我國農村居民最低生活保障的實證分析

摘 要 針對一些地方政府在確定農村居民最低生活保障標準上的不科學性問題，研究了擴展線性支出系統的修正模型，并利用該模型測算了我國農村居民溫飽線和最低生活保障線.結論認為該測算結果具有可行性，能夠為農村最低生活保障標準的調整提供一種重要的測度依據.

關鍵詞 農村居民;擴展線性支出系統;最低生活保障

中圖分類號 O 212文獻標識碼:A

1 引 言

建立農村最低生活保障制度就是指國家和社會對因病致殘、年老體弱、喪失勞動能力以及生存條件惡劣等原因而造成月人均收入低于最低生活保障線的貧困人口，按最低生活保障線進行差額補助.我國自1994年在上海建立農村居民最低生活保障制度以來、經過十多年的摸索發展，該制度已經于2007年在全國普遍建立起來.據2008年民政事業發展統計報告數據顯示，自2001年以來我國農村居民最低生活保障人數呈現上升趨勢，尤其是2004年至2007年保障人數快速增加，2005年比2004年增長69.1%，2006年比2005年增長93.1%，2007年已實現低保人數3 566.3萬人，比上年增長了123.9%.但與此同時，一些地方在具體操作過程中還存在低保標準依據不足、低保標準制定程序不規范等問題.因此，如何科學確定最低生活保障標準就顯得非常重要.所謂最低生活保障線是指維持生存(包括維持健康和工作能力)所必須消費的商品和勞務的最低費用^[1]，它是一種不管是否有收入都必須消費的用以維持基本生存的需求數量.因此，最低生活保障標準線的確定應以消費支出為根據較為合理.

2 研究模型與方法

我國主要將居民生活消費的商品分為食品、衣著、居住、家庭設備、交通通訊、文教娛樂、醫療保健、其他商品等種類，由此，最低生活保障線就包括兩部分費用:一部分是最低食品支出費用，即農村貧困人口溫飽線;另一部分是最低非食品支出費用，包括衣著、住房、交通通訊、家庭設備、文教娛樂、生活用品、醫療、教育、服務等.農村居民生活狀況則可由此劃分為三種狀態:1)極度貧困者，指消費支出低于最低食品需求，其生活處于基本的溫飽線以下;2)生存消費者，指其消費支出在最低食品需求和最低生活保障線之間，這部分群體除了解決了最基本的溫飽問題以外，還在衣著、居住、交通、教育、醫療保健等項目上有一些支出，用以對生存質量的部分改善;3)享受和發展消費者，其消費支出在最低生活保障線以上，他們已解決了維持基本生存所需要的消費需求問題，其消費行為將向著通過物質消費的支出來滿足自己心理、精神和進一步發展的要求，在更高層次上提升生活質量^[2].

在消費函數的相關模型中，線性支出系統(Linear Expenditure System，LES)模型是非常重要的一種，在此基礎上形成的擴展線性支出系統(Extend Linear Expenditure System，ELES)模型常用于對消費結構的研究中，下面就這些相關模型進行介紹和分析.

2.1 LES模型

英國計量經濟學家R.stone于1954年根據直接效用函數(Klein and Rubin，1947)提出了線性支出系統模型^[3](Linear Expenditure System，LES)，模型基本形式為Ci=PiXi+bi(V-∑nj=1PjXj) .(1)

式中，Ci表示消費者對第i種商品的實際消費支出;Xi表示消費者對第i種商品的基本需求量;PiXi表示消費者對第i種商品的基本消費支出;bi表示消費者對第i種商品的邊際預算份額，其滿足0≤bi≤1，∑ni=1bi=1;Pi表示第i種商品的價格;V表示消費者生活消費支出總額.

模型(1)是根據消費者在預算約束V=∑ni=1PiQi下尋求效用U(Qi)=∑ni=1biln (Qi-Xi)的極大化推導而來的，其中Qi為消費者對商品i的實際需求，即

max[∑ni=1biln(Qi-Xi)]，

s.tV=∑ni=1PiQi.

構造拉格朗日函數:L(Q1，Q2，…，Qn，λ)= ∑ni=1biln (Qi-Xi)+λ(V-∑ni=1PiQi) ，由函數L分別對Qi和λ求一階偏導，并令其等于零，可得方程組: 

biQi-Xi=λPi， i∈[1，n]，

V=∑ni=1PiQi.(2)

因此，可求得

bj(PiQi-PiXi)=bi(PjQj-PjXj)， i∈[1，n]， i≠j;

bj∑ni=1PiQi=bjV. (3)

由式(3)的n-1個式子兩邊相減得:

bjPjQj+bj∑ni=1PiXi=bjV-(PjQj-PjXj)∑ni=1bi， i≠j.

進一步整理，有經 濟 數 學第 27 卷

第2期文先明等:我國農村居民最低生活保障的實證分析

bjPjQj+PjQj∑ni=1bi=bjV-bj∑ni=1PiXi+PjXj∑ni=1bi

=bjV-bjPjXj-bj∑ni=1PiXi+bjPjXj+PjXj∑ni=1bi， i≠j.

