問題解決與聯想教學

以問題解決為中心，以學生為主體，互動、開放的教學模式已經成為當今世界數學課堂教學的主流。《全日制義務教育數學課程標準》要求解決問題的教學應貫穿于數學課程的全部內容中，并加強滲透數學思想方法，讓學生體會解決問題策略的多樣性。

一、教學新知時，結合知識點創設問題情境，促進學生產生相關聯想

在問題解決中聯想舊知，學習新知，并把新知作為解決問題的最佳途徑，是最有效的教學手段或方法。

例如，教學分數乘分數的計算法則，教師以活動單的形式引導學生分組討論。

活動單:問題:一臺拖拉機每小時耕地1/2公頃，1/5小時耕地多少公頃?3/5小時耕地多少公頃?

任務:

1.列出算式(方法:聯想舊知——一個數乘分數的意義，學生很容易列出1/2×1/5，1/2×3/5)。

2.前面所列算式是分數乘分數，而目前只學過分數乘整數(學生疑惑了)，怎樣將沒有遇到過的問題轉化成熟悉的問題?(學生產生了好奇心)(方法:當一個問題不能順利解決時，要重新審題，找出可以聯想轉化的條件或問題，比如1/2公頃的1/5是什么意思?)大腦處于積極探索狀態的學生馬上會聯想到“分數的意義”:1/2公頃的1/5就是把1/2公頃平均分成5份，取其中的1份;1/2公頃的3/5就是把1/2公頃平均分成5份，取其中的3份。隨后，學生通過畫圖、折紙、交流等活動終于明白:把1/2公頃平均分成5份，取其中1份，就是把1公頃平均分成(2×5)份，取其中的1份，結果是1/(2×5)×1=(1×1)/(2×5)=1/10;1/2公頃的3/5就是取(2×5)份中的3份，結果是(1×3)/(2×5)=3/10。

3.每次解決這類問題，都用這樣的辦法，繁不繁?有沒有比較簡捷的方法?(方法:觀察、比較、歸納)(學生好奇心更強了，急切地通過觀察、比較、交流、歸納得出分數乘分數的計算法則。……