基于兩類型災害事件考慮的賑災物資儲備

摘 要 賑災物資的儲備，既要符合物資的科學儲存規律、又要滿足物資儲備的經濟規律.在建立賑災物資儲備一般模型后，按照重復災害事件和未遂災害事件兩類災害事件的理論之說，對模型進行修改完善，分別構建未遂災害事件的賑災物資儲備模型以及重復災害事件的賑災物資儲備模型.通過實例分析，驗證了所建模型的合理性和可行性.

關鍵詞 重復災害事件;未遂災害事件;賑災物資;儲備模型

中圖分類號 O212.63文獻標識碼:A

1 引 言

應對災害事件的賑災物資儲備問題是在災害事件發生前以及發生后，如何儲備物資以滿足賑災需求的問題.縱觀以往文獻[1-6]，典型的賑災物資儲備問題一般分為兩類:連續消耗的賑災物資儲備，一次性消耗的賑災物資儲備.一般的應對災害事件的賑災物資儲備問題都可從屬于以上兩種類型之一，但是對于類似地震等既可能不會發生、又可能發生后則會重復發生的災害事件的復雜賑災物資管理問題，現有的賑災物資儲備理論是有所欠缺的.

不同于以往文獻[7-8]，筆者將“既要滿足物資的科學儲存規律、又要符合物資儲備的經濟規律”同時作為賑災物資儲備優化目標，研究了在賑災物資儲備中，如何同時滿足這兩個規律，又考慮如何同時滿足“連續消耗和一次性消耗”(即本文后面所稱的重復災害事件賑災物資消耗和未遂災害事件賑災物資儲備)的賑災物資儲備.

2 賑災物資儲備過程的兩類型論

儲備賑災物資是增強救災應急能力、提高救災保障水平而進行的物資儲備.賑災物資儲備是救災工作中的重要環節，救災部門需要有一定量的物資儲備來應對突發災害事件.

儲備的賑災物資，一般用于兩種類型的賑災需要.一是應對重復災害事件(那些可以預計到的、在一定時期內會多次反復發生或者至少會發生一次的災害事件，就稱之為重復災害事件)和未遂災害事件(所謂未遂災害事件，是指預料中可能發生，但是后來沒有發生的災害，本文把這種情況，視為“未遂災害事件”)兩種類型.這就是本研究所提出的災害事件兩類型論.

在儲備賑災物資時，既要防止存儲的物資過量滿足重復災害事件的賑災需要，還要預防存儲的物資過少滿足不了未遂災害事件的賑災需要.這就需要把儲備的賑災物資劃分為兩個類型:一種類型是常規儲備物資(可以稱之為保險儲備)，另一種類型是非常規儲備物資(可以稱之為機動儲備).為什么要這樣做?是因為，如果物資長期過量儲存的話，物資會產生自然損耗、物質性能發生改變等現象，賑災物資的可用性將會降低.顯然，長期過量儲存的物資不可避免會造成潛在的浪費.對于未遂災害事件，也要儲備適度的物資，但即使是適度的倉儲，因為存儲也得占用資金產生費用.因此，賑災物資的儲備，既要滿足物資的科學儲存規律，又要符合儲備物資的經濟規律，正是基于這一點，本文對賑災物資儲備模型，進行兩類型論下的探索性討論.

3 基于兩類型論的賑災物資的儲備

3.1 賑災物資儲備模型

賑災物資儲備，是指賑災部門存儲和調用的，主要用于救助緊急轉移安置人口，滿足其基本生活需求的物資，包括帳篷、棉被、棉衣褲、睡袋、應急包、折疊床、移動廁所、救生衣、凈水機、手電筒、蠟燭、方便食品、礦泉水、藥品和部分救災應急指揮所需物資以及少量簡易的救災工具等.

為了使儲存的救災物資，既滿足科學的物資儲存規律，又符合儲備物資的經濟規律，就要依據大量的、可靠的歷史統計數據，對一個個具體的災害事件，需就某一種物資的儲備問題，構建相應的儲備模型，優化處理物資儲備，以便作出科學合理的物資儲備決策.

3.1.1物資儲備模型假設

為了研究的需要，模型的假設為:

假設1 災害事件在某地區總是會發生的，而且在一定時間內災害平均再現周期T是固定不變的.

假設2 各種物資消耗是同步的，而物資的消耗和補充儲備是逐漸進行的.

