“容積和容積單位”教學(xué)實錄與評析

教材：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版數(shù)學(xué)五年級下冊。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解容積概念。

2.認(rèn)識容積單位“升”和“毫升”。

3.在探究學(xué)習(xí)過程中滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想與方法，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和動手實踐的能力。

4.學(xué)生在合作交流中，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)流程：

一、測量體積，引出容積

（上課伊始，同學(xué)們各自在長方體和正方體的小盒子里裝滿沙子。怎樣計算盒子里沙子的體積呢？教師組織學(xué)生在小組內(nèi)討論交流。）

師：經(jīng)過小組成員的共同努力，計算出了沙子的體積。大家先聽聽各組的匯報，然后進行評價。

生1（邊匯報邊演示）：我們的盒子里是濕沙子，把盒子里的沙子倒扣在泡沫板上，沙子就形成了一個長方體。然后，直接量出這個長方體的長、寬、高分別是10厘米、7厘米和5厘米，根據(jù)體積計算公式求出沙子的體積是350立方厘米。

師：這個小組的同學(xué)善于觀察，計算方法很巧妙。

生2（邊匯報邊演示）：我們想，盒子的體積就是沙子的體積。于是，我們就用直尺直接量出我們組裝沙子的盒子的棱長，求出盒子和沙子的體積。這個盒子的棱長是10厘米，所以盒子和沙子的體積是1000立方厘米。

生3：我覺得他們組的方法不正確。盒子和沙子的體積是1000立方厘米，那么，沙子的體積是多少呢？

師：這位同學(xué)說得有道理嗎？

生4：我們也覺得四組的方法不正確。盒子的壁厚不能算沙子的體積，所以要減去盒子的體積，才是沙子的體積。

生5：我們組的方法是量出沙子的長、寬、高，直接求出沙子的體積。

生6：我們組的測量方法是把沙子倒出來，直接量出盒子內(nèi)壁的長、寬、高，然后把量得的長、寬、高相乘，就得到沙子的體積。長、寬、高分別是10厘米、6厘米、5厘米，體積是300立方厘米。

生7：我們小組經(jīng)過討論，想出了一種新的方法，就是用尺子先量出盒子內(nèi)壁的長、寬，再把尺子插入沙子中量高，然后根據(jù)量得的長、寬、高計算沙子的體積。

師：同學(xué)們通過從不同角度觀察和思考，找到了計算沙子體積的具體方法。同學(xué)們的方法有一個共同點，都要先量出小盒子里面的長、寬、高（或者棱長），然后根據(jù)長方體（正方體）體積計算公式計算出沙子的體積。其實，對盒子來說，沙子的體積就是它的容積。（板書：容積）

【評析：教師先組織學(xué)生根據(jù)本組的實際情況探討求盒子內(nèi)沙子體積的方法，然后引導(dǎo)學(xué)生在課堂上相互交流，展開辯論，使學(xué)生在相互交流與爭論的過程中明白“對待實際問題一定要具體問題具體分析”。從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性與靈活性，逐漸形成思維的獨創(chuàng)性?！?/p>

二、溝通聯(lián)系，理解容積

師：那么，什么是容積呢？請看課本第50頁第一自然段。

（學(xué)生自學(xué)教材內(nèi)容。）

師：通過自學(xué)，你都明白了什么？

生：我明白了像油桶、箱子、倉庫、飯盒、水箱等，能容納物體體積的多少，叫做容積。

師：誰還有補充嗎？

生1：我不僅明白了什么叫做容積，還明白了怎樣計算容積，以及正確使用容積或體積單位。

師：還有什么問題嗎？

生2：我不明白“所能容納”的意思。

生3：我認(rèn)為“所能容納”就是指一個物體最多能盛多少東西。

師（出示一個空盒子和一塊木板）：現(xiàn)在把木板放進盒子里正好放滿。那么，什么是這個盒子的容積？

生4：木板的體積就是這個盒子的容積。

師（課件出示）：容積和體積之間有什么異同？（學(xué)生回答并填下表）

【評析：教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要依據(jù)，通過學(xué)生自學(xué)課本后回答問題，可以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真閱讀思考的習(xí)慣。質(zhì)疑是學(xué)生探究新知的金鑰匙。質(zhì)疑，激發(fā)了學(xué)生探究新知識的欲望，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，凸顯了學(xué)生個性。】

三、合作交流，認(rèn)識容積單位

生1：“云南山泉”包裝標(biāo)明每瓶600ml。請問“ml”表示什么？

師：“ml”代表毫升，“L”代表升。容器所容納的液體的容積，用升或毫升做單位?！舶鍟荷↙）、毫升（ml）〕同學(xué)們想知道1升水有多少嗎？

（教師用燒杯量出一升水讓學(xué)生觀察。）

師：這是1升水，當(dāng)?shù)谷肴莘e是1立方分米的正方體容器中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：正好裝滿。

師：那么，1升和1立方分米有什么關(guān)系？

生：1升和1立方分米正好相等。（板書：1升=1立方分米）

師：我把注射器中1毫升的水，注入1立方厘米的正方體容器中，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：正好裝滿。

生2：1毫升和1立方厘米相等。（板書：1毫升=1立方厘米）

師：那么，你能由1立方分米=1000立方厘米推算出1升=（）毫升嗎？（課件出示，討論。）

師：同學(xué)們，由1升=1立方分米知道它們是等值的，但實際應(yīng)用時通常還是有區(qū)別的。請同學(xué)們想一想，它們的區(qū)別在什么地方。

