基于VaR方法的我國外匯儲備幣種結(jié)構(gòu)風險分析

摘 要 基于VaR方法，把外匯儲備看做是一個由不同幣種組成的資產(chǎn)組合，通過實證分析測算各幣種比例相對變化時的VaR值.結(jié)果表明，從控制風險的角度，目前我國應減少外匯儲備中歐元的比重而增加美元的比重.

關鍵詞 外匯儲備，幣種結(jié)構(gòu)，VaR方法

中圖分類號 F830.91 文獻標識碼:A

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1 引 言

2006年2月底，中國的外匯儲備首次超過日本，躍居世界首位，總體規(guī)模達8 527億美元，而截至2009年12月，外匯儲備余額更是增至23 991.52億美元.如此巨額的外匯儲備規(guī)模以及如此驚人的增長速度，一方面表明我國經(jīng)濟實力不斷增強，外匯儲備已能夠充分滿足對外貿(mào)易的需求，另一方面也對我國的外匯儲備管理提出了更高的要求，外匯儲備的保值增值問題日益突出.2005年7月21日人民幣匯率體制改革后，我國放棄了過去只盯住美元的固定匯率制度，轉(zhuǎn)而實行以市場供求為基礎、參考“一籃子”貨幣進行調(diào)節(jié)的浮動匯率制度，這樣隨著人民幣匯率彈性的增強，匯率風險越來越成為一個普遍關心的問題.在浮動匯率制下，一國的外匯儲備常常會因為匯率的波動而遭受損失，為避免這種損失，各國都會采取儲備幣種多元化的措施，通過不同外匯幣種的選擇來降低外匯儲備的總體風險.在國際金融形勢風云變幻的今天，巨額的外匯儲備也就意味著巨大的風險，要實現(xiàn)外匯儲備的保值增值，合理的外匯儲備幣種結(jié)構(gòu)是根本，因此對外匯儲備幣種結(jié)構(gòu)風險的研究是很有意義的.

王國林(2005)以國際貨幣基金組織和國家外匯管理局公布的數(shù)據(jù)為基礎整理出的我國外匯儲備近似組合顯示，2001年我國的外匯儲備幣種結(jié)構(gòu)中美元約占70%，歐元17.7%，日元8%，英鎊4.7%;楊勝剛、譚卓(2007)基于層次分析法的視角，將我國的外匯儲備幣種結(jié)構(gòu)管理視為一個多目標決策過程，并以一個AHP模型進行描述，計算結(jié)果顯示美元44.46%，歐元30.55%，日元14.79%，英鎊10.2%;任璐、潘志斌(2008)利用傳統(tǒng)的HellerKnight模型和Dooley模型，對影響外匯儲備的相關因素進行分析，得出各幣種比例為美元46.65%~52.35%，歐元17.4%~21.75%，日元18.75%~24.5%，其他7.7%~12.1%.這些學者使用不同的研究方法得出了各自關于我國外匯儲備最優(yōu)幣種結(jié)構(gòu)的結(jié)論，可以看出，我國的外匯儲備主要由美元、歐元、日元和英鎊四幣種組成，其中美元和歐元是最主要的兩個選擇，其他的儲備幣種則比例較小.自布雷頓森林體系瓦解后，雖然美元的地位有所下降，但短期內(nèi)其第一國際貨幣的地位不會改變，而歐元自誕生以來，在國際貨幣體系中的地位不斷得到鞏固，因此從長期的趨勢看，未來我國的外匯儲備幣種選擇仍會以美元和歐元為主導，我國外匯儲備的幣種結(jié)構(gòu)選擇問題，實際上可以近似地看做是美元和歐元的比例選擇問題.

在以上結(jié)論的基礎上，本文從風險管理的角度，把外匯儲備看做是一個由各種不同幣種外匯資產(chǎn)組成的資產(chǎn)組合，運用VaR這一90年代興起并廣泛應用的風險度量工具來估計美元和歐元比例變化時的外匯儲備的VaR值，從而確定外匯儲備的風險.

2 風險管理的VaR方法

2.1 VaR值的計算

VaR全稱是Value at Risk，它最初用來測量證券組合的市場風險，即在既定的持有期內(nèi)、既定置信水平下，由于匯率、利率以及股票價格波動而造成證券組合資產(chǎn)的最大損失，它最大的特點是能夠量化風險.例如某一證券組合在持有期為24小時、置信水平為95%時的VaR值為100萬美元，其含義是指該證券組合在未來24小時內(nèi)最大損失超過100萬美元的概率為5%.

為了計算資產(chǎn)或資產(chǎn)組合在某個周期內(nèi)的VaR值，假設市場初始時刻資產(chǎn)的組合價值為w0，終止時刻的組合價值為隨機變量W，對于給定的置信水平1-α，設w*滿足

P(W≥w*)=1-α，(1)

則該周期內(nèi)資產(chǎn)組合的VaR值為

VaR=E(W)-w*，(2)

其中，E(W)為資產(chǎn)組合價值在終止時刻的數(shù)學期望^[4].

