基于全面預(yù)算管理的預(yù)算編制與審批的動(dòng)態(tài)博弈

摘 要 在全面預(yù)算管理體系下，重點(diǎn)探究預(yù)算申請(qǐng)與審批過(guò)程中的博弈關(guān)系，通過(guò)建立一個(gè)含不確定性因素的完全但不完美信息的動(dòng)態(tài)博弈模型，找到博弈參與方?jīng)Q策的主要決定因素，研究怎樣才能降低申請(qǐng)人虛報(bào)預(yù)算和審批人瀆職寬審的概率，從而為這一問(wèn)題的解決思路提供理論依據(jù).

關(guān)鍵詞 全面預(yù)算管理;預(yù)算編制與審批;動(dòng)態(tài)博弈;不完美信息

中圖分類號(hào) O212.63文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

1 引 言

在企業(yè)決策方案中，其全面預(yù)算管理存在著三方博弈——預(yù)算決策方、預(yù)算編制方與預(yù)算執(zhí)行方的兩兩博弈關(guān)系^[1].盡管博弈方及博弈方式不同，這三種博弈都可以歸結(jié)為基于委托-代理關(guān)系的博弈^[2].本文重點(diǎn)研究上述核心環(huán)節(jié)，即預(yù)算編制方與預(yù)算執(zhí)行方之間的博弈關(guān)系，建立一個(gè)含不確定性的完全但不完美信息的動(dòng)態(tài)博弈模型，并進(jìn)行簡(jiǎn)化分析.

2 全面預(yù)算管理下預(yù)算編制與審批的動(dòng)態(tài)博弈分析

從博弈論的觀點(diǎn)看，全面預(yù)算管理下預(yù)算編制過(guò)程中，申請(qǐng)人在提交預(yù)算草案申請(qǐng)時(shí)有實(shí)報(bào)、虛報(bào)兩種可選策略.實(shí)報(bào)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)，收益相對(duì)固定，虛報(bào)可能帶來(lái)額外收益(包括預(yù)算松弛產(chǎn)生彈性空間帶來(lái)的精神上的效益)，但亦有被審出不通過(guò)甚至被處罰的風(fēng)險(xiǎn).與此同時(shí)，由前面的分析可知，審批人同樣存在兩個(gè)策略可以選擇，即嚴(yán)審與寬審.這里為了適當(dāng)?shù)睾?jiǎn)化模型，不妨假設(shè)嚴(yán)審一定能審出虛報(bào)，寬審則可能審出也可能審不出，結(jié)果由自然方?jīng)Q定，即存在不確定性.因此，由于預(yù)算申請(qǐng)人與審批人之間的信息不對(duì)稱，在一定條件下，可以建立一個(gè)引入不確定性的完全但不完美信息動(dòng)態(tài)博弈模型^[3-4].

模型的假設(shè)為:

(1)申請(qǐng)人可以實(shí)報(bào)預(yù)算額I(xiàn)，設(shè)實(shí)報(bào)的成本為C1;也有動(dòng)機(jī)虛報(bào)預(yù)算額ΔI(xiàn)如果是成本，那么取少報(bào)的成本數(shù)的絕對(duì)值.，但虛報(bào)需要耗費(fèi)額外的包裝成本和人際關(guān)系建立或加深的物質(zhì)成本等，設(shè)虛報(bào)相對(duì)實(shí)報(bào)的成本追加為ΔC1;

(2)審批人可以嚴(yán)審，也可以寬審，嚴(yán)審則一定可以審查出虛報(bào)的情況，寬審的情況下可以以一定概率r審查出虛報(bào)的情況，但嚴(yán)審要耗費(fèi)更多的人力物力進(jìn)行信息甄別并克服額外的阻力等，因此要比寬審?fù)度腩~外的成本，設(shè)寬審成本為C2，嚴(yán)審的成本追加為ΔC2，即嚴(yán)審成本為C2+ΔC2;