即 PjQj∑ni=1bi=bjV-bj∑ni=1PiXi+PjXj∑ni=1bi.

又因為∑ni=1bi=1，從而有

PjQj=PjXj+bj(V-∑ni=1PiXi).

即證得模型(1)結果

模型(1)雖然形式簡潔，經濟意義明確，但由于模型中Ci和Pi為外生變量，待估參數為基本需求量Xi和邊際預算份額bi，而總消費預算支出V是對所有商品的消費總和，為內生變量，無法外生給出，故而模型參數估計困難^[4].為此，經濟學家們在LES模型基礎上通過改進形成了擴展線性支出系統模型用于對消費結構的研究.

2.2 ELES模型

經濟學家Luch于1973年對R.Stone提出的線性支出系統模型進行了兩點修改^[5]，即以收入Y代替了支出C，將bi的概念由邊際預算份額轉化為邊際消費傾向，修改后的模型為擴展線性支出系統模型(ELES)，模型為

Ci=PiXi+bi(Y-∑nj=1PjXj)，(4)其中，0≤bi≤1，∑ni=1bi≤1.

對于截面數據，模型(4)中的PiXi和∑nj=1PjXj是常數，令

ai=PiXi-bi∑nj=1PjXj.(5)

于是模型(4)可變為

Ci=ai+biY. (6)

將式(5)兩邊對i求和，可得

∑ni=1PiXi=∑ni=1ai(1-∑ni=1bi). (7)

式(7)代入式(5)得

PiXi=ai+bi∑ni=1ai(1-∑ni=1bi).(8)

對式(6)利用截面數據采用最小二乘法，可以求得ai和bi，再利用式(8)求得PiXi，即為第i種商品的基本需求量，∑ni=1PiXi為最低生活保障標準線.然而在實際中對某些樣本數據進行最小二乘法估計模型(6)時，常常會出現bi顯著而ai不顯著的情況.如果對式(6)進行過原點估計，即ai=0，雖然可以滿足顯著度要求，但是據此由式(8)計算出第i種商品的基本需求就變為0，這顯然是不合理的.

為了解決此問題，需對ELES模型進行適當修正以使其測定結果更符合實際情況需要:假設在對模型(6)運用最小二乘法估計時有m種商品常數項不顯著，不妨假定前m種商品的估計方程的常數項不顯著，bi顯著(i=1，2，…，m)，其他商品方程估計結果ai，bi均顯著^[6].

首先對前m種商品的方程去掉常數項重新估計，得出bi (i=1，2，…，m)，因此，當ai=0，i∈[1，m]時，由式(5)可知以下式子成立: 

0=P1X1-b1∑mk=1PkXk-b1∑nj=m+1PjXj，

0=P2X2-b2∑mk=1PkXk-b2∑nj=m+1PjXj.

…

0=PmXm-bm∑mk=1PkXk-bm∑nj=m+1PjXj.

以上式子兩邊相加得

0=∑mk=1PkXk–(∑mk=1bk)∑mk=1PkXk–(∑mk=1bk)∑nj=m+1PjXj.

從而求解得

∑mk=1PkXk=(∑mk=1bk)∑nj=m+1PjXj(1-∑mk=1bk).

代入式(4)可得前m種商品的基本消費支出計算公式為

PiXi=bi∑nj=m+1PjXj(1-∑mk=1bk).(9)

而后n-m種商品的基本消費支出仍然用式(8)計算.3 實證分析

文章以2008年《中國統計年鑒》中2007年全國各省(市、區)農村居民消費支出情況為截面數據，分別以食品、衣著、居住、家庭設備、交通通訊、文教娛樂、醫療保健、其他商品支出為因變量、人均純收入為自變量進行各類消費支出的回歸分析.為了說明這種測算的可行性，首先以地區因素為行變量和商品因素為列變量，對它們在農村居民生活消費支出中的影響進行無重復雙因素方差分析，由表1可以看出，由于FR=8.741 051>Fα=1.513 648，FC=182.105 6>Fα=2.053 383，所以地區和商品兩個因素都對農村居民生活消費支出有顯著的影響.其中，SSR/SST=8 433 125/56 180 972=0.1501，SSC/SST=40 994 440/56 180 972=0.729 7，

即地區和商品兩個因素合起來總共解釋了生活消費支出差異的87.98%，其中地區因素占15.01%，而商品因素占72.97%.其他因素只解釋了生活消費支出差異的12.02%.從而以地區因素為自變量、生活消費支出為因變量對各類商品分別進行回歸分析可行.又因為在地區因素中與農村居民生活消費支出有密切關系的是人均純收入，因此，下面對各種商品以各地區農村居民人均純收入為自變量、生活消費支出為因變量進行一元回歸分析.

由表2結果顯示，從總體上觀察各個R2，模型擬合的較好，有較好的線性關系，說明人均純收入是影響各類商品消費支出的顯著因素.在顯著性水平為0.05的情況下，對于ai，除了食品和文教娛樂的Pvalue能通過顯著性檢驗外，其他各項支出均不顯著，因此，直接由式(6)計算出的各項商品的基本消費支出的可信度大打折扣，另外，居住和文教娛樂兩項支出為負數，這顯然與現實情況出入較大，而各項基本支出之和為637.58元，與我國農村居民最低生活保障需求相比明顯偏低，因此該測算結果不可信.