上述表明，計算VaR主要有三個要素:組合資產(chǎn)的持有時間范圍、置信水平以及資產(chǎn)收益率的分布，其中組合資產(chǎn)的持有時間范圍和置信水平由主觀確定，因此VaR計算的關鍵在于正確估算資產(chǎn)收益率的分布.推導分布的方法可歸納為兩大類型，第一類為參數(shù)型，以方差協(xié)方差法為代表;第二類為非參數(shù)型，以歷史模擬法和蒙特卡羅模擬法為代表.JerShiou Chiou(2008)在對外匯儲備風險的研究中比較了各種方法的優(yōu)劣及其適用性，指出通過指數(shù)加權(quán)移動平均法(EWMA)計算的方差協(xié)方差法精確性更高^[5]，因此本文采取該方法.2.2 基于EWMA的方差協(xié)方差法

方差協(xié)方差法是VaR計算中最為常用的方法，這種方法假設資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布，這樣由于資產(chǎn)組合是組合內(nèi)各資產(chǎn)的線性函數(shù)，資產(chǎn)組合的收益率也服從正態(tài)分布.對于正態(tài)分布，求VaR的關鍵在于求出均值與方差這兩個參數(shù)，可以通過歷史數(shù)據(jù)對其進行參數(shù)估計.

假設資產(chǎn)收益率R≡W/w0-1 服從正態(tài)分布，具體為R～N(μ，σ2).令Z=(R-μ)/σ，則有Z服從標準正態(tài)分布:Z～N(0，1).

對于給定的置信水平1-α，查表可求r*，使得

經(jīng) 濟 數(shù) 學第 27 卷

第2期艾之濤等:基于VaR方法的我國外匯儲備幣種結(jié)構(gòu)風險分析

P(R

記給定的置信水平1-α對應的標準正態(tài)分布分位點為Zα，則有(r*-μ)/σ=Zα或r*=μ+Zασ.注意到W=w0(1+R)，E(R)=μ，故由式(2)得

VaR=w0(1+μ)-w0(1+r*)=w0(μ-r*)，

即VaR=-Zασw0 .(3)

本文討論的外匯儲備可以看做是一個由美元、歐元、日元、英鎊四種幣種組成的資產(chǎn)組合，下面討論由這四種資產(chǎn)組成的資產(chǎn)組合VaR的計算方法.

假設美元、歐元、日元、英鎊的收益率為Ri(i=1，2，3，4)，同時假定Ri服從正態(tài)分布.記F=(σi，j)4×4為四種資產(chǎn)的協(xié)方差矩陣，ωi(i=1，2，3，4)為每種資產(chǎn)占總資產(chǎn)價值的比重，其中ωi≥0且ω1+ω2+ω3+ω4=1，記資產(chǎn)組合的收益率為Rρ，則有

Rρ=ω1R1+ω2R2+ω3R3+ω4R4.

由于正態(tài)分布的線性組合仍是正態(tài)分布，所以Rρ服從正態(tài)分布，按照上面的推導，其VaR值為

VaRρ=-Zασρw0. (4)

剩下的問題就是如何計算資產(chǎn)組合的標準差σρ.由數(shù)理統(tǒng)計的知識，知道

σ2p=(ω1，ω2，ω3，ω4)σ21σ12σ13σ14

σ21σ22σ23σ24σ31σ32σ23σ34

σ41σ42σ43σ24ω1

ω2

ω3

ω4.(5)

這樣由式(3)~(4)，可以推出資產(chǎn)組合的VaR取決于各項資產(chǎn)在總資產(chǎn)中的比重ωi(i=1，2，3，4)和各項資產(chǎn)收益率的方差和協(xié)方差，下面通過EWMA來求資產(chǎn)收益率的方差和協(xié)方差.

吳娓(2007)給出了利用不同周期的歷史數(shù)據(jù)估計協(xié)方差矩陣的遞推公式^[6]:

σ2i，t=λσ2i，t-1+(1-λ)r2i，t，(6)

σij，t=λσij，t-1+(1-λ)ri，trj，t，(7)

其中，i≠j，σ2i，t為t時刻第i種資產(chǎn)的方差，σij，t為t時刻第i和第j種資產(chǎn)的協(xié)方差，ri，t和rj，t分別為資產(chǎn)i和j在t時刻的收益率，λ為EWMA中的衰退因子，介于0和1之間，λ越大，表明近期信息的影響力越弱.在實際計算中λ是一個常數(shù)，Riskmetrics集團對于單日風險測量設定衰退因子λ為0.94.