(3)若審查結(jié)果為實(shí)報(bào)，則通過(guò)預(yù)算申請(qǐng)，按其申請(qǐng)預(yù)算額分配預(yù)算，即若確為實(shí)報(bào)則批準(zhǔn)I，若實(shí)為虛報(bào)，虛報(bào)了ΔI(xiàn)，則按其申請(qǐng)預(yù)算額批準(zhǔn)I+ΔI(xiàn)，設(shè)兩種情況下分別給申請(qǐng)人帶來(lái)效用δI和δ(I+ΔI(xiàn))，其中δ為激勵(lì)系數(shù);若審查結(jié)果為虛報(bào)，審批人可以查出實(shí)際預(yù)算額I，不僅不批準(zhǔn)虛報(bào)預(yù)算額部分ΔI(xiàn)而只通過(guò)實(shí)際預(yù)算額I，而且還會(huì)額外進(jìn)行懲罰，懲罰力度與虛報(bào)程度正相關(guān)，給申請(qǐng)人帶來(lái)得益損失μΔI(xiàn)，其中μ為懲罰系數(shù);

(4)對(duì)申請(qǐng)人的懲罰全部收歸審批人，即審批人得益增加μΔI(xiàn);

(5)引入虛擬的“自然”博弈方，在申請(qǐng)人選擇虛報(bào)，審批人選擇寬審后隨機(jī)決定審批人能否審查出虛報(bào)的情況，而自然選擇的概率r是雙方已知的實(shí)際上，自然選擇的真實(shí)概率是不相關(guān)的，這里的概率是雙方均認(rèn)為自然選擇(虛報(bào)，寬審)的條件下能審出虛報(bào)的主觀概率.;

(6)在本模型中，僅考慮預(yù)算只針對(duì)目標(biāo)收入或預(yù)計(jì)支出，不涉及資源分配，預(yù)算松弛不會(huì)造成資源浪費(fèi)，即申請(qǐng)人的虛報(bào)行為不會(huì)影響實(shí)際產(chǎn)出，除了被查出時(shí)的懲罰收入外，不會(huì)對(duì)審批人的得益造成影響;

(7)δ，μ，C1，C2，ΔC1，ΔC2等都是雙方已知的公共信息，即可以認(rèn)為得益結(jié)構(gòu)是雙方均已知的.

在上述假設(shè)下，可以構(gòu)造動(dòng)態(tài)博弈模型如下:首先由申請(qǐng)人選擇實(shí)報(bào)或虛報(bào)，提交預(yù)算申請(qǐng)，這一信息在審批之前對(duì)審批人而言是未知的，且此時(shí)申請(qǐng)人并不知道審批人將寬審還是嚴(yán)審;接著由審批人選擇審查方式，進(jìn)行預(yù)算審批;在申請(qǐng)人選擇虛報(bào)，審批人選擇寬審的條件下，自然將以概率r與1-r決定能否審出實(shí)情.審出則進(jìn)行懲罰，否則批準(zhǔn)預(yù)算.即該模型可以化為三階段含不確定性不確定性博弈，是指在某一博弈方行動(dòng)之后，仍存在自然的行動(dòng).的完全但不完美信息動(dòng)態(tài)博弈.各階段決策方依次分別為申請(qǐng)人、審批人和“自然”方實(shí)際上，當(dāng)且僅當(dāng)申請(qǐng)人虛報(bào)且審批人寬審的前提下存在第三階段自然的選擇.，每一階段各決策方策略空間分別為(實(shí)報(bào)，虛報(bào))、(寬審，嚴(yán)審)和(查出虛報(bào)，未查出虛報(bào))^[5-6].