如果對常數項不顯著的方程進行原點回歸，通過運用式(9)計算出這些商品的基本消費支出，而常數項顯著的方程所對應的商品的基本消費支出則仍然采用式(6)和式(8)計算，則有可能使測算結果的可信度大大提高，增強對農村居民消費需求狀況的解釋力。表3就是對參數ai的顯著度大于0.05的方程重新修正估計后，用式(8)和式(9)計算的結果，從中可以看出，通過對模型中常數項不顯著的方程過原點重新作回歸發現， bi的顯著度仍然很高，且各個方程的擬合度大大提高，顯示很強的線性關系，測算結果可信。

由以上測算和分析可以看出:

1)農村居民的溫飽線為年人均662.83元，最低生活保障標準線為年人均1078.46元.該最低生活保障標準線測算結果比較符合我國2008年提出的將農村絕對貧困人口和低收入人口合二為一、對2007年人均純收入1067元以下的農村人口實施同樣的扶貧政策的文件精神，適應了我國當前農村社會保障的實際需要，有利于農村居民生活救助向主要以低保為主的方向轉變.因此，所測算溫飽線和最低生活保障線可以作為我國調整農村最低生活保障標準的重要測度依據.

2)從表3測算結果及表4數據可以看出，低收入人口年人均實際生活消費支出高于基本需求水平，表明我國農村居民從平均水平上看已經解決了溫飽問題，尤其是文教娛樂和醫療保健兩項支出遠大于基本消費支出，這說明我國農村全面取消義務教育收費和新型農村合作醫療的政策正顯現較好的保障效應.

3)以上數據并不意味著我國農村低收入人口已經全面脫貧.據中國統計年鑒數據顯示，2007年我國農村居民按年人均收入分組的戶數占調查戶的比重中，人均純收入在1000元以下戶數比重占4.27%，1000元-1200元之間戶數占1.97%，并且這些低收入人口主要集中在中西部地區尤其是貧困地區.但與此同時，我國農村低保制度發展的區域不平衡性卻較為明顯，中西部地區無論是在低保的覆蓋人群還是低保標準方面都比東部發達地區滯后.東部地區94.4%的農村社會救助人口是享受低保者，基本上實現了應保盡保，而中西部地區只有37.3%的救助對象是享受低保者(張國華，2008).在低保標準上，據2008年民政事業發展統計報告數據顯示，全國農村平均低保標準82.3元/人、月，人均補差50.4元/月，顯示了較好的保障績效，但仍有待于提高.另外，從分地區比較來看，有的縣最低生活保障補助標準還很低，每年僅有百元左右.因此，雖然農村居民最低保障水平不斷提高，但局部地區仍然偏低.

4 結 語

農村居民最低生活保障制度在我國的普遍建立起來對保持農村與整個社會經濟的協調發展以及維護社會公平正義具有重要的現實意義.但是從當前我國農村居民最低生活保障的整體水平以及區域比較來看，還有顯不足，農村最低生活保障工作的良好績效的取得還任重道遠.因此，各地在制定實施農村居民最低生活保障制度的過程中應在綜合考量經濟社會發展的全局的基礎上，因地制宜、科學謀劃，不斷改進保障標準的測度方法和依據，完善工作思路，以求為農村居民最低生活保障制度的實施提高一種良性的演進路徑.

參考文獻

[1] 馬敏娜，車延杰.城鎮居民貧困線計算方法的比較[J].技術經濟，2000，(10):44-46.

[2] 王留豹，董栓成.城鎮最低生活保障標準核算的經濟計量[J].統計與決策，2006，(4):81-82.

[3] R.STONE.Linear expenditure systems and demand analysis:an application to pattern of british demand [J].Economic Journal，1954，64:511-527.

[4] 張文愛.基于ELES模型的四川省農村居民消費結構實證研究[J].農業技術經濟，2007，(5):49-53.

[5] LUCH.The Extended Linear Expenditure System [J].Europern Economic Review， 1973，15: 21-32.

[6] 韓振國.擴展線性支出系統模型估計方法的修正及實證檢驗[J].重慶工學院學報，2007，21(1):61-64.

Positive Analysis on the Rural Resident's

Minimum Living Security of Our Country



WEN Xianming1，CAO Wenxian2，3，XIONG Ying1

(1. School of Economy and Mangement，Changsha University of Science and Technology ， Changsha ， Hunan 410076;2.Economy School， Hunan Agricultural University ，Changsha，Hunan 410128;

3.Department of Economy and Management，Xiangnan University ， Chenzhou ， Hunan 423000)

Abstract For the no scientific problem of some local governments in establishing the minimum living security standard of rural resident，this article considered the ELES correction model and used it to examine the minimum food and living security line of rural resident of our country.The conclusion shows that the measurement result is feasible.So it can offer a kind of important estimation basisfor the adjustment of the rural minimum living security standard .

Keywordsrural resident;LELE model;minimum living security