畫(huà)圓。對(duì)此，教師暫不進(jìn)行評(píng)論，只是問(wèn)：“誰(shuí)愿意上來(lái)畫(huà)一畫(huà)?”馬上有兩個(gè)膽大的學(xué)生跑上來(lái)，一個(gè)拿籃球按在黑板上，另一個(gè)畫(huà)，結(jié)果怎么畫(huà)也畫(huà)不成一個(gè)圓。經(jīng)過(guò)幾次嘗試，有的學(xué)生開(kāi)始對(duì)“可以用球畫(huà)圓”產(chǎn)生了懷疑。到底能不能用球畫(huà)圓呢?學(xué)生急于尋找答案。這時(shí)老師再請(qǐng)學(xué)生相互交流作品，評(píng)判自己和別人畫(huà)的是不是圓。由此達(dá)成共識(shí)：因?yàn)榍驔](méi)有平平的面，所以畫(huà)不出圓。

很明顯，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐與合作交流，對(duì)“能不能用球畫(huà)圓”有了更深的感受和領(lǐng)悟。這樣，學(xué)生不僅能在動(dòng)手實(shí)踐與合作交流中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，的樂(lè)趣，還實(shí)現(xiàn)共同提高的目的。

四、開(kāi)放思維訓(xùn)練的空間——體驗(yàn)的深化

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》在“基本理念”中提出：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要依據(jù)新理念創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)新穎有趣的開(kāi)放性學(xué)習(xí)活動(dòng)。拓寬學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐性、創(chuàng)新性學(xué)習(xí)的渠道。課堂上，教師要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，大膽質(zhì)疑，不要盲從，不要拘泥于書(shū)本上的答案，要通過(guò)開(kāi)放性的活動(dòng)形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生獲取知識(shí)的能力，并讓他們從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考方法的多樣性。

如在計(jì)算教學(xué)中，教材或練習(xí)冊(cè)里常會(huì)出現(xiàn)如下形式的連線題：

82 756÷6

215 252÷4

63 410÷5

126 645÷3

練習(xí)時(shí)，教師常常要求學(xué)生“用筆算方法計(jì)算，把算式與得數(shù)連起來(lái)”。學(xué)生也能按照老師的要求順利地找出與每個(gè)算式相對(duì)應(yīng)的得數(shù)，幾乎沒(méi)有學(xué)生敢提出不同的見(jiàn)解。因?yàn)樵诶蠋煹木唧w要求下，學(xué)生的思維已經(jīng)受到了不同程度的制約，他們只能按照老師的要求完成練習(xí)。在新理念的指導(dǎo)下，教師應(yīng)該拓寬思路，對(duì)以上練習(xí)進(jìn)行一些處理：首先是增強(qiáng)練習(xí)的趣味性。如改“連線”題為“找朋友”，再就是改變教學(xué)策略，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性。如教師可啟發(fā)學(xué)生思考：“你能運(yùn)用哪些學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法，快速地給算式或得數(shù)找朋友?”引導(dǎo)學(xué)生多角度分析思考，尋找多樣化的解題策略，獲取最佳的解決方案。學(xué)生在老師的啟發(fā)下，有的拿出筆和紙埋頭計(jì)算，有的直接在作業(yè)紙上進(jìn)行連線。在教師組織學(xué)生交流討論時(shí)，學(xué)生思維活躍，他們把各自的想法大膽地說(shuō)出來(lái)。有學(xué)生說(shuō)，我通過(guò)除法豎式計(jì)算出各個(gè)算式的得數(shù)，然后進(jìn)行連線。有學(xué)生說(shuō)，我根據(jù)商的位數(shù)來(lái)“找朋友”，如252÷4，被除數(shù)最高位的2除以4不夠商1，因此它的商只能是兩位數(shù)，也就是“82”或“63”，再算4×82、4×63，看看哪個(gè)算式的積等于252，最后發(fā)現(xiàn)4×63=252，所以63是252÷4的朋友。有學(xué)生說(shuō)，我是根據(jù)商的最高位數(shù)“找朋友”，如756÷6，被除數(shù)百位上的7除以26夠商1，因此商的最高位是百位，在四個(gè)得數(shù)中只有“126”的百位上是“1”，所以“756÷6”的朋友應(yīng)該是“126”。有學(xué)生說(shuō)，我是用除法的驗(yàn)算方法，也就是用乘法來(lái)給算式“找朋友”的，如82×5，積的個(gè)位數(shù)一定是0，所以82是“410÷5”的朋友……此外，還可以改變?cè)}中算式與得數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，增強(qiáng)教學(xué)情境的開(kāi)放性。如在右邊添加算式：420÷5、656÷8，這樣，題中的82就有兩個(gè)好朋友——410÷5和656÷8，而420÷5則找不到合適的朋友。由此引起學(xué)生認(rèn)知的沖突，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究熱情，也利于提高學(xué)生思維的靈活性。

由于教師科學(xué)地整合了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。突破了單一的教學(xué)形式，創(chuàng)設(shè)了開(kāi)放的學(xué)習(xí)情境，營(yíng)造了民主的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考和相互交流，既鞏固了“一位數(shù)除多位數(shù)”除法的計(jì)算方法，又掌握了解題的多種策略。

責(zé)任編輯：曹文