經(jīng) 濟(jì) 數(shù) 學(xué)第 27 卷

第2期劉溈瑋:基于全面預(yù)算管理的預(yù)算編制與審批的動(dòng)態(tài)博弈

對(duì)于申請(qǐng)人，如果選擇實(shí)報(bào)，無(wú)論審批人采取什么行動(dòng)，得益為δI-C1;如果選擇虛報(bào)，其得益取決于審批人與自然的行動(dòng)，如果審批人采用寬審且自然選擇未查出虛報(bào)，那么得益為δI+δΔI(xiàn)-C1-ΔC1，否則得益必為δI-μΔI(xiàn)-C1-ΔC1;對(duì)于審批人，在實(shí)際預(yù)算額I一定的前提下，預(yù)算執(zhí)行者的執(zhí)行能帶來(lái)基礎(chǔ)效用R，R不受申請(qǐng)人是否虛報(bào)以及虛報(bào)程度的影響，因此，如果選擇嚴(yán)審則投入成本C2+ΔC2，在申請(qǐng)人實(shí)報(bào)和虛報(bào)時(shí)分別有得益R-C2-ΔC2、R+μΔI(xiàn)-C2-ΔC2;如果選擇寬審，在申請(qǐng)人實(shí)報(bào)時(shí)有得益R-C2，在申請(qǐng)人選擇虛報(bào)且自然選擇查出虛報(bào)時(shí)獲得益R+μΔI(xiàn)-C2，在申請(qǐng)人選擇虛報(bào)且自然選擇未查出虛報(bào)時(shí)獲得益R-C2.模型的擴(kuò)展式表述如圖1所示.

為消除模型中的不確定性，不妨作簡(jiǎn)化的假設(shè)，假設(shè)博弈雙方都是風(fēng)險(xiǎn)中性的，則盡管自然的選擇帶來(lái)不確定性，雙方在自然決策之前的選擇卻可以根據(jù)自然選擇后雙方得益的期望值來(lái)作出，滿足序列理性.則博弈雙方在(虛報(bào)，寬審)的行動(dòng)組合下的條件期望得益可計(jì)算得分別為δI-C1-ΔC1+ΔI(xiàn)[δ(1-r)-μr]，R-C2+μrΔI(xiàn)，化為兩階段完全但不完美信息動(dòng)態(tài)博弈，如圖2所示.圖1 預(yù)算編制中含不確定性的完全

但不完美信息動(dòng)態(tài)博弈

圖2 預(yù)算編制中的兩階段完全但不完美信息動(dòng)態(tài)博弈

由于信息不對(duì)稱，審批人作決策時(shí)不知申請(qǐng)人究竟是實(shí)報(bào)還是虛報(bào)，即不確定自己究竟是位于雙節(jié)點(diǎn)信息集的哪一個(gè)節(jié)點(diǎn)上，且在一定條件下，雙方均無(wú)上策，因此均采用混合策略，0

Eu11=q{δI-C1-ΔC1+ΔI(xiàn)[δ(1-r)-μr]}+(1-q)(δI-C1-μΔI(xiàn)-ΔC1)

= δI-C1+ΔI(xiàn)[δq(1-r)+μq(1-r)-μ].

申請(qǐng)人選擇實(shí)報(bào)的期望得益為

Eu12= δI-C1.

為使申請(qǐng)人無(wú)機(jī)可乘，審批人q的選擇應(yīng)使Eu11= Eu12，可得到

q*= ΔC1/ΔI(xiàn)+μ(1-r)(μ+δ).

同樣地，

Eu21=p( R-C2)+(1-p) (R-C2+μrΔI(xiàn))= R-C2+μrΔI(xiàn)(1-p).

Eu22=p( R-C2-ΔC2)+(1-p)( R+μΔI(xiàn)-C2-ΔC2).

申請(qǐng)人對(duì)p的選擇使Eu21= Eu22，得到

p*= 1-ΔC2μΔI(xiàn)(1-r).

對(duì)p*和q*進(jìn)行分析可得以下基本結(jié)論:

1)如果0

2)如果虛報(bào)所需追加的成本很大，使得ΔC1>(1-r)(μ+δ)ΔI(xiàn)-μΔI(xiàn)，那么q*>1，審批人將選擇q=1，即采用寬審的純策略.其現(xiàn)實(shí)依據(jù)為如果虛報(bào)追加成本較大，而這一信息又是雙方均已知的公告信息，則審批人將判斷申請(qǐng)人會(huì)老實(shí)實(shí)報(bào)，因此也將松懈，選擇寬審.

