充分發揮課本功效,真正實現減負增效

教學新政背景下，教學對老師提出了更高的要求。筆者認為教學中應積極探索規律，改進教學要領，優化教學歷程。而充實發揮課本的功效，就可以事半功倍，增進課堂效果。高中數學新課本的特點之一即是建立種種問題情境，降低教學的難度，在課本教學實踐中，若能始終捉住課本這個“綱”，在課本教學上狠下時光，淘汰溫習資料，不搞題海戰術，就能既減輕學生包袱又提高學習效率。

一、重視課本的閱讀，提高學生的自學本事

高中生通常缺乏閱讀數學課本的風氣，一個重要緣由是許多數學老師在授課時，也很少閱讀課本，喜歡口若懸河地講，滿黑板地寫，數學課本是數學基礎知識的載體，課堂上引導學生閱讀數學課本，不光可以準確明確書中的基礎知識，同時，可以從書中字里行間發掘更豐富的內容。

例如:高一下學期平面向量中的坐標運算一節，可以設計這樣的閱讀提要:

1.平面向量的坐標表現是怎樣進行的?

2.出發點在原點的向量、出發點不在原點的向量、相等的向量，它們在坐標系中是怎樣表現的?

3.兩向量平行時，它的坐標表現是什么?

二、發掘課本隱含知識

高中數學新課本中知識點的抽象性和隱含性比其他學科顯得更為突出，許多學生對數學課本看不懂、不明確。為了完成中學數學的教學目的和使命，首先老師要通過認真研討和熟習課本，把蘊藏在課本中那些隱含的知識點發掘出來，幫助學生明確課本和掌握課本的要領。

比如，函數的奇偶性的等式f(-x)=f(x)，f(-x)=-f(x)就隱含著定義域關于原點對稱這個條件，而學生通常忽視這個重要條件從而導致失誤。例如，判斷函數f(x)=■的奇偶性

錯解:

f(x)=■

=■

=cot■

∴f(-x)=-f(x)

即函數為奇函數

剖析:f(x)為奇函數或偶函數的一個必要條件是其定義域關于原點對稱，本題中，x=■時函數有意義，而x=-■時函數無意義。

三、分析課本例題，提高學生解決問題的能力

新課本中所選的例題都是很典型的，是經過精選，具有肯定的代表性的。例題教學占據相當重要的地位，搞好例題教學，特別是搞好課本例題的分析教學，不光能加深對定義、公式、定理的理解，而且對學生發現問題、解決問題能力可以發揮其奇特的效果。例題的分析重要從三個方面進行:

1.橫向分析

即分析例題的多解性，課本上的例題一般只給出一種解法，而現實上許多例題經過認真的橫向分析，能給出多種解法。如果我們對課本例題的解法來一個拓寬，探索其多解性，就可以重現更多的知識點，使知識點形成網絡。這樣，一方面起到強化知識點的作用，另一方面培養了學生的求異思維和發散思維的能力。

2.縱向分析

即闡發這個例題從已知到結論涉及哪些知識點，例題中哪些是重點、難點和疑點，例題所用的數學要領和數學思想是什么等等，以至哪一步是解題要害，哪一步是學生容易錯誤的，事先都要有周到的估量。

書本上有這樣一例:已知函數f(x)是奇函數，而且在(0，+∞)上是增函數，求證:f(x)在(-∞，0)上也是增函數。

證明:設x1-x2>0

∵f(x)在(0，+∞)是增函數

∴f(-x1)>f(-x2)

又∵f(x)是偶函數

∴f(x1)>f(x2)

所以f(x)在(-∞，0)上也是增函數

這個例題雖然難度不大，但對剛步入高中的高一學生來說是很難明確其解法的。本例涉及的知識點有區間，不等式性質，函數奇偶性，函數單調性等;本例重點是變量的假設，難點是區間轉化，疑點是變量代換;這些都需要老師慢慢加以分析。

3.“變題”分析

即轉變原來例題中的某些條件或結論，使之成為一個新例題。這種新例題是由原來例題改編而來的，稱之為“變題”。改編例題是一項非常嚴謹、細致而周到的工作，要字斟句酌，反復推敲。“變題”研究已經成為中學數學教學中的熱門課題，每年的“高考”試題中都有一些“似曾相識”的標題，這種“似曾相識題”現實上即是“變題”。變題教學應當注意以下幾點:(1)要與“主旋律”調和同等，即要圍繞課本重點，不能脫離中心，主次不分;(2)要審時度勢，恰如其分，不能枝節橫生;(3)要因材而異，不能恣意拔高，亂加擴充。

四、我們開展“減負增效”，就是想找出一條“輕負擔高質量”的路子

但這“輕負擔”是相對的，“輕負擔”不等于“無負擔”。要掌握學習技能，不可能沒有課業負擔。這就需要跟上配套的措施:改進教法，以“學”為本，提高課堂效率;開展學法指導，使學生以健康的心態對待學習。

作者單位:江蘇省啟東市匯龍中學數學組