合理利用教學中的應用錯誤資源

在平時教學、作業和測試過程中，學生解題時出現各種各樣的錯誤。這其中的錯誤，有的是教師不曾預料的，也就是即時發生的錯誤。面對這些錯誤，傳統的做法是直接把正確的答案教給學生。因為這樣可以節省教學時間，增加課堂訓練的密度和強度。但不久便發現，同樣的錯誤又發生了，有時屢次犯下同樣的錯誤。學生的錯誤大有“野火燒不盡，春風吹又生”之勢。在這種過程中，必然會不斷地產生許多學習信息，學生即時發生錯誤是每位教師必然遇到且須直面的學情信息。而有的錯誤是所能預料到的。對于學生即時發生的錯誤，教師必須準確辨別及時篩選，選擇相關策略，使得糾錯增值，對于能估計到的學生錯誤，教師要把來自學生錯誤當作一種寶貴的資源。加以研究、開發、利用。即從學生的角度去模擬錯誤情境、體驗錯誤原因，探索改錯方法、提出防范措施。師生之間才能產生思維的共振和情感的共鳴，才會做到有的放矢、深入人心，從而提高課堂教學效率。

一、學生解題錯誤產生常見的歸因

《新課標》指出:“讓學生在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。”學生在數學實踐時常常會出現一些意想不到的錯誤，如抄錯數字、符號，混淆了概念，弄錯了運算順序等。學生產生錯誤原因是多方面的，同樣的錯誤結果可能由不同的原因和過程引起。

1.由于概念不清而產生的錯誤

概念是學生思維的基本形式，是學生做題的重要依據。學生在解題過程中所出現的由于對概念、規律的內容認識不清或不能正確理解它們的確切含義而產生的一些錯誤就是概念性錯誤。

2.初中數學前后知識的沖突

任何數學問題都是一邊建構在舊知識上面，一邊掛靠著新知，新知是在用舊知無法解決問題的情況下反思再進的結果，而由舊知到新知往往存在著認知上的矛盾和沖突。初一時有位學生課后告訴我，神秘地說，我證明了“2=1”。且看他的證法:

設a=b，則a2=ab

∴a2-b2=ab-b2

即(a+b)(a-b)=b(a-b)

∴a+b=b

由a=b，得2b=b

∴2=1

學生熱心探索數學、不迷信權威的精神值得肯定。但是，若把如下問題問他們:在a=b前提條件下，(a+b)(a-b)=b(a-b)能否兩邊同時除以a-b從而得到a+b=b的值為多少?相信他們因提取、運用的知識少，因而受到知識面的干擾小，產生錯誤的可能性小;而一旦遇上綜合問題，知識的選取運用上受到的干擾大，容易出錯。

3.由于能力缺陷而產生的錯誤

數學是一門邏輯性、抽象性很強的學科，而學生在觀察事物時，往往注意新鮮、感興趣的東西，他們的注意力不穩定、容易分散，以形象思維為主……學生認知發展的一般特點，決定了學生在數學學習過程中，出現錯誤是難免的。

二、寬容學生錯誤，激活合理成分

傳統教學中，學生對知識的認識完全被教師控制在已確認的標準中，倘若出現一些偏離標準的錯誤，則會馬上被老師防微杜漸。學生的學習過程是一個自己對數學知識的理解的過程，從這個意義上說，錯誤不過是學生在數學學習過程中所做的某種嘗試，引唏正常的。對于學生的錯誤應該寬容，我們要允許學生出錯，不嘲笑、不挖苦學生，正確引導學生，讓學生在寬容中學會分析錯誤，自己發現錯誤，改正錯誤。

學生的錯誤在教師的寬容、鼓勵下，讓學生大膽地說出了自己的想法，并讓學生們自己開展辯論，最后達成了“共識”。這樣，學生在課堂上才會沒有精神壓力，思維最活躍，通過師生互動、生生互動取得了意想不到的效果，展現了學習之美。

三、正視錯誤，多維互動的出發點

曾經我對學生出現解題錯誤倍感頭疼，對錯誤采取嚴厲禁止的態度。漸漸地我感覺到:學生雖片面接受了正確的知識，但看不出錯誤或看出錯誤但不知如何糾正，甚而弄不清錯誤的緣由。只關心學生用對知識而忽視學生會用知識，這種對待錯誤的態度會對教學帶來一些消極的影響。

其實，“吃一塹，長一智”。我們應該把錯誤看作是正確的先導，成功的開始。學生所犯錯誤是學生在學習過程中對所學知識不斷嘗試的暫時性結果。由此可看出，利用學生典型錯誤并進行正確誘導會收到良好的教學效果。實際上“出錯”并非是壞事，而恰恰是寶貴的教學資源，使師生關系變得親密，是課堂中生生、師生之間多維互動的出發點。

四、捕捉錯誤，動態生成的切入點

上課是獲取信息的主渠道，在師生、生生交流互動的過程中，隨時可能發生錯誤的學情信息。教師僅憑過去的經驗或主觀愿望去估計是不行的，必須在課堂上認真觀察學生反應，及時調整教法。

由于沒有把問題和現實生活聯系起來，如何組織學生深入學習呢?我想到了綜合實踐課程中的學習方式——項目學習。何不把項目學習引入數學課堂，以此增加社會實踐能力。

在開放互動的教學情境中學生往往會萌發出許多奇思妙想，會有靈感與頓悟，其中有合理的，也有不合理的，教者機敏把握，為教學所用，不僅能拓寬學生的學習內容與思維空間，更能體現學生的數學學習活動是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。在某種意義上來說，捕捉住課堂中那些“鮮活”的錯誤資源，正是課堂動態生成的切入點。

新的課標改革要求教師必須轉變角色，成為課堂中與學生平等的“首席”，傳統上用正確答案替換學生頭腦中錯誤觀念的評講課受到質疑，而以學生自我體驗錯誤，經過自查自糾、反思交流、自我評價等多種形式的糾錯教學已呼之欲出，但這并不意味著削弱教師的主導作用，而是要求教師從更高的觀點去指導學生把評議引向深入，引領學生走出固有認知的“迷宮”，體驗數學學習給人帶來的成功愉悅感。從這意義上講，來自學生的錯誤，確實是一筆寶貴的課程資源。

作者單位:江蘇省響水縣職教中心