“長方體和正方體的認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)及評(píng)析

教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教社數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第27~30頁例1、例2及相關(guān)練習(xí)。

設(shè)計(jì)理念:“長方體和正方體的認(rèn)識(shí)”是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)立體圖形的開始。從學(xué)習(xí)平面圖形擴(kuò)展到學(xué)習(xí)立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展中的一次飛躍。學(xué)生在低年級(jí)雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認(rèn)識(shí)。因此，教材首先通過讓學(xué)生觀察日常生活中常見的、典型的物體，為學(xué)習(xí)“長方體和正方體的認(rèn)識(shí)”做準(zhǔn)備，接著通過例1的教學(xué)逐步抽象概括出長方體的特征，再通過例2的動(dòng)手操作活動(dòng)，充分感受長方體12條棱之間的關(guān)系，抽象概括出長方體的長、寬、高的概念。最后通過多樣的練習(xí)活動(dòng)使學(xué)生理解并掌握長方體和正方體的特征以及它們之間的關(guān)系。基于這樣的認(rèn)識(shí)，在教學(xué)中，教師要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)多種多樣的操作實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在“看一看、摸一摸、量一量、數(shù)一數(shù)、比一比”等活動(dòng)中豐富對(duì)形體的感知，形成表象，掌握形體的基本特征，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)目標(biāo):

1.在具體的情境與實(shí)踐活動(dòng)中，通過觀察、操作等活動(dòng)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長方體和正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高(或棱長)的含義，掌握長方體和正方體的基本特征，并能正確地理解它們之間的關(guān)系。

2.在探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)展空間想象能力，提升數(shù)學(xué)思考。

3.溝通立體圖形學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，感受其價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn):正確理解長方體特征，認(rèn)識(shí)長方體的長、寬、高。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入

師:同學(xué)們，老師今天為每個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)紙袋，里面裝有好多物品。請(qǐng)各小組的每位同學(xué)都從中摸出一個(gè)長方體形狀的物品。

(學(xué)生在組內(nèi)動(dòng)手摸，各小組匯報(bào)摸的情況。)

師:剛才為什么這么多的同學(xué)一摸就能摸到長方體形狀的物品。那么，長方體到底有哪些特征?(板書課題。)

〔評(píng)析:通過摸紙袋里面長方體形狀的物品這一活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)思考:為什么一摸就準(zhǔn)，有什么秘訣?這一生成性問題，引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，激活了學(xué)生的探究欲望，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知指明了方向，理清了思路。〕

二、組織活動(dòng)，探究新知

1.出示主題圖，整體感知。

師:我們周圍有許多物體的形狀都是長方體或正方體的，同學(xué)們從主題圖中找一找。(課件呈現(xiàn)，并抽象出長方體或正方體的直觀圖。)

師:我們生活中還有哪些物體的形狀是長方體或正方體?(學(xué)生用各自帶來的長方體形狀物品加以說明。)

2.認(rèn)識(shí)長方體的面、棱、頂點(diǎn)。

(1)小組活動(dòng)，動(dòng)手做長方體。

師:同學(xué)們，老師為各個(gè)小組準(zhǔn)備了一些材料(長方形彩色紙板、蘿卜、塑料小棒和插口、小刀、透明膠等)。請(qǐng)同學(xué)們用這些材料在組內(nèi)分工合作做1~2個(gè)長方體。制作時(shí)，要邊觀察、邊讀書、邊修正。完成后小組展開討論交流。

(學(xué)生動(dòng)手制作，有的用蘿卜切成長方體，有的用長方形的彩紙圍成長方體，還有的用塑料小棒插成長方體……)

(2)展示作品，交流匯報(bào)。

師:各小組選一個(gè)同學(xué)說一說做長方體的過程。(展示不同的制作方法。)

教師根據(jù)學(xué)生的表述提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考:從不同的角度觀察一個(gè)長方體，最多能同時(shí)看到幾個(gè)面?(學(xué)生試著從不同角度觀察自己制作的長方體，并在小組內(nèi)討論交流，請(qǐng)代表進(jìn)行匯報(bào)。為學(xué)習(xí)相對(duì)的面完全相同做準(zhǔn)備。)

隨后課件相機(jī)呈現(xiàn)長方體直觀圖。(演示:先畫出能夠看到的面，再勾出不能看到的面。)師生概括:不論從哪個(gè)角度觀察，最多只能同時(shí)看到3個(gè)面。

