數學課與能力的培養

摘要：新課程標準的實施，對每一位數學數學老師都提出了更高的要求，由過去注重知識的傳授改為今天的注重能力的培養，培養學生的思維能力，探索能力以及創新能力都是每一位老師必須認真思考努力去做好的。

關鍵詞：開放型習題 思維能力 探索能力 問題情境 創新能力

作者簡介：范慧君，女，2005年取得本科學歷，從事初中數學教學二十多年，并連續擔任畢業班的教學，教學業績優秀。多次參加縣評優課活動并獲獎。積極撰寫論文曾獲市二等獎。

【中圖分類號】G632【文獻標識碼】A【文章編號】1002-2139(2009)-16-0243-01

新課程標準的實施，對每一位數學數學老師都提出了更高的要求，由過去注重知識的傳授改為今天的注重能力的培養，培養學生的思維能力，探索能力以及創新能力都是每一位老師必須認真思考努力去做好的。

一、改變教學方法培養學生的探索能力

我們的傳統教學，特別重視數學學習能力的培養，采取的方法是“滿堂灌”——讓學生多聽一點；教出的學生是“記憶型”——學生的大腦都成了知識的倉庫。但是，學習數學的最終目的。卻是數學的運用與創新。不論是數學的運用，還是數學創新，都離不開探索，沒有了探索，任何學科——包括數學，都會失去靈魂。

1、培養數學興趣。讓學生學有動力

興趣是動力的源泉，要獲得持久不衰的學習數學的動力，就要培養學生的數學興趣。

1)加強基礎知識的教學，使學生能接近數學。數學并不神秘，數學就在我們周圍，我們時時刻刻都離不開數學。

2)重視數學的應用教學，提高學生對數學的認識。許多人認為，學那么多數學有什么用?日常生活中根本用不到。事實上，數學的應用充斥在生活的每個角落。以往的教材是和生活實踐是脫節的，新教材在這方面有了很大改進，這也是向數學應用邁出的一大步，教學中重視數學的應用教學，能讓學生充分感受到數學的作用和魅力，從而熱愛數學。

2、指導學習方法。給學生學習的鑰匙

“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人”，這充分說明了學習方法的重要性，它是獲取知識的金鑰匙。因此，改進課堂教學，不但要幫助學生“學會”，更要指導學生“會學”。

1)教會學生“讀”，這主要用來培養學生的數學觀察力和歸納整理問題的能力。教會學生閱讀，就是培養學生對數學材料的直觀判斷力，這種判斷包括對數學材料的深層次、隱含的內部關系的實質和重點，逐步學會歸納整理，善于抓住重點以及圍繞重點思考問題的方法。

2)鼓勵學生“議”，在教學中鼓勵學生大膽發言，對于那些容易混淆的概念，沒有把握的結論、疑問，就積極引導學生議，真理是愈辯愈明，疑點愈理愈清。對于學生在議中出現的差錯、不足，老師要耐心引導，幫助他們逐步得到正確的結論。

3)引導學生“思”，從某種意義上來說，思考尤為重要，它是學生對問題認識的深化和提高的過程。養成反思的習慣，反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧，反思各種方法的優劣，反思各種知識的縱橫聯系，適時地組織引導學生展開想象：題設條件能否減弱?結論能否加強?問題能否推廣?等等。

二、開放型習題培養學生的思維能力

開放型習題是相對有明確條件和明確結論的封閉式習題而言的，是指題目的條件不完備或結論不確定的習題。

1、運用不定型開放題，培養學生思維的深刻性

不定型開放題，所給條件包含著答案不唯一的因素，在解題的過程中，必須利用已有的知識，結合有關條件，從不同的角度對問題作全面分析，正確判斷，得出結論，從而培養學生思維的深刻性，提高了全面分析、解決問題的能力。

2、運用多向型開放題，培養學生思維的廣闊性

多向型開放題，對同一個問題可以有多種思考方向。使學生產生縱橫聯想，啟發學生一題多解、一題多變、一題多思。訓練學生的發散思維，使學生從不同的角度分析問題，探究數量間的相互關系，并能從不同的解法中找出最簡捷的方法，提高學生初步的邏輯思維能力，培養學生思維的廣闊性和靈活性。

三、通過問題情境的創設培養學生的創新能力

問題是數學的心臟，是創造思維的源泉。在教學中，我們應有意識地創設發現問題的情境，這是發展思維的關鍵一環，也是培養學生創新能力的好途徑。

1、創設情境。培養學生的學習興趣

興趣是最好的老師，學生有了學習興趣，他們的思維就會保持在積極的探索狀態之中，有了興趣他們把學習作為自己內心的需要，而不是把學習當作一種負擔。在教學中，我們應有意識地創設問題情境，激發學生求知的欲望。

例如，在“JE弦和余弦”概念教學時，設計如下兩個問題：

①RtAABC中，已知斜邊和一直角邊，怎樣求另一直角邊?

②在RtAABC中，已知LA和斜邊AB，怎樣求LA的對邊BC?

問題①學生自然會想到勾股定理，而問題②利用勾股定理則無法解決，從而產生認知上的沖突——怎樣解決這類問題呢?學生的探求新知識的欲望便會油然而生，產生學習興趣。

2、創設情境，鼓勵學生主動參與，在親歷數學建構過程中培養學生的創新意識

美國教育家布魯納認為：“知識的獲取是一個主動的過程。學習者不應該是信息的被動接受者，而應是知識獲取的主動參與者。”在課堂教學中創造條件，創設情境，讓學生自己去探索、去發現，親歷數學構建過程，掌握認識事物，發現真理的方式方法。記得講勾股數時，教師出示了這樣幾組勾股數，請同學們討論這些勾股數的特征：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41……

開始學生們只注意到：每組勾股數的前一個數都是奇數，后兩個數是一奇一偶，之后陷入僵局。教師啟發道：一奇一偶之間有什么聯系?學生們發現是連續數。忽然一名學生發現后兩數之和恰是一個完全平方數，稍一頓，即抬頭，急切地說：“這兩個數的和恰是一個完全平方數，這個完全平方數就是前一個數的平方……”這樣，在思考，觀察中發現規律，靈感一觸即發。學生們找到了勾股數的特征：即大于1的奇數的平方分成兩個連續的自然數。此奇數與這兩個連續自然數成勾股數。

模仿只能跟著走，創新才會出人才。教師在教學中必須發揮主導作用，引起學生的學習興趣，引發學生去探索和思維，引導學生去大膽創新。