3.1.2 物資儲備模型的構建

對于災害事件常發區，應該保持較高的常規儲備水平.假定常規儲備物資量值為Qk，且該量值是線性函數.考慮到小的災害事件總是頻頻發生，而救災物資又必須不斷供應，才能夠有備無患，才足以應付各種輕微災害和小災的不時之需.因此，就要建立完善的救災物資的儲備模型.

在救災物資的儲備模型中，有關字母的含義，規定為:

Qm為機動儲備量值，以Qk和Qm為上下限，呈現出上下波動.Qm是以t為自變量的函數.

Qm以T為周期，T為災害事件平均再現周期，經 濟 數 學第 27 卷

第2期張國輝等:基于兩類型災害事件考慮的賑災物資儲備

Qm是機動儲備物資的最大值，這部分儲備物資主要應付大災和中災，它可集中存儲在較少的幾個災害多發地方.庫存理論強調儲備的經濟性，波動性正是經濟性的體現.機動儲備物資呈波動性的主要原因是:發生較大災害的機會較小，建立大規模的賑災物資儲備沒有必要.

賑災物資儲備模型是兩個方程構成的方程組:

Qk=A，Qm=f(t).(1)

式(1)中，Qk=A中的A為無量綱常數，Qm=f(t)中的f(t)可以表示為

f(t)=2(Qm-Qk)Tt-2nQm+(2n+1)Qk，nT≤t≤nT+T2，-2(Qm-Qk)Tt+2(n+1)Qm-(2n+1)Qk，nT+T2≤t<(n+1)T.(2)

式(2)中，n為周期數.將式(2)代入模型方程，則有Qk=A，其中，

Qk=2(Qm-A)，Tt-2nQm+(2n+1)A，nT≤t≤nT+T2，-2(Qm-A)Tt+2(n+1)Qm-(2n+1)A，nT+T2≤t<(n+1)T.(3)

為了簡化，這里只討論一個災害周期內的方程，即Qk=A.

QM1=2(Qm-A)，Tt+A，T≤t≤T2，-2(Qm-A)Tt+2Qm-A，T2≤t≤T.(4)

式(4)，就是賑災物資儲備模型.

3.2 儲備模型的完善:基于重復災害事件和未遂災害事件的考慮

3.2.1 重復災害事件的賑災物資儲備

災害事件的發生，往往具有很強的重復性，比如地震發生后，一般會余震不斷發生.而一個時常鬧水災的地區，也可能在某一年或某一時期，沒有發生水災，本文把這種情況，視為“未遂災害事件”.

考慮到災害事件在一定時期內可能形成重復災害事件和未遂災害事件，救災物資的儲備模型，應隨之做相應的變動.

當發生較大災害后，用于賑災物資的消耗量將猛然增加，因此在很短的時間內，儲備的物資要消耗殆盡，而盡管此時物資儲備量已經達到了最大值Qm.不過，在周期T內，仍可以按照原來的物資儲備量和儲備期限，進行物資儲備，以應對下一次重復災害事件的賑災物資儲備.

Qk為理想化(是謂賑災物資的儲備，既滿足了物資的科學儲存規律，又符合了儲備物資的經濟規律)的物資儲備模型.在t1時間發生災害事件以后，賑災物資在t1到t2時間內，由原來的儲存量Qm，經過消耗后降低至QL.待賑災工作完成之后，賑災物資的儲備要按照在t2時間物資儲備達到Qm的儲存量，這一儲存量是為了為下一次災害的到來，進行物資儲備，此謂未雨綢繆.

2.2.2 未遂災害事件的賑災物資儲備

當物資儲備量已經達到最大值Qm，如果以后的一段時間內未發生災害，即本文稱之為未遂災害事件.未遂災害事件的賑災物資，如何儲備?

在t0時刻，物資儲備已經達到最大值Qm，如果在t0到t1時間段，某一地區沒有再發生過災害事件，則為了使物資進行更新和增值，救災物資的儲存，可以進行緩慢且少量的減少，不過，一旦物資減少到一定程度，比如減少到QL時，或減少到一定時間期限，比如到了時間t2時，就要對物資進行必要的儲備.如果到時間t3時，那么應儲備至應有的數量Qm.

可見，賑災物資的儲備策略是，可以采取租轉賣等方式，緩慢消耗儲備物資，不過消耗量不可過大.