這樣，以天為周期給定外匯資產(chǎn)收益率的歷史數(shù)據(jù)，通過上述方法可得到資產(chǎn)組合收益率標準差σρ的估計σ

Euclid ExtrazB@ ρ，于是資產(chǎn)組合在下一個周期的VaR值為:

VaRρ=-Zασ

Euclid ExtrazB@ ρw0 .(8)

3 實證研究

3.1 樣本數(shù)據(jù)、持有期和置信水平的選擇

本文數(shù)據(jù)采用美元、歐元、日元和英鎊四種外匯兌人民幣的每日匯率中間價，然后通過對數(shù)變換計算這四種外匯各自的收益率，計算公式為

 ri，t=ln(Si，t)-ln(Si，t-1).(9)

其中，ri，t為第i種外匯資產(chǎn)t時刻的收益率，Si，t是第i種外匯資產(chǎn)t時刻兌人民幣的匯率.匯率數(shù)據(jù)來源于國家外匯管理局網(wǎng)站，選擇2007年8月1日至2008年7月31日共246個數(shù)據(jù).在后面資產(chǎn)組合VaR的計算中假定持有期為一天，選定95%的置信水平，初始資金價值設為100萬美元.數(shù)據(jù)描述見表1.

根據(jù)上面所選取的數(shù)據(jù)以及式(6)~(7)即可算出美元、歐元、日元、英鎊四種外匯資產(chǎn)的方差和協(xié)方差，見表2.

3.2 VaR值的計算

由式(4)~(5)知，有了方差和協(xié)方差的數(shù)據(jù)，只要再知道各資產(chǎn)在資產(chǎn)組合中的權(quán)重即可計算資產(chǎn)組合的VaR值了.由前所述，由于日元和英鎊在我國的外匯儲備中所占比例較小，本文主要考慮美元和歐元相對比例的變化對VaR值的影響，不妨令日元和英鎊比例分別固定為15%和10%，同時歐元比例逐漸增大而美元比例逐漸減小，這樣，給定不同的美元和歐元比例即可計算出的持有期一天，95%的置信水平下的價值100萬美元的外匯儲備的VaR值了.同時由表1中各外匯收益率的均值計算出資產(chǎn)組合的加權(quán)平均收益率，結(jié)果見表3.

表3給出了8種不同幣種結(jié)構(gòu)的外匯儲備在初始價值為100萬美元，持有期為一天， 95%的置信水平下的風險值和相應的收益率，結(jié)果表明隨著歐元比例的增大，同時美元比例的減小，外匯儲備的風險值逐漸增大，收益率也逐漸增大.

4 結(jié) 論

本文把我國的外匯儲備看做是一個由美元、歐元、日元和英鎊四種外匯資產(chǎn)組成的資產(chǎn)組合，試圖運用VaR這一90年代興起并廣泛應用的風險度量工具來估計美元和歐元比例變化時的外匯儲備風險值.實證研究結(jié)果表明:隨著歐元比例的增加，外匯儲備總體的VaR值不斷增大，也就是說增加歐元的比例會增加外匯儲備整體的風險，因此單從控制風險的角度考慮，應該減少外匯儲備中歐元資產(chǎn)的比重而增加美元資產(chǎn)的比重.由于我國目前實行人民幣主要盯住美元而非完全市場化的匯率制度，使得美元兌人民幣的匯率波動性明顯小于其他幣種，因而必然造成資產(chǎn)組合中歐元等其他幣種越多則風險越大，這一現(xiàn)實正好印證了本文計算結(jié)果的正確性.

需要指出的是，本文得出的結(jié)論只是基于本文所選的匯率數(shù)據(jù)從控制風險的角度考慮的，實際上除了風險因素以外，對外匯儲備幣種結(jié)構(gòu)的評價還要綜合考慮外匯儲備的收益、我國對外貿(mào)易結(jié)構(gòu)甚至是政治外交等多種因素，才可能得到更為客觀的結(jié)論，這也是為什么雖然本文得出我國外匯儲備應減少歐元資產(chǎn)而增加美元資產(chǎn)的結(jié)論，但實際上并沒有出現(xiàn)這樣大規(guī)模的變動.以外匯儲備的收益為例，計算結(jié)果表明隨著歐元比重的增加，雖然外匯儲備的風險增大了，但其收益率也增大了，因此從收益的角度考慮，反而應該增加歐元的比重.因此單從VaR的角度評價外匯儲備的幣種結(jié)構(gòu)是不全面的，還要綜合考慮其他因素的影響.

在剛剛經(jīng)歷國際金融危機的背景下，風險管理無疑是以后經(jīng)濟金融發(fā)展的一個重要主題，因此對于我國的資產(chǎn)管理者來說，掌握并應用VaR方法這一國際風險度量新標準有著明顯的現(xiàn)實意義，也是一個發(fā)展趨勢.但是，在VaR方法研究我國外匯儲備的基礎上，如何綜合考慮VaR風險和平均收益來科學的動態(tài)的調(diào)整外匯儲備的幣種結(jié)構(gòu)是一個更有實際價值得問題，對此有待深入研究.

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VaR Based Currency Composition Risk Analysis in Foreign Exchange Reserve



AI Zhitao，YANG Zhaojun

(School of Finance and Statistics， Hunan University， Changsha，Hunan 410079，China)

Abstract Based on VaR method， this paper regarded foreign exchange reserve as a portfolio composed of several currencies. By measuring VaR values of the portfolio as the proportion of currencies changes， we conclude that China’s foreign exchange reserve should reduce the proportion of ECU，and accordinglyincrease the proportion of U.S dollar based on the empirical analysis.

Keywordsforeign exchange reserve;currency composition;VaR method