《比的意義》 教學(xué)實(shí)錄

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能:理解比和比值的意義;記住比的各部分的名稱，會(huì)正確求比值;靈活掌握比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，理解比的后項(xiàng)不能是零的道理。

2.過程與方法:引導(dǎo)學(xué)生觀察生活，聯(lián)系生活實(shí)際舉例，并以小組合作學(xué)習(xí)的方式探索新知。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:使學(xué)生受到“事物之間是相互聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育，學(xué)會(huì)與人合作。

教學(xué)流程

一、導(dǎo)入新課

師:同學(xué)們，你們看過乒乓球比賽嗎?假如比分是11比7，數(shù)字中間就用“比”或“:”來表示。今天這節(jié)課，我們要在對(duì)兩個(gè)數(shù)量用除法比較的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)比較方法——比。

二、講授新知

1.建立比的概念，理解比的意義

師:同學(xué)們請(qǐng)看，老師手里拿的是長(zhǎng)3分米、寬2分米的一面紅旗。如果想知道這面紅旗的長(zhǎng)和寬的關(guān)系，可以怎樣提出問題，并會(huì)用以前學(xué)過的什么方法進(jìn)行比較?

生1:比差關(guān)系;用減法3-2=l(分米)。

生2:比倍關(guān)系;用除法3÷2或2÷3。

師:從同學(xué)們對(duì)紅旗長(zhǎng)和寬的比較可知，比較數(shù)量的意義和方法有兩種:一種是求一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多多少(比差關(guān)系)，用減法;另一種是求一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾倍或幾分之幾(比倍關(guān)系)，用除法。

師:3÷2是紅旗的哪個(gè)量和哪個(gè)量比較?

生:長(zhǎng)和寬比較。

師:用一種新的數(shù)學(xué)比較方法求長(zhǎng)是寬的幾倍，也可以說長(zhǎng)和寬的比是3比2。

師:請(qǐng)同學(xué)們想一想，仿上例(3÷2)，那么2÷3又可以怎么說呢?

生:寬和長(zhǎng)的比是2比3。

師:從求紅旗的長(zhǎng)和寬的倍比關(guān)系知道，誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。應(yīng)注意的是，兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較要弄清誰和誰比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置。否則，比表示的具體意義就變了，如3比2是長(zhǎng)和寬的比，2比3是寬和長(zhǎng)的比。

2.聯(lián)系生活實(shí)際練習(xí)

師:在日常生活中，對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的例子有很多，你能再舉幾個(gè)例子嗎?

生:人民幣和美元的比大約是8比1。

師:那美元和人民幣的比大約是多少?

生:美元和人民幣的比大約是1比8。

生:我們班男同學(xué)和女同學(xué)的比是25比33。

師:那女同學(xué)和男同學(xué)的比是多少?

生:女同學(xué)和男同學(xué)的比是33比25。

師:你們剛才舉的是同類量比較的例子，這兒有不同類量比較的例子，我們一起看一看。

師:誰來讀一讀?

生:“媽媽買了3千克蘋果，共花了18元錢”。

師:誰能表示出總價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系?

生:18除以3等于6

師:6是單價(jià)。

師:請(qǐng)同學(xué)們看黑板，通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道兩個(gè)數(shù)量比較可以用比來表示。那么什么叫做比呢?你能不能試著說一說?

生:兩個(gè)數(shù)相除就是兩個(gè)數(shù)的比。

師:你說得基本正確。兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。看來比是建立在除法基礎(chǔ)上的，只要兩個(gè)數(shù)量具有相除的關(guān)系，我們都可以用比來表示。

3.教學(xué)比的讀寫法，幫助學(xué)生弄清比同除法的關(guān)系

師:在課本的52～53頁還涉及到一些關(guān)于“比”的其他知識(shí)，你們想自己鉆研一下嗎?老師有個(gè)小小的要求，請(qǐng)大家以四人小組為單位進(jìn)行自學(xué)，可以在小組里討論，然后匯報(bào)一下你學(xué)會(huì)了什么?還有什么疑問?開始吧!

(學(xué)生看書自學(xué)，而后小組討論交流，并填寫下表)

師:為什么比的后項(xiàng)不能是零?

生:因?yàn)楹箜?xiàng)相當(dāng)于除法的除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母、除數(shù)都不能為0，所以比的后項(xiàng)也不能為0。如果后項(xiàng)是0時(shí)，也就沒有意義了。

師:比、除法、分?jǐn)?shù)，它們之間有什么區(qū)別?

生:除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)則是一種數(shù)，比是表示兩個(gè)量(或數(shù))之間的一種關(guān)系，三者不是同一個(gè)概念，所以在用詞上不能用相等，只能用“相當(dāng)于”。

三、鞏固與創(chuàng)新性應(yīng)用

1.做練習(xí)十四的第1題。

2.①在生活中有很多數(shù)量，請(qǐng)大家找出其中的兩個(gè)數(shù)量并組成比，看誰會(huì)動(dòng)腦筋。②一個(gè)美術(shù)小組有男生20人，女生9人。請(qǐng)大家提出多種多樣的問題，尋找合適的量，并說說這些量之間的比。

(責(zé)任編輯 趙永玲)