(3)引導(dǎo)觀察，教師小結(jié)。

師:同學(xué)們，請(qǐng)?jiān)僮屑?xì)觀察直觀圖，說一說從某一角度看到了哪些面?哪些面不能看到?(指名學(xué)生回答。)

結(jié)合長方體直觀圖，教師小結(jié):長方體上平平的部分叫做面，兩個(gè)面相交的線叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。(課件同時(shí)在圖中作出標(biāo)注。)

師:請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合直觀圖中的棱、頂點(diǎn)，說一說它們分別是由哪些面(或棱)相交得到的。(學(xué)生思考并摸一摸、指一指長方體的面、棱、頂點(diǎn)。教師用課件分別顯示長方體的面、棱和頂點(diǎn)。)

〔評(píng)析:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是發(fā)現(xiàn)的過程。學(xué)生在實(shí)踐操作與觀察中進(jìn)行感知、思考、分析，初步得出結(jié)論、啟示。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師不僅為學(xué)生提供了大量的探究學(xué)習(xí)材料，還及時(shí)為學(xué)生提供了足夠的探究學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間;學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)和多媒體課件演示，在做中觀察、探究、發(fā)現(xiàn)長方體的面、棱和頂點(diǎn)，這樣既遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于培養(yǎng)他們的空間觀念。〕

3.探究長方體的特征。

(1)分小組探究長方體特征，填寫“長方體的認(rèn)識(shí)”報(bào)告單。

師:請(qǐng)你拿出長方體的物體，仔細(xì)觀察長方體的面、棱和頂點(diǎn)，看看有什么發(fā)現(xiàn)?(課件出示探究提綱，引導(dǎo)學(xué)生“看一看，量一量，數(shù)一數(shù)，比一比”，并在小組內(nèi)交流，然后把自己的發(fā)現(xiàn)填在報(bào)告單里。)

“長方體的認(rèn)識(shí)”探究報(bào)告單

①長方體每個(gè)面都是什么形狀?哪些面完全相同?

②長方體有幾條棱?哪些棱的長度相等?

③長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)?

(2)展示成果，交流方法。

提問:①面怎樣數(shù)不重復(fù)又不遺漏?你們是如何發(fā)現(xiàn)長方體相對(duì)的面完全相同?②棱怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏?你們又是如何發(fā)現(xiàn)相對(duì)的棱的長度相等的?③頂點(diǎn)怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏?

(學(xué)生交流方法，展示學(xué)生填寫情況，同時(shí)課件配合演示。)

(3)引導(dǎo)小結(jié):通過剛才的觀察、探究，我們知道了長方體有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)面都是長方形，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長度相等。

4.認(rèn)識(shí)長方體的長、寬、高。

師:長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高，通常把水平方向的面的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的(一條)棱叫做高。(課件演示。)

各小組拿出用塑料小棒插成的長方體框架橫放、豎放、側(cè)放，并指一指不同擺放下的長、寬、高。

引導(dǎo)得出:相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱，分別叫做這個(gè)長方體的長、寬、高。

〔評(píng)析:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動(dòng)手嘗試。只有這樣才能讓學(xué)生帶著問題去觀察操作，使目標(biāo)明確，任務(wù)具體。交流反饋時(shí)老師又一次提醒學(xué)生“是怎樣數(shù)的”、“是如何發(fā)現(xiàn)的”，目的是把握一切機(jī)會(huì)教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法。〕

5.探究正方體的特征。

師:下面老師再把這個(gè)圖形作適當(dāng)變化，如把它的高拉得跟寬一樣長(將圖1、圖2動(dòng)態(tài)演示成圖3)，那么，現(xiàn)在的這個(gè)圖形還僅僅是長方體嗎?請(qǐng)認(rèn)真觀察，說一說發(fā)現(xiàn)了什么?(學(xué)生思考，先在小組內(nèi)交流各自的想法，再請(qǐng)代表匯報(bào)。)

師生概括:我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體。那么，正方體又具有哪些特征呢?(引導(dǎo)學(xué)生從面、棱、頂點(diǎn)幾個(gè)方面分析、歸納。)

