HMO市場結(jié)構(gòu)影響下的美國醫(yī)療費(fèi)用預(yù)測分析

摘 要 分析了美國HMO(Health Maintenance Organization)市場結(jié)構(gòu)主要指標(biāo)及部分醫(yī)療和社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對美國醫(yī)療費(fèi)用的影響，采用1995-2007年數(shù)據(jù)，利用主成分分析(PCA)方法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建預(yù)測模型，對美國支出在醫(yī)院方面的醫(yī)療費(fèi)用進(jìn)行擬合及預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與實際值之間的相對誤差小于0.25%，表明可基于該模型考察在HMO市場結(jié)構(gòu)影響下的美國醫(yī)療費(fèi)用.

關(guān)鍵詞 HMO;醫(yī)療費(fèi)用;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);預(yù)測

中圖分類號F061.4; R197.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A



1 引 言

當(dāng)今，醫(yī)療服務(wù)費(fèi)用的普遍上漲已引起了世界范圍內(nèi)的廣泛關(guān)注，而看病難、看病貴的問題也嚴(yán)重影響了我國人民的身體健康及社會的和諧發(fā)展，很多學(xué)者介紹了HMO(Health Maintenance Organization，健康維持組織)，并考慮引進(jìn)該組織的運(yùn)行模式來改進(jìn)和完善我國的醫(yī)療保險事業(yè)，進(jìn)而有效控制我國的醫(yī)療費(fèi)用^[1].而分析在HMO市場結(jié)構(gòu)影響下的醫(yī)療費(fèi)用問題是一個復(fù)雜的非線性問題，涉及很多方面的因素，而各因素之間的強(qiáng)相關(guān)性又增加了對其分析的難度.本文采用主成分分析方法(Principal Component Analysis，PCA)對所選的影響美國醫(yī)療費(fèi)用的HMO組織結(jié)構(gòu)主要指標(biāo)及部分醫(yī)療和社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)1995~2007年的數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，同時利用分析結(jié)果構(gòu)建了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，對美國支出于醫(yī)院方面的醫(yī)療費(fèi)用進(jìn)行了預(yù)測分析.

2 影響美國醫(yī)療費(fèi)用的因素分析

現(xiàn)實中影響美國醫(yī)療費(fèi)用的因素很多，本文針對美國健康維護(hù)組織結(jié)構(gòu)指標(biāo)及部分重要的醫(yī)療與社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，來分析其對美國支出于醫(yī)院方面的醫(yī)療費(fèi)用的影響，本文選取8個有完整統(tǒng)計資料的指標(biāo)作為影響美國醫(yī)療費(fèi)用支出的基本變量^[2-4]:

X1:HMO市場滲透率 (Penetration)，指在一定區(qū)域內(nèi)參與HMO組織的人數(shù)占總?cè)丝诘陌俜直龋S著參與人數(shù)比例的上升，HMO組織與醫(yī)院在議價方面將具有更大的優(yōu)勢，以此影響醫(yī)療費(fèi)用.

X2:HMO 市場集中度 (Concentration)，以赫芬達(dá)爾指數(shù)(HHI)來衡量HMO市場中的競爭強(qiáng)度.HHI指數(shù)越高，則市場份額越是集中于幾家大型HMO組織中.在以往理論研究中，一般認(rèn)為HMO市場集中度對醫(yī)療市場價格為正向影響，即HMO市場集中度越高，其與醫(yī)院議價的能力越強(qiáng)， 則醫(yī)療費(fèi)用越低.

X3:HMO 營利性機(jī)構(gòu)百分比 (Forprofit share)，指在HMO中營利性機(jī)構(gòu)占所有HMO組織的百分比，以往理論文獻(xiàn)一般認(rèn)為，營利性的HMO組織所占百分比越高，對醫(yī)療費(fèi)用越有控制作用.

X4:平均每日住院人數(shù)(Average daily census)(1000)，指在統(tǒng)計期間每日醫(yī)院住院人數(shù)的平均值，住院人數(shù)越多，則醫(yī)療費(fèi)用越高.

X5:醫(yī)務(wù)人員數(shù)量(Personnel)(1000)，包括醫(yī)院全體全職人員及與之對等的全體兼職人員數(shù)目之和，醫(yī)務(wù)人員數(shù)量的增長將提高醫(yī)療費(fèi)用.

X6:門診數(shù)(Outpatient visits)(百萬人次)，指在指定統(tǒng)計時期內(nèi)接受門診服務(wù)的患者人次，門診數(shù)越多，則醫(yī)療費(fèi)用越高.