3)如果進(jìn)行嚴(yán)格審查所需額外投入的信息甄別和克服阻力的成本很大，使得ΔC2>μΔI(xiàn)(1-r)，p*<0，審批人將選擇p=0，即采用虛報(bào)的純策略.其現(xiàn)實(shí)依據(jù)為如果嚴(yán)審追加成本較大，申請(qǐng)人將判斷審批人會(huì)寬審而相應(yīng)采取虛報(bào)策略.

4)如果實(shí)際上寬審的期望效用大于嚴(yán)審，審批人將選擇寬審，同時(shí)計(jì)算可得申請(qǐng)人的實(shí)際選擇p>p*，即在寬審的預(yù)期下，申請(qǐng)人有動(dòng)機(jī)加大其混合策略中虛報(bào)的概率;如果實(shí)際上寬審的期望效用小于嚴(yán)審，審批人將選擇嚴(yán)審，同時(shí)申請(qǐng)人p

5)如果實(shí)際上實(shí)報(bào)的期望效用大于虛報(bào)，風(fēng)險(xiǎn)中性的申請(qǐng)人將選擇實(shí)報(bào)，同時(shí)計(jì)算可得審批人的實(shí)際選擇q>q*，即在實(shí)報(bào)的預(yù)期下，審批人有動(dòng)機(jī)加大其混合策略中寬審的概率;如果實(shí)際上虛報(bào)的期望效用大于實(shí)報(bào)，風(fēng)險(xiǎn)中性的申請(qǐng)人將選擇虛報(bào)，同時(shí)計(jì)算可得審批人的實(shí)際選擇q

6)雙方的策略選擇與虛報(bào)、嚴(yán)審分別所需的額外成本ΔC1、ΔC2，虛報(bào)程度ΔI(xiàn)，激勵(lì)系數(shù)δ，懲罰系數(shù)μ以及自然在(虛報(bào)，寬審)的條件下選擇查出虛報(bào)的條件概率r有關(guān)，p*= 1-ΔC2μΔI(xiàn)(1-r)，q*= (ΔC1/ΔI)+μ(1-r)(μ+δ)，雙方策略選擇由上述各因素共同決定，而與C1、C2、R等基礎(chǔ)量無(wú)關(guān).

7)申請(qǐng)人選擇實(shí)報(bào)的概率與審批人嚴(yán)審成本追加ΔC2、自然的概率選擇r負(fù)相關(guān)，與懲罰系數(shù)μ、ΔI(xiàn)正相關(guān).即:由于嚴(yán)審一方面需要更多成本投入，另一方面能審出更多的虛報(bào)帶來(lái)懲罰收入，因此所需追加成本越小，或懲罰力度越大，或虛報(bào)程度ΔI越大，則嚴(yán)審的凈收益越大，審批人將更有可能履行職責(zé)嚴(yán)審，相應(yīng)申請(qǐng)人更可能實(shí)報(bào);自然選擇查出虛報(bào)的條件概率越小，審批人寬審的期望得益相對(duì)越小，申請(qǐng)人判斷審批人將以更大概率嚴(yán)審，因此也會(huì)以更大概率據(jù)實(shí)上報(bào).

8)審批人選擇寬審(瀆職)的概率與虛報(bào)所需的包裝等額外成本ΔC1、自然概率選擇r正相關(guān)，與虛報(bào)程度ΔI、激勵(lì)系數(shù)δ負(fù)相關(guān).即虛報(bào)的增量成本越大，或激勵(lì)越小，或虛報(bào)程度越小，則審批人判斷申請(qǐng)人虛報(bào)的概率越小，越有動(dòng)機(jī)瀆職寬審;即使瀆職寬審也能審出虛報(bào)的概率越大，或虛報(bào)程度越小，嚴(yán)審的機(jī)會(huì)收益(懲罰收入)越小，越有動(dòng)機(jī)瀆職寬審.