如果物資儲備量還沒有達到Qm值時，未遂災害事件變成了“既成的災害事件”，這時候，就要動用所有的常規儲備物資和機動儲備物資，用于救災，必要時，還需要向外部地區或外部組織，伸出求援之手，以爭取外部物資的援助.

3.3 實例分析

在抗擊洪澇災害中，往往需要儲備一定數量的麻袋，以備救災之用.因為:在應對洪澇災害事件中，由于圍堵堤壩、水潰決口，要用麻袋裝滿卵石或泥巴，來堵住堤壩水潰決口的部分，或者用麻袋裝滿卵石或泥巴，來加高江河的兩岸以及增加水庫堤壩的高度，以防止洪水溢出.

如何計算常規麻袋儲備量和機動儲備量，這里以湖南省常寧市的麻袋儲備為例，進行實例分析.由于湖南省常寧市地處湘南丘陵地區，水患(洪澇災害)不是很嚴重，但是，夏季的臺風時期，也可能因為大強度的降雨而招致水災.因此，該市洪澇災害總的情況是:小水災每年不斷，大災約十年一遇，特重大災害約五十年一遇.

3.3.1 常規麻袋儲備量的確定

首先從麻袋的儲備問題入手，抽象出一個儲備定額，然后依據統計數字，確定一個常規麻袋儲備量的常數.

常寧市1996年至2005年間，由于洪澇災害所造成的麻袋數量缺口數量，見表1所示.

由表1，求得1996年至2005年間，常寧市的麻袋數量缺口算術平均值是36 000件，這樣，可設Qk=A=36000.

3.3.2 機動麻袋儲備方程的確定

36 000件麻袋的存儲量，明顯少于統計表中從1996年至2005年10年間的麻袋缺口數量，所以要建立機動儲備麻袋的模型.

機動儲備麻袋模型的有關量值的確定，由下文得到:

1)T的確定.泊松(Poisson)分布能夠比較客觀地實際描述常寧市洪澇災害發生的概率.泊松分布為

Px=k=λke-λk!(λ>0，為常數，k=0，1，2，…).

為了模擬常寧市洪澇災害發生的頻繁程度，以及災害的大小程度，這里設分布參數λ為1，Pk=1ek!，Pk的倒數作為洪澇災害重復發生的周期T.

顯然，按照公式Pk=1ek!，不難得到:T(1)=5.4年，T(2)=16.2年，T(3)=65.8年.

湖南省常寧市發生洪澇災害的實際情況是:小災每年不斷，大災5～6年一次，特重大災害幾十年一次.參考該市洪澇災害的實際發生情況，同時又考慮賑災麻袋的儲備既要滿足麻袋的科學儲存規律，又要符合購買麻袋的經濟規律.如果只是考慮大的洪澇災害的重復發生周期，把T=5.4年定為時間周期，比較合適.

2)最大儲備量的確定.麻袋的最大儲備量不可定的過高或過低，用1996年至2005年10年間的麻袋數量缺口統計數量，來對最大儲備量進行定量比較合理.故利用表1，查出1996年至2005年10年間最大洪澇災害的麻袋數量缺口數量為50 000件，最大儲備量是最小儲備量的50 000/36 000=1.39倍，由此可以定Qm=1.94A.機動儲備方程確定為

QM1=2(1.9A-A)5.4t+A=A3t+A，-2(1.9A-A)5.4t+2×(1.9A-A)=-A3t+1.8A.(5)

將A=6 000代入式(5)，可得

Qk=6 000，

QM=43.2t+60 000≤T<2.7，-43.2t+168 002.7≤t<5.4.(6)

式(6)為湖南省常寧市救災麻袋儲備方程，麻袋最小儲備量是6 000件.

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Relief Supplies Reserves Considered Based on

Two Types ofDisaster Incidents



ZHANG Guohui1，HOU Xinhua2

(1. Department of Mathematics and Computation Science， Hengyang Normal University， Hengyang

Hunan 421008;

2.Hunan Institute of Industry，Changsha 410206，Hunan，China)

Abstract The reserves of disaster relief supplies should meet not only scientific storage disciplines， but also economic laws. After constructing the general model of relief supplies reserves， this papermade further revising and improving by means of theories of two types disasters: recurrent disaster events and attempted disaster events. And based on the disaster classification， the corresponding models were proposed respectively. And the case analysis certifies the two models' rationality and feasibility.

Keywordsrecurrent disaster events;attempted disaster events;relief supplies;reserve model