高三數學總復習指要

在連續四屆的高三數學總復習教學中，我都倡導和推行“遞進式”和“數學方法論”學習法，即“梳理知識，夯實基礎，掌握方法，觸類旁通”。學生只有把數學知識點嫻熟于心，才能掌握解基本題的技能；只有掌握了數學方法，才能舉一反三，從解決一道習題實現能解決一類習題，逐步提高解綜合問題和應用問題的能力，做到觸類旁通。下面我談談自己的一些做法，希望得到同行的指正，達到“拋磚引玉”之功效。

一、學習課程標準建構知識網絡

《課程標準》會反映命題的方向，不但可以使考生從宏觀上準確掌握考查內容，做到復習不超綱，不作無用功，而且可以使考生從微觀上細心推敲對眾多考點的不同要求，分清哪些內容只要一般理解，哪些內容應重點掌握，哪些知識又要求靈活運用和綜合運用。第一輪復習，在基礎知識形成體系上花功夫，但知識與知識之間的網絡還沒有完整建立起來。第二輪復習，使知識不斷深化是當務之急，所以每位考生應當結合課本，對照《課程標準》把知識點從整體上再梳理一遍，既有橫向的串聯，又有縱向的并聯，這樣才能逐步形成和擴充知識結構系統，在解題時可由考題提供的信息，從知識結構系統中檢索相關信息進行組合，尋找解題途徑，優化解題過程。同時還應針對近幾年上海市的高考走向進行研究分析，準確把握難度，雖說年年有新題型、新情景出現，但總體上還是穩定的，所以復習的著眼點是放在建構完整的“知識網絡”上，“以不變應萬變”，從而突破弱點，培養能力。

二、抓好專題復習領會數學思想

高考數學第二輪復習實質上是知識專題和方法專題的復習，在知識專題方面可以進一步鞏固第一輪單元復習的成果，加強各數學板塊知識的綜合。方法專題是指對高中數學中涉及的重要思想方法，主要有函數與方程的思想方法、數形結合的思想方法、分類討論的思想方法、化歸與轉化的思想方法……數學思想方法是數學的精髓，對此進行歸納、領會、應用，才能把數學知識與技能轉化為分析問題解決問題的能力，使學生的解題能力和數學素質更上一個層次，成為“出色的解題者”。

第二輪復習中還要加強必要的針對性專題的復習，如最值問題，開放性、探索性問題，應用問題，閱讀理解問題……最值問題涉及的知識點多，題型豐富，而解決這類問題需要較強的抽象、判斷、運算能力，還要講究技巧。開放性探索性問題旨在培養學生的思維能力和思想方法，是高考命題的熱點。應用問題則是每年必考而且考查力度呈上升趨勢的題型，是高考命題的又一熱點。閱讀理解和類比推廣問題重在知識形成過程，是高考命題的一個重要視角，應當引起重視。

三、重視反思總結盡量減少失誤

在復習過程中學生還要做一些高考模擬卷，應當挑選導向性好、難度適中的綜合卷進行考前的適應性訓練，兩小時內完成，每做一份試卷力求達到一定的效果。完卷之后，學生應進行認真總結，找準自己的薄弱環節，看一看自己在數學知識上是否還有薄弱環節，認真加以補充；看一看自己在解題方法上是否還有薄弱環節，在總結解題策略上提高解題能力；看一看自己在思維上是否還有薄弱環節，從變換視角、逆向思維和求異思維中提高思維的靈活性、創造性。對試卷中做錯的地方進行糾正、分析、反思是非常必要的，所以千萬不要做好試卷對一對標準答案就完事，對易出錯的地方應扎扎實實地進行整理歸納，同時對曾經做過的練習題、課堂學習筆記、錯題本等內容進行整理復習，系統掌握，進行知識拓寬。這樣做可以減少失誤，杜絕低級錯誤。

四、加強各種解題指導提高效率

加強各種題型的宏觀指導，判斷題注意概念（尤其是內涵與外延）；選擇題注意方法；填空題注意技巧；解答題注意過程。我們可以肯定的是：“習題”無限，而“數學思想”有限、“數學方法”有限、“知識點”有限、“題型”有限。“題海無邊，回頭是岸”，強調“以題帶法，以法解題，題法相映，登高望遠”，這是追求高效率、高質量，減輕學生負擔的必由之路。

五、做好心理調適掌握應試技巧

考試的過程是緊張勞動的過程，既有體力上的，又有心理上的，學生想要在高考中取得好成績，不僅取決于掌握扎實的數學基礎知識、熟練的基本技能和出色的解題能力，還取決于考前的身體狀況、心理狀況和臨場發揮。自信心和優良的心理素質是取得成功的重要條件，良好的心態可以確保水平的正常發揮，進入考場應沉著應對，先易后難，重視審題，穩扎穩打，盡量做到層層有據，步步正確，該交待的一定要交待清楚，爭取在高考中獲得數學高分。

總之，高三備考總復習，決不是簡單的拼時間、拼精力，漫無目標的大量演題過程，而是科學的、有計劃的、有選擇的自我積累、自我提高的過程。高考是學生人生的一次磨練，也是教師教學成果的體現，只要我們從實際出發，制定適當的目標，長計劃短安排，增強學生戰勝困難的信心，高考才會取得好成績。