實(shí)際上，如果放寬博弈雙方風(fēng)險(xiǎn)中性的理論假設(shè)，假設(shè)雙方是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的理性經(jīng)濟(jì)人，那么對(duì)申請(qǐng)人而言，由于承擔(dān)被查出受懲罰的風(fēng)險(xiǎn)，虛報(bào)的得益應(yīng)該在原風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)下的期望得益上加一個(gè)負(fù)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，因此將更傾向于實(shí)報(bào);對(duì)于審批人而言，由于寬審結(jié)果的不確定性，寬審的期望得益亦應(yīng)該加上一個(gè)負(fù)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，將更傾向于嚴(yán)審，但根據(jù)激勵(lì)的悖論，除非雙方風(fēng)險(xiǎn)程度足夠大，負(fù)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)帶來(lái)的得益損失足夠大，才能使均衡下的虛報(bào)、寬審概率為0或負(fù)數(shù)(此時(shí)選0)，否則只是在更低的概率水平上達(dá)成均衡，并不能徹底杜絕造假虛報(bào)和瀆職寬審的行為.

3 基于模型均衡分析的對(duì)策探究

該模型為企業(yè)預(yù)算管理體系的建立與完善這一問(wèn)題提供了解決的思路:為減小申請(qǐng)人造假虛報(bào)的概率，提高審批人履行職責(zé)嚴(yán)格審查的概率，可以通過(guò)如下途徑:

其一，減小審批人履行職責(zé)進(jìn)行嚴(yán)審相對(duì)寬審要額外投入的成本ΔC2.具體而言，一方面需要建立充分的信息交流與披露機(jī)制，減少信息不對(duì)稱程度，削弱申請(qǐng)人對(duì)其自身實(shí)際情況的信息優(yōu)勢(shì)，使得審批人信息甄別的成本減小;另一方面必須完善預(yù)算審查制度，建立審批人的權(quán)威，減少審批人進(jìn)行嚴(yán)格審查遇到的阻力和摩擦，使得嚴(yán)審成本降低，更容易進(jìn)行.因此，要有效降低申請(qǐng)人虛報(bào)的概率，必須為審批人履行職責(zé)嚴(yán)格審查創(chuàng)造良好的制度環(huán)境、文化環(huán)境，降低進(jìn)行信息甄別耗費(fèi)的人力成本、時(shí)間成本及機(jī)會(huì)成本，減小其依法依規(guī)行使審查權(quán)利的壓力和阻力.

其二，加大懲罰系數(shù)μ，這里的懲罰系數(shù)不僅包括直接的物質(zhì)懲罰，還包括通報(bào)批評(píng)等帶來(lái)的申請(qǐng)人的聲譽(yù)損失與誠(chéng)信危機(jī)，因此，除了可以加大物質(zhì)懲罰的懲罰力度之外，還可以雇用更在乎聲譽(yù)、注重誠(chéng)信的人作為預(yù)算申請(qǐng)人(執(zhí)行層)，以提高虛報(bào)的機(jī)會(huì)成本，降低虛報(bào)的概率.

其三，培養(yǎng)審批人的職業(yè)道德，在對(duì)其培養(yǎng)中強(qiáng)調(diào)環(huán)境中的不確定因素，使得其認(rèn)為寬審能審出虛報(bào)的主觀概率r減小(與實(shí)際概率無(wú)關(guān))，寬審的機(jī)會(huì)成本加大，則審批人將更傾向于履行職責(zé)，嚴(yán)格審查.

其四，建立持久穩(wěn)定的人員關(guān)系，避免頻繁調(diào)換審批人和申請(qǐng)人.這樣一方面對(duì)彼此越來(lái)越熟悉的雙方在重復(fù)博弈中能不斷對(duì)先驗(yàn)概率進(jìn)行修正得到更接近實(shí)際水平的后驗(yàn)概率，有效減少信息不對(duì)稱;另一方面，在博弈會(huì)不斷持續(xù)下去的預(yù)期下，雙方會(huì)更多的從未來(lái)而非眼前的短期利益出發(fā)，追求所有階段的整體利益最大化，減少短期博弈環(huán)境中更容易出現(xiàn)的虛報(bào)、瀆職等違規(guī)短視行為.因此企業(yè)應(yīng)致力于建立與雇員，包括預(yù)算申請(qǐng)人與審批人的相對(duì)長(zhǎng)久穩(wěn)定的關(guān)系，使雇員把企業(yè)當(dāng)成長(zhǎng)期的工作單位而非短期的跳板，引導(dǎo)雇員更多地作出與企業(yè)利益一致的行為.