X7 :醫(yī)院業(yè)勞動力成本指數(shù)(Employment Cost Index)，又稱雇傭成本指數(shù)，是關(guān)于勞動力成本的最具綜合性的測算指數(shù)，ECI除了關(guān)于工資、薪金和福利的變化之外，還包括假期、保險收益以及所有雇主對雇員的支出，該指數(shù)初始值為100，反映1989年醫(yī)院業(yè)的勞動力成本.醫(yī)院業(yè)ECI越高，則醫(yī)療成本越大，醫(yī)療費(fèi)用越高.

X8:人均收入(per capita personal income)(美元)，指平均的個人收入，人均收入是衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的重要指標(biāo)，一般來說，人均收入越高，則對醫(yī)療服務(wù)的需求越大，從而導(dǎo)致了醫(yī)療費(fèi)用的提高.

3 各影響因素的主成分分析

由以上分析可見影響醫(yī)療費(fèi)用的各指標(biāo)之間的量綱不一，且各指標(biāo)之間存在復(fù)雜的相關(guān)性，不能直接用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和分析，為此需采用主成分分析方法對原始統(tǒng)計指標(biāo)進(jìn)行處理，在保持原數(shù)據(jù)基本信息的基礎(chǔ)上減弱其復(fù)雜性^[5].

經(jīng) 濟(jì) 數(shù) 學(xué)第 27 卷

第2期廖 沙:HMO市場結(jié)構(gòu)影響下的美國醫(yī)療費(fèi)用預(yù)測分析

主成份分析方法的主要計算過程為:

1)確定指標(biāo)

由上述分析，選擇了在HMO結(jié)構(gòu)參數(shù)及醫(yī)療與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)中對費(fèi)用影響較強(qiáng)的8個指標(biāo)來組織本文的被分析指標(biāo)矩陣，即X=(X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8).

2)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于被分析指標(biāo)的量綱不一致，各指標(biāo)之間沒有可比性，因此有必要對其進(jìn)行統(tǒng)計學(xué)上的標(biāo)準(zhǔn)化處理，使其轉(zhuǎn)化成同度量的指標(biāo).即:

X′i=Xi-E(Xi)var (Xi)，其中E(Xi)為Xi的期望值;var (Xi)為Xi的方差.

3)計算相關(guān)系數(shù)矩陣R

經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后的指標(biāo)X′i組成新的被分析指標(biāo)矩陣X′，X′=(X′1，X′2，X′3，X′4，X′5，X′6，X′7，X′8)，則相關(guān)系數(shù)矩陣R=X′#8226;X′Tn-1，其中X′T為X′的轉(zhuǎn)置矩陣.

4)計算 R的特征值、特征向量及各主成分的貢獻(xiàn)率

由特征多項式λE-R=0計算出R的特征值λi及特征向量αi，即R#8226;λi=λi#8226;αi，進(jìn)而得到變換矩陣A，使其滿足ARAT=diag(λ1，λ2，λ3，λ4，λ5，λ6，λ7，λ8)，其中特征值按從大到小次序排列，則主成份為Y=AX′，各成份的貢獻(xiàn)率為Ti=λi∑8i=1λi，前k個主成份的累計貢獻(xiàn)率為Tk=∑ki=1λi∑8i=1λi，通常取適當(dāng)?shù)膋值使累計貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上.

本文中關(guān)于HMO市場結(jié)構(gòu)的3個指標(biāo)來源于Interstudy，而其余的各項醫(yī)療與社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)來源于U.S. Census Bureau，Statistical Abstract of the United States(1995-2009).按上述計算過程，采用SPSS統(tǒng)計分析軟件對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，處理后的數(shù)據(jù)如表1所示.

采用SPSS軟件對標(biāo)準(zhǔn)化處理后的指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，表2所示為計算出的特征值及對應(yīng)的貢獻(xiàn)率，可知當(dāng)取兩個主成分時，其累計貢獻(xiàn)率為93.323%，說明由兩個主成分構(gòu)成的新指標(biāo)包含著8個原指標(biāo)的絕大部分信息，滿足了預(yù)期要求，進(jìn)一步可知主成分為:

Y1=-0.189X′1+0.352X′2+0.772X′3-0.736X′4+0.977X′5

+0.977X′6+0.981X′7+0.989X′8，(1)

Y2=-0.97X′1+0.932X′2-0.142X′3+0.665X′4+0.114X′5

-0.084X′6+0.152X′7-0.093X′8.(2)

4BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

BP(BackPropagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差反向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是目前運(yùn)用最廣泛、最有影響的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法之一.其原理圖如圖1所示，由輸入層、隱層及輸出層組成.隱層可以是一層或多層的形式，層數(shù)越多或單層的神經(jīng)元越多則計算精度越高，相應(yīng)的計算時間將越長^[6-7].

i=1，2，…，s1;k=1，2，…，s2;j=1，2，…，r

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理圖

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最主要的特征是其學(xué)習(xí)算法，即信息的正向傳遞與誤差的反向傳播.設(shè)網(wǎng)絡(luò)的輸入為P，輸出為A，目標(biāo)矢量為T，對圖1所示的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在信息的正向傳播過程中，隱含層的第i個神經(jīng)元輸出為^[7]:

a1i=f1(∑rj=1w1ijpj+b1i)，i=1，2，…，s1， (3)

輸出層第k個神經(jīng)元輸出為:

a2k=f2(∑s1i=1w2kia1i+b2k)，k=1，2，…，s2. (4)

定義誤差函數(shù)為:

 E(W，B)=12∑s2k=1(tk-a2k)2.(5)

利用梯度下降法求權(quán)值變化及誤差的反向傳播，對于輸出層，第i個輸入到第k個輸出的權(quán)值變化為:

Δw2ki=-ηEw2ki=ηδkia1i ，(6)

Δb2ki=ηδki，(7)

其中，δki=ekf2′，ek=tk-a2k;

對于隱層，第j個輸入到第i個輸出的權(quán)值變化為:

Δw1ij=-ηEw1ij=ηδijpj， (8)

Δb1i=ηδij. (9)

其中，δij=eif1′，ei=∑s2k=1δkiw2ki.

若前面還有隱層，沿用上述方法依此類推，一直將輸出誤差ek一層一層的反推算到第一層為止.

1)PCABP模型的構(gòu)建及訓(xùn)練

在本文中結(jié)合上述主成份分析結(jié)果，選擇主成分Y1，Y2作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，模型取樣時間為1995~2005年;通過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練最終確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元個數(shù)為10個;輸出結(jié)點為美國支付給醫(yī)院方面的醫(yī)療費(fèi)用，模型取樣時間為1996~2006年.

采用MATLAB的newff函數(shù)構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其中最大迭代次數(shù)為100次，訓(xùn)練目標(biāo)為0.005，隱層傳遞函數(shù)為雙曲正切函數(shù)tansig，輸出層傳遞函數(shù)為線性函數(shù)purelin，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)為trainlm.由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層權(quán)值及閾值的初始化存在隨機(jī)性，從而導(dǎo)致相同的輸入出現(xiàn)不同的輸出，故需經(jīng)過多次預(yù)測試驗并保存取得較好的預(yù)測結(jié)果的網(wǎng)絡(luò)初始化參數(shù)用于預(yù)測模型，本文確定的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果如圖2所示.

步長

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

2)應(yīng)用PCABP模型進(jìn)行預(yù)測

通過本文確定的PCABP預(yù)測模型分析2006年的數(shù)據(jù)，得出2007年美國支付于醫(yī)院方面的醫(yī)療費(fèi)用為698.1(億美元)，相對誤差小于0.25%，預(yù)測精度較高.

5 結(jié) 論

本文考察了美國1995~2007年的HMO市場結(jié)構(gòu)指標(biāo)及相應(yīng)的醫(yī)療與社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，分析了各指標(biāo)對美國醫(yī)療費(fèi)用的影響，基于1995~2007年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)構(gòu)建了PCABP預(yù)測模型，并對2007年的美國醫(yī)療費(fèi)用進(jìn)行了預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果基本相符，預(yù)測精度較高.預(yù)測結(jié)果表明，支出于醫(yī)院方面的美國醫(yī)療費(fèi)用將在近年持續(xù)穩(wěn)定增長.本文構(gòu)建的PCABP預(yù)測模型可應(yīng)用于考察在HMO影響下的美國醫(yī)療費(fèi)用，同時也可以作為一種分析HMO市場結(jié)構(gòu)指標(biāo)影響的方法.

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Research on U.S.Health Expenditure Influenced by HMO Market Structure

LIAO Sha

(College of Business， Hunan Normal University， Changsha 410006， China)

Abstract We utilized principal component analysis and BP neural network model to predict U.S national health expenditure in hospitals. First， we analyzed the effect of HMO market structure and other health and economic data on U.S national health expenditure in hospitals. Then we built a PCABP model using data from 1995~2007. The prediction result has high prediction precision with relative error of 0.25%.

KeywordsHMO; health expenditure; BP neural network; prediction