淺談《高等數學》教學的體會

摘要：本文就《高等數學》這門課程中的教學體會，闡述了如何根據實際情況提高高等數學的教學質量。力爭讓學生務實數學基礎知識，為以后的學習和研究打下堅實的基礎。

關鍵詞：主導學習 學習規律 數學應用

【中圖分類號】G642【文獻標識碼】A【文章編號】1002-2139(2009)-16-0186-01

一、教師從主導者成為組織者、引導者

在以往的教學中。我們一直在倡導“教師為主導”“學生為主體”。但是在實際教學中教師常常是“主演加導演”。在教師的主導下，學生只能被動學習。學生要成為學習的主人，教師必須從“主導者”成為“組織者”、“引導者”。

現在在課堂教學中，我努力創設民主、平等、和諧的課堂氛圍，從創設生動具體的情境人手，組織學生共同參與的學習活動，以縮短教師與學生、學生與學生、學生與文本之間的距離。

數學知識不是獨立于學生之外的“外來物”而是在學生熟悉的事物和情境之中，與學生已有的知識和生活經驗相關聯的內容。因此。在數學教學中，我一直注意貼近學生的生活實際，適當引入他們喜歡的活動，如講故事、做游戲、表演等，使他們產生樂學、好學的動力，從而增強學生探究的欲望，

二、考慮學生的身心發展特點和學習規律，使數學教育面向全體學生

高等數學課程不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面都得到進步和發展。”同時強調”數學學習活動必須建立在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”。由于學生在日常生活中積累了大量的生活經驗，這些經驗往往與數學概念、法則、公式、數量關系等數學知識有著密切的內在聯系。因此，我根據不同年級學生的身心發展特點和學習規律，善于攝取開發、充分利用學生已有的知識經驗和自己周圍熟悉的自然現象、生活事例設計組織教學，適時把它們引入課堂，讓學生在感知體驗中學習數學，實現生活經驗數學化。

例如：教學“函數的周期”時，可先讓學生查閱字典，了解“周期”的含義，再引導學生舉例說明生活中有哪些有關“周期”的實例。像每年總是春、夏、秋、冬四個季節按順序不斷地循環往復；太陽每天總是東升西落，永不停息；每周總是從星期一到星期日，周而復始等等。從這些例子形象地理解“周期”的本質特征：有些事物總是在“有序地重復往返，無窮無盡”的，這樣，用多種形式調動提高學生學習數學的興趣，使“興趣”成為學好數學的“老師”，不斷激發求知欲。真正使數學教學達到使學生體會到現實生活中處處充滿著豐富的數學問題，進一步感受數學與現實生活的密切聯系。讓學生在解決實際問題中學習數學，拉近數學與現實生活的距離，”實現：——人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展”。

三、體現數學的應用天地，展示數學的靚麗風采

著名數學家華羅庚說過：“那里有‘形’，那里有‘數’，哪里就有數學。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之迷，日用之繁，無處不用數學”。當今世界，數學已滲透到了生活的每個角落。數學是研究現實世界空間形式和數量關系的科學。新的數學課程標準明確提出，高中數學課程有助于學生認識數學的應用價值，增強應用意識，形成解決簡單實際問題的能力。

例如：木工師傅彈墨線的方法，實際應用了“兩點確定一條直線”的數學知識；自行車架、房屋支架、鉆機鐵架的骨架中，是利用了三角形的穩定性：一些商店的捐簾門、安全門是借助了平行四邊形的不穩定性；黃金分割在生活中的應用更是數不勝數：一幅畫、一幕舞臺的設計，都有它的中心，這個中心往往放在黃金分割點處使人感到更美。舞臺上，報幕員并不是站在舞臺上的正中央，而是偏在舞臺的一側，以站在舞臺長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播效果最好。作曲家在曲式結構上，樂曲較長的一段是總長度和較短的一段的比例中項。這些都正好與黃金分割合拍。0.618不僅在精神上、心理上給了我們美的享受，在工農業生產和科學試驗中也有著廣泛的應用，從一個側面展示出了數學的靚麗風采。數學家華羅庚創造的優選法，曾為國家創造了巨大的財富。

數學應用與數學知識學習是相互促進、相輔相成的，在高等數學教學中加強數學應用和聯系實際，不僅有利于提高學生的數學學習興趣，加強學生的數學應用意識，而且有利于學生的數學理解，提高學生的數學創造力，使學生對數學“有所感覺”。隨社會主義市場經濟大潮的興起，股票、利息、保險、有獎儲蓄、分期付款等經濟方面的數學問題已日漸成為人們的常識。而以前我國應用意識落后是數學教育的一個嚴重問題，課堂上不講數學的實際來源和具體應用，“掐頭去尾燒中段”，讓學生在符號的海洋里做波浪運動。我在教學中特別注重通過抽象、概括，建立數學模型等思想方法的學習和訓練，可以讓學生體會到數學中的定義、概念、定理、公式等。是從現實世界中經過逐步抽象概括而得到的數學模型，與現實的世界有著千絲萬縷的聯系，并且可以反過來應用于現實世界來解決各種實際問題。

記得一位數學家曾經說過，數學素質可以歸結為：“歸納、演繹、建模、創新”，但傳統的數學教學往往偏愛“歸納、演繹”，而輕視“建模、創新”，其實數學科學來源于實際，又回到實際中去，在科學鏈：基本背景——基礎知識——基本技能——基本應用中，我們既要重視產生基礎知識的基本背景的分析(即實際問題是怎樣提出來的)。也要重視基礎知識基本技能的轉化應用“數學是怎樣回到實際中去的”，只有這樣，才使學生真正掌握了數學的內涵，形成全面的數學素養。