對高中數學“合作學習”的認識與實踐

盧章洪

摘要：在高中數學教學中開展合作學習是符合新課程理念的一種教學方式，它有利于改善課堂氣氛，有利于大面積提高學生成績，有利于培養學生的合作精神。本文就高中數學“合作學習”的基本類型，提高“合作學習”的有效性策略，組織“合作學習”值得關注的幾個問題進行探討。

關鍵詞：高中數學合作學習認識實踐

《高中數學課程標準》指出：“在數學學習活動中培養學生與同伴的合作交流的能力，學生不僅要傾聽與理解他人，還要正確地表達自己的思想。表達與交流的過程，有利于學生澄清和梳理自己的思維，進而發展他們獨立獲取數學知識和思考問題的能力。”在高中數學的教學過程中，要改變那種教師機械灌輸、學生被動接受的教學方式，改變那種學生死記硬背、機械訓練的現狀，取而代之以多樣化的教學方式。小組合作學習的方式是一種新課程理念下行之有效的學習方式。本文就高中數學“合作學習”的基本類型、提高高中數學“合作學習”的有效性策略、組織“合作學習”值得關注的幾個問題等方面進行探討。

一、高中數學“合作學習”的基本類型

1基礎型知識點的合作學習

高中數學中許多概念與定義的內涵比較豐富，學生往往只是理解其中的一部分，其中很多問題理解不夠全面深刻，這必將成為今后解決問題的絆腳石。如在教學“函數的奇偶性”這一概念時，教師若在教學中就定義論定義，或直接把函數的奇偶性定義中的一些隱含性質告訴學生，這樣都很難達到應有的教學效果。在教學中，筆者把同桌2人組成一個小組，讓他們一起合作學習探討如下問題。

(1)若一個函數具備奇偶性，則函數的定義域該具備怎樣的條件?

(2)你能舉出一個既是奇函數又是偶函數的例子嗎?

(3)根據奇偶函數的定義，函數可以分為哪幾類?

(4)若一個函數為奇函數，則一定有f(O)=O嗎?

根據雙方的思考情況，學生分別發表自己的看法，當有疑問時，也可以請求對方給予幫助。當兩個同學合作了一定的時間，對問題的解決還有困難時，又可以前后兩小組合為4人小組進行合作。以增強小組的力量。最后每個小組在合作討論的基礎上，得出統一的認識。教師選定小組代表發言，發表各自的看法，從而得出結論。經過小組合作學習，加深了對概念的理解，提高了學習的效度。合作學習從簡單的教學活動開始，讓每個學生都動起來，養成合作學習的良好習慣。

2能力型問題的合作學習

高中的知識點較多，而由此引發的相關內容則更多。大部分學生覺得，在課堂上都聽得懂，覺得掌握得還不錯，但一旦自己做起題來，就會感覺到有一定的困難或者容易出錯。分析學生的情況，主要是他們在課堂上的理解只是就題論題，并沒有深入分析每個環節之間牽涉知識點及該知識點對于分析問題所起的關鍵作用。如在解“△ABC中，sinA+cosA=1/2，求cos2A的值”這一問題中，會有一部分學生由于想不到解題方法而覺得束手無策，而另一部分學生往往不能體會到角的范圍卻又解出了兩個答案。對于這種運用技巧型的知識點解題所產生的錯誤，教師不要急于給予指出，也不要急于予以糾正；而是設計以下問題，讓學生合作交流學習。

(1)學生按照各自的思路解出本題。

(2)組內成員相互交流，討論答案的正確性。

(3)分析產生錯誤的原因。

(4)編制相應的三角函數的題目(三角函數易錯題)，給組內成員解決。

(5)總結解三角函數問題的注意點(隱含條件的挖掘)。

由于以上問題對于不同的學生會有不同難度，在合作學習中可優勢互補，督促并鼓勵不同層次的學生進行數學的學習，讓他們體會交流合作的重要性，為今后適應社會的合作打下基礎。

3研究型問題的合作學習

隨著研究性學習的廣泛開展，帶來了課程和教材的改革。現行的教科書上都設置了實習作業、探究與發現等研究性課題，如“分期付款中的有關計算”“向量在物理中的應用”等。這些課程內容的有效實施，將會激發學生的求知欲和求知情感，同時也為培養學生的創新精神和實踐能力提供了很好的機會。但這些問題的解決都具有一定的復雜性，它不僅要用到相應的數學知識，還要用到其他方面的知識，單個學生解決起來難度較大，這就需要充分發揮小組的集體力量。例如“分期付款”這一課題，首先根據學生的數學成績和相應的組織管理能力，確定小組長，由小組長召集6人為小組成員：然后以組為單位，制定相應的合作計劃，明確小組成員的分工，完成下列任務：

(1)到閱覽室或互聯網上查閱有關分期付款的知識。

(2)根據分期付款的特征，總結哪些商品的買賣適合分期付款。

(3)分期付款計算付款數的理論依據是什么。

(4)分期付款與哪些數學知識緊密相關。

(5)選擇某一種分期付款的商品，進行調查研究，寫出相應調查報告。

(6)以小組為單位，進行交流。

以上各個子問題，又可以分給相應小組去完成，在合作過程中，定期進行匯報、溝通，碰到困難尋求組員的幫助。在各小組完成相應任務后，由小組代表發言總結，小組間相互進行評議。這種研究性問題的解決相對比較復雜，能充分體現出合作學習的必要性。在組織過程中小組成員人數相對較多，解決周期比較長，還涉及課外的許多知識，要做到計劃性和可行性的有機結合。經過小組合作，發揮團結協作的精神，運用數學的知識、數學的方法去分析問題、解決問題，讓學生體驗到集體的力量，體驗到成功的喜悅。

