“用連乘解決問題”教學(xué)談

“用連乘解決問題”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書三年級下冊第99頁例1的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加、減、乘、除混合運(yùn)算和初步學(xué)習(xí)兩步解決問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，學(xué)會篩選有用的數(shù)學(xué)信息；正確分析數(shù)量關(guān)系，體會解題策略的多樣化，并有效地提煉分析與綜合的數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)中，針對部分學(xué)生存在信息收集不全面，解題步驟不完整，不能正確表達(dá)解題過程和結(jié)果等問題，我結(jié)合教學(xué)的需要從以下四方面談?wù)勅绾螌?shí)施教學(xué)。

一、創(chuàng)境導(dǎo)學(xué)，提出問題

1 觀察一張小楷本格子。

師：你能提出用乘法解決的問題嗎?

生：這張紙的一面共有多少格子?每行11個格子，有15行，15個11，15×11=165(個)。

生：這張紙的兩面一共能寫多少個字?有2個165，165×2=330(個)

2 出示教科書上例1學(xué)生廣播操表演的情景圖(略)。

師：看著圖，你想解決什么問題?

生：1個方陣有多少人?

生：2個方陣有多少人?

生：3個方陣共有多少人?

(選擇問題“3個方陣共有多少人”作為主要研究對象。)

二、自主探究，解決問題

1 學(xué)生獨(dú)立嘗試解決問題：3個方陣共有多少人?

2 匯報交流。

生：已知每行10人，一個方陣有8行，可以算出一個方陣有幾人?8行有8個10人，列式為10×8=80(人)；又知有3個方陣，再乘3就算出3個方陣的總?cè)藬?shù)，列式為80×3=240(人)或10×8×3=240(人)。(方法一)

生：已知一個方陣有8行，有3個方陣，可以算出一共有幾行?有3個8行，列式為8×3=24(行)；又知每行有10人，再乘10就算HJ3個方陣的總?cè)藬?shù)，列式為10×24=240(人)或8×3×10=240(人)。(方法二)

3 建立模型。

師：方法一是先算什么?再算什么?

生：先算一個方陣的人數(shù)，再乘3算3個方陣的總?cè)藬?shù)。，

師：方法二是先算什么?再算什么?

生：先算3個方陣一共有幾行，再乘每行10人，就算出總?cè)藬?shù)。

三、點(diǎn)撥概括，提升思想

1 分析思路(綜合法)。

師：上述解答思路可以簡單地分別表示成以下形式：

師：兩種解題思路的思考方向都是從已知條件人手，思考“可知”什么，將算出的結(jié)果再與另外的條件相結(jié)合，即可逐步解答所求問題。(板書：從“已知”想“可知”)

師：還有沒有不同的思考方法呢?能不能從問題去想?

2 分析思路(分析法)。

生：從問題人手想，需要知道什么條件。

生：問題要求總?cè)藬?shù)，需知一個方陣的人數(shù)和有幾(3)個方陣；一個方陣的人數(shù)不知，要求一個方陣的人數(shù)，依據(jù)每行10人，一個方陣有8行這兩個條件，問題即迎刃而解。列式為10×8=80(人)，80×3=240(人)或10×8×3=240(人)(方法一)

生：要求總?cè)藬?shù)，需知一共有幾行和每行幾(10)人；一共有幾行不知，要求一共有幾行，依據(jù)一個方陣有8行，有3個方陣這兩個條件可以求出總行數(shù)，問題即迎刃而解。列式為3×8=24(行)。24×10=240(人)或3×8×10=240(人)(方法二)

師：這種解題思路同樣可以簡單地分別表示成以下形式：

方法一：

方法二：

師：兩種解題思路的思考方向都是從問題人手。想“需知”什么條件。在“需知”的條件中，有的是已知的，有的需要根據(jù)其他已知條件算出來。

小結(jié)：在解決問題的過程中，我們要注意思考的有序性和完整性。可以從條件人手想“可知”，也可以從問題人手想“需知”，還可以二者結(jié)合思考。逐步解答所求問題。

四、應(yīng)用拓展，提升能力

1 基本練習(xí)。

(1)出示雞蛋圖(見教材)。

我們年級共有248名學(xué)生。這些雞蛋每人分一個，夠嗎?

學(xué)生討論后一致認(rèn)為本題應(yīng)先求出雞蛋總數(shù)，再和248比較大小看夠不夠分。引導(dǎo)學(xué)生按以下思考順序理解解題策略。

A 已知每行有5個雞蛋，一盒有6行，可以算出一盒有幾個雞蛋?列式為5×6=30(個)；又知有8盒，再乘8就算出雞蛋的總數(shù)。列式為30×8=240(個)或5×6×8=240(個)，240<248，不夠分。

B 問題要求雞蛋總數(shù)需知一盒有幾個和有幾(8)盒；一盒有幾個不知，要求一盒有幾個，需知每盒有幾(6)行。一行有幾(5)個，這兩個條件都為已知。問題可解。列式為6×5=30(個)，30×8=240(個)或6×5×8=240(個)，240<248，不夠分。

(2)獨(dú)立完成第101頁第1、2題。集體訂正，說說解題思路。

2 拓展應(yīng)用。

(1)觀察教室里學(xué)生的座位情況。編一道用連乘方法解決的問題。

生：教室里每張課桌22人，每組有6桌，有5個組，一共有多少人?列式

(2)看算式編題。

師：聯(lián)系生活實(shí)際編一道用8×6×3解決的問題。

生：鞋店里每個鞋柜有6層，每層擺8雙鞋，有3個鞋柜。一共可以擺多少雙鞋?

生：每框蘋果有8袋，每袋重6千克。3框蘋果共重多少千克?

(3)自由編題。

生：每人發(fā)3本練習(xí)本，每組有12人，全班有5個組，一共要多少練習(xí)本才夠發(fā)?

立足長遠(yuǎn)，追求長效，促進(jìn)學(xué)生全面、主動、持續(xù)、和諧的發(fā)展，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)永恒的主題。數(shù)學(xué)家喬治·波利亞說過：“完美的思想方法猶如北極星，許多人通過它而找到正確的道路。”在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中。真正使學(xué)生終身受益的并不是數(shù)學(xué)知識，而是數(shù)學(xué)的思想方法。是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所積累的經(jīng)驗、感受和解決問題的策略。因此。在教學(xué)“用連乘解決問題”時，我總是在想：怎樣把力使在刀刃上，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)效益最大化。在互動性的教學(xué)過程中，教師應(yīng)突出自身“教學(xué)引導(dǎo)者”的作用。積極引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題、認(rèn)真分析問題和創(chuàng)造性地解決問題。鼓勵學(xué)生主動尋找不同的解題途徑，適時概括解題策略，并通過及時的總結(jié)和反思，提煉數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在情境性應(yīng)用的基礎(chǔ)上領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的精髓，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，進(jìn)而提高學(xué)生獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)的能力，以及從不同角度思考、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性和靈活性。

責(zé)任編輯：李瑞龍