略談數學有效教學設計技巧

摘 要： 在教學中，進行有效教學設計是提高教學質量的保證，是我們教育工作者面臨的一個重要課題。本文從創設情境引入新課、巧妙設計促進探究、回頭檢望消化知識、設置問題結束課程等四個方面，對中學數學有效教學設計技巧進行研究。

關鍵詞： 中學數學教學 創設情境 巧妙設計

在中學數學教學中，如何進行教學設計，有效地構建愉悅的教學情境，使教學內容深深地觸及學生的心靈深處，誘導學生把學習新知的壓力變為探求新知的動力，是提高課堂教學質量的重要手段。教師對新授知識的巧妙的設計，對培養學生的學習興趣，激發學生學習的能動性、自主性，創設和諧的教學情境，有著十分重要的意義。下面，筆者結合多年教學實踐經驗談一點粗淺看法。

一、創設情境，引入新課

一般說來，一個引入新課至少需要完成下列四個任務中的一個：引起注意、激發動機、建立聯系和組織指引。

例如：在教“三角形內角和定理”時，教師可以這樣設置問題：①把課前剪好的△ABC紙片，剪下∠A、∠B和∠C拼在一起，觀察它們組成什么角？②由此你能猜出什么結論？③在拼圖中，你受到哪些啟發？（指如何添加輔助線來證明）這樣創設情境，使學生認識到∠A+∠B+∠C=180°，從而順理成章地引入新課，使學生對三角形內角和定理有一個感性認識，同時通過拼角找出定理的證明方法，使學生在動腦、動手、動眼、動口的實踐中，培養了觀察能力，提高了學習興趣。

從這個例子可以看到，設計問題引起注意導入的關鍵在于創設精彩的問題情境，它既能吸引學生，又能與新知識密切聯系。

二、巧妙設計，促進探究

在教學中，組織學生探究時，教師要有效控制，開始可慢些，保證每位學生都明確探究的問題，而后再進入真正的探究。當學生集體遇到困難的時候，教師可以用直觀的教具、圖像或精辟的語言等作有針對性的啟發；當學生探究誤入歧途的時候，教師可以點一下為什么行不通，然后把學生引向正確的思路；當學生探究的思路尚可但繁瑣的時候，教師應及時肯定，指出更優的方法，鼓勵學生另辟蹊徑。有時學生的探究成果非常豐富，尤其是對一題多解的探究，學生的奇思妙想不斷涌現，這時往往最難控制教學的時間。但是，“保底不封頂”的原則應該遵守，教學的基本任務要完成，學生的創造成果要盡量多地在課內交流，課上沒有充分展示的可以通過課后或“學習園地”的渠道公布。探究完畢，教師要組織學生反思回顧探究的過程，總結失誤的探究思路，成功的思路和不成功的地方。

例如：在教學“瓷磚的鋪設”時，筆者播放一段影像，讓學生感受生活中充滿各種不同的圖形，引入瓷磚的鋪設的課題。什么樣的正多邊形地板磚鋪設地面不留空隙？正三角形、長方形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形等的地板磚是否可以任意鋪設？能否組合鋪設？能組合成多少種鋪設方法？筆者提供若干種紙質地板磚模型讓學生分小組進行探索研究。然后讓學生交流各種鋪設瓷磚的方法，學生動手實踐發現并不是所有的四邊形都能那樣鋪滿地面，最后，學生得出結論，一般方式：圍繞某一頂點鋪滿地面；某些特殊情形：如長方形、正方形等的地板磚任意鋪設；多邊形組合鋪設，每個多邊形的內角的和必須滿足360°，從而使學生不知不覺地完成本節課學習任務。

又如：在教學“可能性”時，當提出“拋出的球會下落”是確定事件還是不確定事件？學生的回答有三種：（1）確定事件中的必然事件，因為地球有吸引力；（2）不確定事件，如氫氣球會上升；（3）不確定事件，當速度大于每秒9.8km時，也可以不下落。由此，學生在“做”數學活動中學習興趣愈來愈濃。

三、回頭檢望，消化知識

在教學中，學生只聽不做、不講、不練、不背、不經常地復習，就算聽懂了也會忘記，難以內化為自己的知識，所以教師在新知識的探究、操練和復習中都應盡可能多地調動學生的所有感官，以加深、鞏固和強化學生所學的知識。

消化知識的常見方法是解題，教師設計安排的題目有梯度，不過解題應不僅僅限于完成書面習題，有時可以用游戲或競賽的方式。變化的學習方法比單調的練習更能提高學生的興趣。

例如：在學習“方程”之后，筆者設計了這樣的問題讓學生思考：兩學生在踢足球休息之余，發現足球是由白色六邊形和黑色五邊形的皮相間縫合而成，A學生數到共12塊黑五邊形，B學生卻總也數不清白色六邊形到底有多少塊，誰有辦法能幫他算出來？在探索過程中，你發現了什么規律？你能用語言敘述這個規律嗎？你能用代數式表示這個規律嗎？你能用方程解答這個問題嗎？通過設置問題串，學生經歷了觀察思考、建立猜想、交流討論、用數學符號表示、給出計算推理等一系列的數學活動，從而發現身邊熟知事物中隱含的簡單規律，也消化了所學知識。

四、設置問題，結束課程

在教學中，教師在結束課程時，將學習適當引申，開闊學生的眼界，也可以利用課與課之間的邏輯聯系，設置問題，帶出下節的課題，埋下伏筆，會收到事半功倍的效果。

例如：“一元二次方程解法”的習題課結尾時，筆者提出如下問題：今天我們所學的一元二次方程，或有兩個不等的實數根或有兩個相等的實數根或沒有實數根，它們都是與b2-4ac的值有關，同學們不解方程能否判定一個一元二次方程的根的情況呢？請總結其規律。結尾一席話，激起學生施展才華的欲望，急于想知道怎么判定，促使學生課下去探索、研究、總結，同時為下節課——根的判別式的學習打下良好的心理基礎。

總之，在教學中，教師要認真仔細地鉆研教材，把握知識分布點、教學重點和難點，了解學生的基礎知識，進行巧妙優化教學設計，既發揮教師的主導作用，又充分調動學生的自主學習的積極性、創造性，激發其學習的內在動力，使其學得更多、更快、更好。

參考文獻：

［１］鄭毓信.數學方法論.廣西教育出版社，1991.

［２］教育部.數學課程標準.北京師范大學出版社，2004.

［3］奚字華.數學教學設計.華東師范大學出版社，2000.