二、提高高中數學“合作學習”的有效性策略

1教師樹立教學互動觀是組織“合作學習”的前提

合作學習論認為，教學過程是一個信息互動的過程。從現代教育信息論的角度來看，教學中的互動方式大致呈現為三種類型：一是單項型，視教學為教師把信息傳遞給學生的過程，教師是信息發出者，學生是信息接受者：二是雙向型，視教學為師生之間相互作用獲得信息的過程，強調雙邊互動，及時反饋；三是多向型，視教學為師生之間、生生之間相互作用的過程，強調多邊互動的過程，強調教師作為小組中的普通一員與其他成員共同活動，不再充當唯一的信息源。在合作學習中，教師要充當“管理者”“促進者”“咨詢者”“顧問”和“參與者”等多種角色，旨在促進整個教學過程的發展，使學生與新知之間的矛盾得到解決。

2選取合適的數學內容是組織“合作學習”的基礎

眾所周知，課堂教學中學科教學目標設計和內容均不相同，即便是同一學科，不同章節的教學目標設計和內容形式的組織也是不同的。合作學習的目的在于使每一個學生盡可能參與到學習活動中來，因此合作學習選取的內容要具有一定的深度和具有一定的趣味性、合作性、可評估性等特點。如在教學“等比數列前n項和”時，教師讓學生分組合作完成求和公式的不同推導方法；在教學“解三角形在實際測量中的應

用”，采用小組合作學習的方式讓每個學習小組走向社會、了解社會。

3確立明確目標和分工是組織“合作學習”的關鍵

合作學習是有著明確目標和分工的學習活動，在小組合作學習的過程中，教師首先要設計好總體方案，讓學生有合作學習目標。教師應將合作學習的總目標分配到各個合作學習小組，各個小組的成員間為了完成組內目標，必須有明確的分工。如果目標不夠明確，分工不落實必將導致合作學習費時、費力，難見成效。事實上，在合作學習實踐中，有不少教師往往只注重有沒有進行合作學習，而對合作學習的具體實施過程沒有考慮，較少關心或指導合作學習小組具體目標的實施，小組成員的任務分工則更少過問，以至于合作學習的目標不能達成，合作學習的實效性差。為了最大程度提高學生的參與率，每組成員都應有相對確定的一項責任，擔任一個具體的合作角色。如小組討論的組織者、記錄員、資料員、發言代表等：經過一段時間后，角色互換，使每個成員都能從不同的位置上得到體驗、鍛煉和提高。鼓勵每個組員要積極參與踴躍發表自己的見解，及時補充修改自己的看法。

4科學的評價是“合作學習”順利進行的保障

《高中數學課程標準》指出：評價的目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。對合作學習評價的一個顯著特點是評價小組的整體情況。即有個人評價與小組評價、自我評價與同伴評價、學生評價與教師評價。在評價過程中，不僅要評價學生的學習結果，更應關注學生合作的過程；不僅評價每個學生的參與情況，更應關注小組的整體情況；不僅評價發言學生的答案是否正確，更應關注學生在表達自己觀點、傾聽同學的發言的過程中所表現出來的態度；不僅評價學生的學習水平，更應關注他們在合作中所表現出的投入程度、情感與態度、合作精神。教師通過評價機制，幫助學生認識自我，建立信心。

三、組織“合作學習”值得關注的幾個問題

1要求學生合作，首先教師應該學會合作

合作學習是一種新的教學理念、教學方式，而教師大多也是在缺乏“合作”的傳統教育體制下成長起來的。在學生時代，合作的潛能沒有得到有效開發，與人合作的技巧未能得到充分培養，這樣勢必造成合作教學技巧的貧乏。教師只有經過合作才能從中感受合作的意義，才能體驗合作的快樂和收獲，才能有效指導學生的合作。

2合作中正確處理好組內優生與學困生的關系

小組合作學習的目的是要讓人人參與學習過程，使全體學生有話要說、有話能說，有事要做、有事能做，在原有學習基礎上都得到不同程度的發展。這種全員參與、全程參與的學習活動，能使人人嘗到成功的喜悅。但是如果處理不好優生與學困生的關系，非但達不到目的，相反會加劇兩極分化，使優生更優、差生更差。為此，教師要首先做好學困生的思想工作，鼓勵他們積極參與，大膽發言，勇于說出自己的意見。即使說錯了也要說出來；其次，在組內安排他們優先發言，讓學困生先說出最容易想的解題策略，使他們體驗成功的快樂：第三，教師指導時，應重點指導學困生的學習，了解他們的學習思維狀況，幫助他們解決實際困難。

3注重實質性問題的合作，避免追求表面上的熱鬧

在合作學習中普遍存在這樣的現象，有些教師為了追求課堂上學習氣氛，以顯示教學上的寬松、民主，任憑學生的一些“放任”行為教師也不管。在課堂上教師們都在積極嘗試構建“小組合作”的學習模式，其中雖有許多精彩的片段，但同時也存在著“生搬硬套”“穿新鞋走老路”的現象，導致合作學習形式化、表演化。這熱鬧背后存在的學生“合作學習”是只“作”不“合”，學生大多“各自為政”，有的搞“～言堂”，多數學生一言不發故作沉思：有的你爭我搶，誰也不聽誰，只顧表達自己的意見；這樣的轟轟烈烈、有“形”無“質”的合作，是對“合作學習”的一種誤解，起不到應有的教學效果。