其五，考慮到風(fēng)險(xiǎn)厭惡和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，加強(qiáng)對(duì)相關(guān)人員的挑選和培訓(xùn)，可以挑選更為保守謹(jǐn)慎的人做申請(qǐng)人與審批人，其違規(guī)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)帶來(lái)的得益損失越大，違規(guī)操作的可能性越小.

其六，還可以引入第三方監(jiān)督機(jī)制對(duì)審批人的職責(zé)履行情況進(jìn)行監(jiān)管，使寬審不僅可能導(dǎo)致不能查出虛報(bào)從而不能獲得懲罰收入的機(jī)會(huì)成本，而且還面臨被第三方監(jiān)管機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)進(jìn)行物質(zhì)懲罰、降職和聲譽(yù)損失的風(fēng)險(xiǎn)，寬審的期望凈得益減少，審批人將更傾向于嚴(yán)格審查.亦即建立健全權(quán)力的分配和制衡制度，使得審批人亦被人監(jiān)督，有助于促使其嚴(yán)格履行職責(zé).

4 結(jié) 論

現(xiàn)代企業(yè)要建立科學(xué)的管理經(jīng)營(yíng)體系，必須在引入全面預(yù)算管理的過(guò)程中對(duì)相關(guān)博弈方的策略選擇引起足夠重視，通過(guò)上述渠道，完善制度安排，引導(dǎo)預(yù)算編制等環(huán)節(jié)的各相關(guān)主體基于長(zhǎng)遠(yuǎn)的戰(zhàn)略的眼光作出策略選擇，在無(wú)限次重復(fù)博弈的預(yù)期中有效減少申請(qǐng)人的虛報(bào)和審批人的瀆職寬審等違規(guī)短視行為，實(shí)現(xiàn)以科學(xué)的手段和制度安排促進(jìn)各級(jí)員工自發(fā)遵守規(guī)則，推動(dòng)企業(yè)規(guī)范化發(fā)展.

參考文獻(xiàn)

[1] 郎永建.論企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)算管理中三方博弈[J].企業(yè)經(jīng)濟(jì)，2005，(8):35-37.

[2] 張鳴，張玉霞.預(yù)算管理的行為觀及其模式[J].財(cái)經(jīng)研究，1999，(3) :26-29.

[3] 楊彬.企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)算編制博弈分析[J].蘭州大學(xué)學(xué)報(bào):社會(huì)科學(xué)版，2004，32(3) :63-67.

[4] 李冬嵬，張婷婷，劉暢.基于博弈的企業(yè)全面預(yù)算管理框架體系構(gòu)建[J].北京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，8(1) :27-30.

[5] 謝識(shí)予.經(jīng)濟(jì)博弈論[M].上海:復(fù)旦大學(xué)出版社，2002.

[6] 張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].上海:上海三聯(lián)出版社，2002.



Dynamic Game Analysis of Budget Making and Examination Based on the System of Comprehensive Budget Management

LIU Weiwei

(Xin Hua School of Finance and Insurance，Zhongnan University of Economics and Law，Wuhan Hubei 430074)

Abstract Under the system of comprehensive budget management，this paper focused on the game of budget examination and approval procedure. By analyzing the dynamic game with complete but imperfect information，and finding out the main factors affecting each party’s decision，this paper studied the issue ofhow to decrease the probability of the applicant's fraudulent declaration and of the examiner’s malfeasance.

Keywordscomprehensive budget management;budget making and examination;dynamic game;imperfect information