生1：一個是體積單位，另一個是容積單位，還有……

生2：計算體積時要用體積單位，而計算容積時需用容積單位，也可以用體積單位。

師：如果容積很大，像水庫的蓄水量，一般用“?詄”（或“方”）表示，這就是老師加“通?！眱蓚€字的意思。

【評析：教師借助教具進行操作演示，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已有的知識經(jīng)驗進行推理，不僅激發(fā)了學(xué)生自主探索的意識，還促進了學(xué)生抽象思維與語言表達(dá)能力的協(xié)調(diào)發(fā)展。】

四、操作體驗，鞏固應(yīng)用體積單位

師：你想知道1升、1毫升的“量”大約有多少嗎？看一看，一瓶“云南山泉”有多少毫升？（操作實驗。）

小組合作：

活動一

將礦泉水倒入能夠盛1升水的容器中。

看一看：大約要（）瓶礦泉水才有1升？

請記?。?升大約有（）瓶礦泉水那么多。

生1：1瓶礦泉水600毫升。

生2：1升大約有2瓶礦泉水那么多。

小組合作：

活動二

將1升礦泉水倒入紙杯中。

看一看：1升水大約可以倒?jié)M（）杯？

請記住：1升大約有（）杯水那么多。

生3：1升大約有5杯水那么多。

師：請問，一紙杯水大約有多少毫升？

生4：一紙杯水大約有200毫升。

小組合作：

活動三

將你們準(zhǔn)備的物品拿出來，看一看、說一說，哪些物品包裝上標(biāo)有升或毫升？它們的容積分別是多少升或者毫升？

生5：藍(lán)墨水瓶的容積是60毫升。

生6：“歐亞”牌牛奶每瓶的凈含量是125毫升。

生7：優(yōu)酸乳每瓶的容積是250毫升。

生8：鮮橙多每瓶是1250毫升。

師：通過剛才的實驗，同學(xué)們知道了升與毫升之間的關(guān)系，你們能通過這些關(guān)系把升、毫升換成立方分米、立方厘米嗎？

1.判斷（投影出示）：

①一支水筆內(nèi)膽的容積是1.5升。（ ）

②一只飯碗的容積是0.4毫升。（ ）

③許老師的茶杯容積是300升。（ ）

2.填空：

①水筆內(nèi)膽、飯碗、茶杯、箱子等所能容納物體的體積叫做它們的（ ）。

②常用的容積單位有（ ）和（ ）。計量液體的體積，如水、油、飲料等通常用（ ）和（ ）。

③5.2立方分米=（ ）立方厘米40升=（）毫升

5.2立方分米=（）毫升40升=（）立方厘米

5000毫升=（）立方分米40立方厘米=（）升

【評析：“聯(lián)系實際”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑，也是數(shù)學(xué)價值的根本體現(xiàn)。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師通過三個活動為學(xué)生提供自主實驗、自主操作、自主探索的機會，培養(yǎng)了學(xué)生自主探索的意識，加深了對1升有“多少”的認(rèn)識?！?/p>

五、拓展應(yīng)用，解決實際問題

師：生活中的數(shù)學(xué)問題還真不少呢，請你們幫老師解決下面的問題，行嗎？

投影出示：一個長方體玻璃魚缸，長10分米，寬8分米，深4分米，這個魚缸可容水多少升？

學(xué)生答。（略）

師（小結(jié)）：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能運用學(xué)到的知識解決實際問題，并且想出了不同的方法。希望在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)運用好這些知識與方法。

總評：

雍光斌老師執(zhí)教“容積和容積單位”一課，把教材上靜止的“文本課程”轉(zhuǎn)化為課堂中動態(tài)的“體驗課程”，激發(fā)起學(xué)生強烈的求知欲望，人人參與，個個思考。這節(jié)課體現(xiàn)了以下幾個特點。

1.操作實踐活動向課前、課后延伸。數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生解決生活中的實際問題，就必須拓展數(shù)學(xué)課堂的外延。雍老師課前安排學(xué)生準(zhǔn)備長方體或正方體盒子，并且裝滿沙子，上課時進行操作實驗，讓學(xué)生初步感知容積的概念；引導(dǎo)學(xué)生觀察礦泉水瓶、飲料盒外包裝上標(biāo)明的升和毫升，感知當(dāng)容器里容納的是液體時，就用升和毫升做單位。課后又安排學(xué)生進行調(diào)查，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動向課后延伸。讓學(xué)生真正體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，從而增強了學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.學(xué)生在“做”中“想”，在“想”中“做”?！爸鲗?dǎo)教學(xué)的第一因素不是教材，而應(yīng)該是先進的教學(xué)觀念”，教師要相信學(xué)生有能力通過自己的努力有所為，有所悟，有發(fā)現(xiàn)，有創(chuàng)新。在本節(jié)課教學(xué)中，雍老師通過組織小組合作學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供了多次觀察、比較和動手操作的機會。如，讓學(xué)生測量小盒子中沙子的體積，引出容積的概念；引導(dǎo)學(xué)生在合作交流中探究出多種解決問題的方法。通過看書，學(xué)生又提出了“所能容納”是什么意思等問題，從而培養(yǎng)了學(xué)生的“問題”意識。學(xué)生在對比分辨中建立起了“容積”的概念。更可貴的是教師讓學(xué)生通過操作實驗找到立方分米、立方厘米與升和毫升之間的聯(lián)系。在思考中實踐，在實踐中思考，學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能得到了較好的開發(fā)。學(xué)生在主動參與活動的過程中，實現(xiàn)了對容積概念的理解和應(yīng)用。

作者單位 陸良縣中樞小學(xué)

◇責(zé)任編輯：李瑞龍◇