小學教育如何運用科學方法論

詹蓉蓉

充分發揮學生的主體作用,盡可能運用“自主探索、合作交流”的教學方式,越來越得到專家和廣大教師的認同和肯定。在小學數學教學中,讓學生處處都進行“論證推理”是不可能的。正如處處都運用“引導發現”、“自主探索”絕無可能一樣。但教者要把握時機,讓學生經歷探索、發現的過程,獲得探究、發現和論證的體驗,逐步樹立這樣一些意識,卻很有必要。下面就以蘇教版第8冊《三角形內角和》一課為例,談一談這一熱點問題,并對展開初步的研究和探索的一些思考,為樹立小學生科學研究的意識,初步的、完整的科學方法論的形成,找出可行性的研究方向。

【案例】《三角形內角和》教學片段(蘇教版第8冊)

一、引出猜想

師:這塊三角板的三個內角分別是多少度,你能很快地算出它的內角和嗎?這塊呢?

你有什么發現?現在你對三角形內角和有怎樣的猜測呢?

生:所有三角形內角和都是180度。

師:所有三角形內角和都是180度?我有點懷疑,看!這兩塊相同的三角尺拼成一個大的鈍角三角形。每把三角尺的內角和是180度,那么這個大三角形的內角和不就是360度嗎?

你有什么想法?(生探討)

生1:這兩個三角形的內角和合起來是360度。

生2:雖然這兩個三角形的內角和合起來是360度,但是拼在一起以后,這兩個直角就已經不是這個大三角形的內角了。因此,這個大三角形的內角和仍然是180度。(電腦演示)

師:那究竟是不是任意的三角形內角和都是180度,還需要我們進一步的檢驗。

讓學生在研究事例的基礎上,運用歸納、類比、聯想、感知等方法合情推理提出猜想。由于學生提出的猜想通常總是以已有經驗為主導,所以對于猜想中的不完善之處,教師并不急于糾正,可以讓學生在檢驗猜想的過程中進一步探究。

經歷這樣的思維過程,學生也就能體驗到:發現不符合猜測的規律,這個猜想就被否定了。這時我們可以提出新

的猜想,或者對否定的猜想作出某些修改,再去檢驗。

二、驗證猜想

師:課前我們每桌同學都準備了不同類型、不同大小的三角形紙片。想一想,我們可以怎樣檢驗?

生:量

師:好,就按你們說的去做,注意聽清要求:

(1)每人任挑一張,量一量,算一算,并做好記錄;

(2)想一想,除了量,還有沒有更巧妙的方法,動手試一試。

學生匯報量的結果。(三種類型的三角形都要有涉及)

發現有的三角形內角和182度,探究原因?(誤差和量的方法不準確導致)

師:那除了量,還有不同的方法嗎?(生探究)

展示折的方法。提問:他這種方法能說明問題嗎?

這種方法非常巧妙,但折的時候要講究方法。直角三角形要容易些,仔細看!

介紹折的方法:

(1)直角三角形:分別把兩個銳角的頂點與直角的頂點重合。同桌兩個同學一起試一試。兩個銳角是不是都能拼成直角?

(2)銳角三角形、鈍角三角形:先折出三角形的一條高,再分別把三角形的三個頂點與這個垂足重合。學生做,發現三個角是不是都能拼成一個平角?

引導學生猜想檢驗過程有什么共同特征?猜想怎樣修改才不至于出現矛盾?于是學生不難發現將三角形內角和轉化成一個平角,就可以避免矛盾。讓學生用各自的方法考察三角形內角和是不是180度,看看猜想的結論是否成立,讓學生逐步領會:如果某一次檢驗通不過,猜想將被推翻,如果每一次檢驗都通過,說明猜想正確的可能性在不斷增大。但猜想最終成為確實可靠的知識,還得經過論證。即運用已有的知識推出該猜想。對于課堂上發生的一些事先未能預計的情況,要迅速作出判斷。并且發揮教學機制,三角形內角和怎么會得到182度?引導學生展開討論,再得出適當的結論。

三、論證猜想

師:剛才同學們分別用量和折的方法進行了檢驗,(板書:折)結果基本表明三角形的內角和是180度,可不管是量還是折,這些操作方法都會產生一定的誤差,有沒有其它的方法進一步確認三角形的內角和就是180度呢?

師:看屏幕,這是一個任意的直角三角形,我們不量也不折,你能得出它的內角和嗎?

(這個結論我們還沒有驗證過。)

再給你一個同樣的三角形,現在有辦法嗎?(生探討)

生:借助拼成的長方形內角和是360度,可以推出所有直角三角形內角和一定是180度。

師:那銳角三角形又該如何想呢?能不能轉化成直角三角形去思考呢?(生探討)

電腦演示:高

算式:180×2-180=180

師:那鈍角三角形呢?(生探討)

電腦演示。

師:現在我們可以確認,所有三角形的內角和都是180度。

課堂上如果我們不用這些方法,不量也不拼,能否根據已有的知識,用邏輯推理的方法得出同樣的結論?并且引導學生回憶:在學過的知識中,有哪些知識涉及三角形內角和呢?借助拼成的長方形內角和是360度,可以推出所有直角三角形內角和一定是180度。再將銳角三角形轉化成直角三角形去思考,鈍角三角形同理。這樣,我們就在具體的問題情境中使學生領悟了合情推理,又認識了論證推理的意義和作用。

客觀事物是有規律的,這些規律是可以認識的。為了探索和發現規律,可以從具體事例的研究開始,從具體事物的屬性中,猜測所體現的一般規律。從而訓練學生進行合情推理、提出猜想的能力。合情推理的結論不一定真,但它們還需要進一步研究、檢驗、修改和論證。凡檢驗不能通過的猜想一定是假的,需要修改或推翻,而那些通過了若干事例檢驗的猜想也未必就是真的。只有能根據確實可靠的已有知識進行嚴格論證的猜想才是確實可靠的。

在小學的教學中,運用合理的題材,使學生經歷研究和發現的全過程,逐步樹立科學研究的意識,接受初步的,完整的科學方法論的教育,比片面強調“邏輯推理”和“探索發現”更有價值。