發散思維中的一題多解

現代考試主要以質量和速度取勝，所以，在平時習題訓練中我們要提出這樣的目標：更快、更簡、更好。就是說解題時以最快、最簡的方法求得最好的結果。而要達到這一目標，只有在平時的訓練中時時尋找最佳解題方案，才能使學生養成這樣良好的思維習慣；此題還有沒有更好的更簡便的解法呢？

一

例：CH 在一定條件下催化氧化可以生成C H 、C H （水和其他反應產物可以忽略不計）。取一定量CH 經催化氧化后得到一種混合氣體，它在標準狀況下的密度為0.780克/升。已知反應中CH 消耗了20%，計算混合氣體中C H 的體積百分含量。

解法1.從生成C H 的體積百分含量入手：

設反應前CH 為1mol，消耗了20%，反應后混合氣體總物質的量為：

0.800+ =0.900（mol）

設混合氣體中C H 的百分含量為x，

16× +28x+30×（1- -x）=0.780×22.4

解得x=4.44%

解法2.從消耗CH 的物質的量入手：

設反應前CH 為1mol，其中有xmol轉化成C H ，即生成C H mol，C H mol。

反應后混合氣體總物質的量為：

0.800+ =0.900mol，

16×0.800+28× +30× =0.780

解得：x=0.080mol。

則C H 的體積百分含量為：

×100%=4.44%。

解法3.從生成C H 的物質的量入手：

設反應前CH 為1mol，反應后生成C H xmol，即生成C H （0.100-x）mol。

反應后混合氣體總物質的量為：0.800+x+（0.100-x）=0.900。

=0.780

解得：x=0.040mol。

則C H 的體積百分含量為：

×100%=4.44%。

解法4.從生成C H 和C H 的物質的量入手：

設反應前CH 為1mol，反應后生成C H xmol，C H ymol，反應后混合氣體總物質的量為：

0.800+x+y=0.900。

x+y=0.100 =0.780

解得：x=0.040moly=0.060mol

則C H 的體積百分含量為： ×100%=4.44%。

二

引導學生將以上幾種解題方法進行討論，分析類比，選擇最佳解題途徑。以上解法中解法1最為簡便快捷。在平時的習題訓練中，我們應大力提倡一題多解，它至少有以下三個有益：

1.有益于活躍學生的思維，使其思維的內容更深刻、更廣闊；

2.有益于提高化學教學特別是習題課教學的知識性和趣味性；

3.有益于學生解題技巧的形成和能力的提高，同時提高了應試能力。