“有為”設計與“無為”教學

在小學數學教學中，教師應正視學生主體地位，不斷激發他們的學習熱情，為他們提供充分從事數學活動的空間，在自主探索、合作交流的過程中真正理解與掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，不斷豐富他們的數學素養。

如在教學“比的化簡”一課時，如果按傳統的思路，通過3道典型例題的講解，總結出化簡比的一般方法:整數比化簡，前、后項同時除以它們的最大公約數;分數比化簡，前、后項同乘分母的最小公倍數;小數比化簡，前、后項同時擴大10倍、100倍、1000倍……化成整數比后，再按整數比的化簡方法化簡，之后就是讓學生模仿，訓練。這樣教學，學生可以比較輕松地得出化簡比的方法，特別是對于中下水平的學生，能使他們在計算時有章可循。但教師總結的這些條條框框的方法和規則是否會束縛學生的思維?全班50多學生的思維是不是都朝教師設想的方向思考?學生有沒有獨立思考的機會?這些做法有沒有尊重學生的個性?教學中，我沒有給學生規定化簡的方法，只是結合最簡比的意義，給學生一個化簡的方向，讓學生自主探索方法，進而進行交流。在練習中化簡1.25∶2時，學生能根據自己的數學經驗，相互碰撞，產生思維的火花:

生 :1.25∶2=(1.25×100)∶(2×100)=125∶200=(125÷25)∶(200÷25)=5∶8。

生 :1.25∶2=(1.25×8)∶(2×8)=10∶16=5∶8。

生 :我有簡便方法。1.25∶2= ∶2=( ×4)∶(2×4)=5∶8。

生 (受生 的啟發):1.25∶2=(1.25×4)∶(2×4)=5∶8。

師(總結):以上幾種都是將比的前項和后項同時乘以一個數……(又有學生舉手)

生 :1.25∶2=(1.25÷1.25)∶(2÷1.25)=1∶1.6=5∶8。

生 :1.25∶2=(1.25÷0.25)∶(2÷0.25)=5∶8。

……

案例中，學生的思維突破了原有教學設計的思維界限，可以說這是教師“無為”教學的功勞。