〔評(píng)析:現(xiàn)代學(xué)習(xí)心理學(xué)認(rèn)為，知識(shí)不能簡單地由教師或其他人“傳授”給學(xué)生，而只能由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以“建構(gòu)”。教師通過多媒體課件的動(dòng)態(tài)演示，進(jìn)一步豐富了對(duì)長方體的認(rèn)識(shí)，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為認(rèn)識(shí)正方體的特征作遷移鋪墊。同時(shí)，利用圖形的變換，巧妙地設(shè)計(jì)了“當(dāng)長、寬、高都相等時(shí)，它還是長方體嗎”這一問題情境，再次引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，并適時(shí)組織學(xué)生討論，進(jìn)而揭示正方體的概念，認(rèn)識(shí)其特征。讓學(xué)生在學(xué)知識(shí)的過程中既發(fā)展了空間觀念，又培養(yǎng)了能力，從而體驗(yàn)成功的喜悅。〕

6.比較長(正)方體的特征。

師:同學(xué)們，對(duì)長(正)方體的特征我們已經(jīng)有了一定的了解，那么，它們有些什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢?

教師引導(dǎo)學(xué)生按照“面→棱→頂點(diǎn)”的順序，找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，然后教師(或?qū)W生)復(fù)述并評(píng)議，整理成下表。

師:通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道了長、正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，它們的關(guān)系又該怎樣表示呢?

(學(xué)生思考，小組交流想法，并請(qǐng)代表進(jìn)行匯報(bào)。教師用課件演示關(guān)系圖，滲透包含關(guān)系。)

〔評(píng)析:知識(shí)是相互聯(lián)系的，相互聯(lián)系的知識(shí)形成了知識(shí)系統(tǒng)。如果學(xué)生能在知識(shí)的系統(tǒng)中對(duì)比學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中體會(huì)知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別，那么學(xué)生就會(huì)對(duì)所學(xué)知識(shí)有更深刻的認(rèn)識(shí)，更利于學(xué)生建立科學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，運(yùn)用表格、關(guān)系圖幫助學(xué)生建立了長、正方體之間的聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷主動(dòng)建構(gòu)的過程，使學(xué)生明確正方體是特殊的長方體，滲透子集思想。表格和關(guān)系圖的設(shè)計(jì)把本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容以圖、文、表格結(jié)合的形式，形象直觀地展現(xiàn)出來，使之融會(huì)貫通。〕

三、鞏固運(yùn)用，拓展提升

同學(xué)們對(duì)長(正)方體已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，并掌握了長(正)方體的基本特征，老師想考考大家，有信心接受挑戰(zhàn)嗎?

1.課件分別出示練習(xí)五第1題、第2題和第4題。(先引導(dǎo)學(xué)生思考，再回答問題。)

2.想一想(根據(jù)想象回答)。

若分別改變長方體的長、寬、高，長方體的形狀會(huì)怎樣改變?(課件動(dòng)態(tài)演示。)

〔評(píng)析:練習(xí)設(shè)計(jì)緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)精選練習(xí)內(nèi)容;練習(xí)由淺入深，層次清楚，有梯度、有層次。通過探討、研究，既鞏固了基礎(chǔ)知識(shí)，又提高了學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生不斷感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。〕

四、全課小結(jié)，自我反思

引導(dǎo)學(xué)生簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，深化對(duì)長(正)方體特征的認(rèn)識(shí)過程。

五、知識(shí)鏈接，課堂延伸

1.小組合作目測(cè)(或步測(cè))學(xué)校教學(xué)樓的長、寬、高，并估算教學(xué)樓各個(gè)面的面積。你認(rèn)為教學(xué)樓這樣設(shè)計(jì)美觀嗎?如果你是設(shè)計(jì)師，請(qǐng)?jiān)囍糜布堅(jiān)O(shè)計(jì)教學(xué)樓模型。(提示:考慮教學(xué)樓的占地面積、高度、校園整體布局等。)

2.分別剪下附頁1和附頁2的圖樣，做成一個(gè)長方體(或正方體)，然后按第29頁(或30頁)“做一做”的要求完成各項(xiàng)內(nèi)容。

〔評(píng)析:緊扣新知的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，使學(xué)生在應(yīng)用中不斷提升對(duì)長方體(或正方體)的認(rèn)識(shí)，其潛能和愿望得到了充分的釋放，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高，發(fā)展了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)和能力。〕

作者單位

祥云縣城區(qū)四小

◇責(zé)任編輯:李瑞龍◇