激發思維靈感提高解題能力

思維靈感往往能產生巧妙的方法，使問題獲得快捷的解決，這種瞬息間萌發的靈感，使學生學習充滿樂趣，學習信心倍增。

一、創設“趣境”，激發思維靈感

興趣是推動學生學習的內部驅動力，是學生學習積極性中最現實、最活躍的心理成分。學生一旦對學習產生了興趣，就會在大腦中形成優勢興奮中心，促使各種感官處于活躍狀態，引起對學習的高度注意，為激發思維靈感提供最佳的心理準備。因此，創設“趣境”是激發學生思維靈感的首選方法。

例如，在教學“三角形的內角和”時，教師在黑板上畫一個任意三角形，并告知其中二個內角的度數，讓學生說出第三個內角的度數。學生面面相覷，無人應答。教師趁熱激趣:“不為難大家了，請各人在紙上畫一個三角形，只要說出兩個內角的度數，老師就能馬上幫你說出第三個內角的度數。”學生個個興趣盎然，都想難倒老師，但一次次都被老師準確無誤地答對了。學生還以為是老師“猜”出來的，也想嘗試一下，卻以失敗而告終。最后老師講解了“三角形的內角和是180°”的道理，學生豁然開朗。緊接著在小組內相互畫三角形，進行猜角度數的活動。正當學生感到大功告成時，老師又不失時機地提出:“誰能想方設法做一些實驗論證‘三角形的內角和是108°’呢?”學生在知識內在魅力的激發下，又主動投入到知識的產生、發展及形成過程的探索中。

生1:老師，我是用量角器分別測量出三角形三個內角的度數，然后相加，得出三角形內角和是180°。

生2:我是用“撕”的辦法，我小心“撕”下三角形紙片上的三個角，拼在一起，發現撕下的三個角能拼成一個180°的平角(見圖1)

探究后，讓學生說出結論:任意三角形的內角和是180°。

該“趣境”的創設十分貼切，直觀地詮釋了三角形內角之和。學生在濃厚的興趣中學習數學，思維靈感得到了激發與保持，通過探索、發現、思考、驗證、歸納等教學活動，最后獲得數學結論，學生在自主學習中真正成為了學習的主人。

二、預設“疑境”，激發思維靈感

學生在解題時常因缺乏縝密思考，思維無序或推理無據，顧此失彼而步入理解的誤區。面對這種情況，教師應適當給學生預設“疑境”，有意讓學生落入“陷阱”，然后引導學生獨立思考，適時組織交流，使之相互啟迪，激發思維靈感，做到集思廣益，探究錯因，產生正確思路，探索出新的解題方法，培養學生思維的創造性。例如:“在一只底面半徑是30厘米的圓柱形水桶里，有一段半徑10厘米的圓柱形鋼材浸沒在水中，把鋼材從桶中取出后，桶里的水位下降5厘米，求這段鋼材長多少厘米?”解答這道題

(厘米)就不會計算錯了。這樣的改錯激發了學生的思維靈感，學生借助鋼材體積與取出鋼材前后水的體積差相等的關系，找到問題的本質并獲得新的解法。因為體積相等，就是底面積與高的乘積相等，所以底面積與高成反比例的量。又因鋼材底面積與水桶底面積的比是1∶9，所以鋼材的長度與水位下降高度的比是9∶1，因此鋼材的長度是5×9=45(厘米)。

通過預設“疑境”，點燃了學生思維的火花，促進了學生思維的升華和正確思路的萌生，有效地提高了學生獨立分析問題、解決問題的能力。

三、設置“困境”，激發思維靈感

在數學的發展和數學家們探究數學的過程中，充滿了“困境”和戰勝“困境”的方法，但數學教材不能把這些曲折的探索、猜想、發現過程一一編寫進去。在教學中如果教師只教正確的方法，一算就準，一解就對，一用就靈，忽視對“困境”的剖析，學生學到的是現成的知識，一旦遇到困境，就會束手無策。因此，在數學教學中，教師應有意識地設置困境，暴露挫折與失敗的過程，讓學生參與到反思錯因的過程中，能有效激發思維靈感，獲得走出困境的方法，提高免疫能力，防止重蹈覆轍。

例如:“暑假里，小明計劃用5天時間做完一本描紅簿，由于每天多描紅36個字，結果提前了2天做完。小明原計劃平均每天描紅幾個字?”解答時，學生大都按習慣了的解題思路:要求“原計劃平均每天描紅幾個字”，必須先要已知“原計劃做完一本描紅的字數”和“原計劃做完的天數”兩個條件。其“原計劃5天做完”已經直接告訴，但是“原計劃做完一本描紅簿的字數”從題目條件中無法預先求出，因此，這條解答思路碰了壁。必須引導學生回過頭來重新分析題目中條件與條件、條件與問題之間的數量關系，學生發現做完同一本描紅簿，原計劃5天做完，而實際只用了(5-2)天做完，提前了2天，什么原因呢?讓學生討論。由于問在點子上，啟發在關鍵處，學生恍然大悟，有了思維靈感，“由于每天多描紅36個字”，結果在實際描紅的3天里，比原計劃的3天里多描紅(36×3)個字，所以提前了2天。這就是說，原計劃2天的描紅量是108個字，問題得以解決，這種思維靈感源于對困境的剖析。可見遇到挫折，挖掘錯因，經過反思，調整思維方向，就能獲得成功。

四、營造“挑戰”情境，激發思維靈感

由于小學生的好勝心、好奇心和表現欲都很強，只要聯系學生的生活經驗和認知水平選擇學生感興趣的數學素材，就可營造具有現實性、挑戰性的問題情境，使學生處于心欲求而不得，口欲言而不能的“憤悱”狀態，激活他們強烈的挑戰心理，進而引導他們在探究新知的過程中不斷產生靈感，做到隨機應變，運用自如。

例如，在學生掌握了“圓柱體體積的計算”后，教師先讓學生完成如下基礎練習:已知圓柱體的底面積(或半徑、直徑、周長)和高，求體積。正當學生利用求積公式順利解答，沾沾自喜時，教師拿出一個大蘋果，問:“這個蘋果的體積有多大?”學生充滿了困惑。這時教師用富有挑戰性的口吻問:“誰能算出它的體積?這個蘋果就獎給他!”教師有效激發了學生的思維靈感，同學們提出了很多解答思路，如:把蘋果切開后轉化成正(長)方體或圓柱體，求出蘋果體積的近似值;把蘋果浸入盛滿水的杯子里，把溢出的水倒入量杯，量得溢出的水的體積，就是蘋果的體積;把蘋果浸入裝有水的量杯中，根據水位上升的高度可以求出蘋果的體積;先把蘋果放入空量杯，然后倒滿水，再從量杯中取出蘋果，根據水位下降的刻度求出蘋果的體積;先求出1立方厘米蘋果的重量，再稱出這個蘋果的重，就可以計算出蘋果的體積……就這樣，學生在相互交流中受到啟發，激發了思維靈感，切實提高了解決問題的技巧。

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福建省福安市實驗小學

◇責任編輯:曹文◇