數學課程教學與現代教育技術整合的教學模式研究

王美能

摘要:將現代教育技術應用于數學課程教學，使教學“活”起來，從而有效的促進教師的教和學生的學，提高數學課程教學質量。

關鍵詞：現代教育技術； 數學課程； 課程整合； 教學模式

所謂數學課程與現代教育技術整合, 就是通過將信息技術有效地融合于數學學科的教學過程, 進而來營造一種新型的教學環境, 實現一種既能發揮教師主導作用、又能充分體現學生主體地位的以“自主、探索、合作”為特征的教與學的方式, 從而把學生的主動性、積極性、創造性充分發揮出來, 使傳統的“以教師為中心”、“以學科為本位”的課堂教學結構發生根本性變化, 使學生的創新精神和實踐能力的培養落到實處。

現代教育技術，就是“運用現代教育理論和現代信息技術，通過對教與學過程中資源的設計、開發、利用、評價和治理，以實現教學最優化為目標的理論和實踐”。數學課程教學與現代教育技術整合促使數學課程教學手段、方法、模式的變革，給中學數學課程教學增添新的活力。數學課程標準指出：數學課程的設計與實施應重視運用現代教育技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代教育技術作為學生學習數學和解決數學問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。這是需要我們數學教師積極實踐探索的問題。

1現代教育技術與數學課程教學整合的意義

數學課程教學與現代教育技術整合，不是簡單地將現代教育技術作為一種教學手段與傳統數學課程教學手段的疊加，而是通過現代教育技術的介入，使數學課程教學中的各要素豐富和諧、協調共振，達到優化教學過程、教學資源、教學效果和教學效益，實現數學課程教學的突破與發展。確切地說，就是在先進教學理論的指導下，以豐富的信息資源為基礎，以現代教育技術為支撐，從數學課程教學的整體觀出發，立足于學生能力的發展，以思維練習為核心，通過學生自主探究、合作研討、主動創新，增強獲取知識的技能，滿足愛好、情感等方面的需要，實現數學素質和信息素養的提高。

2數學課程標準關于運用現代教育技術的要求

數學課程標準無論對初中還是高中教學，都要求運用現代教育技術改進教學。如關于初中數學課程標準中有：“充分應用現代教育技術，教師應當在學生理解并能正確應用公式、法則等進行計算的基礎上，指導學生應用計算機完成較為復雜的計算。在課堂教學、課外作業、實踐活動以及考試中，應當允許學生使用計算器，還應鼓勵學生利用計算進行探索規律等活動。有條件的地區，教學中要盡可能使用函數計算器、計算機、以及相關軟件，這種現代教育手段和技術的利用將有效改變數學課程教學方式，提高教學效益。如利用計算機展示函數圖像、幾何圖形及變換過程并研究其性質；從數據庫上獲得數據，并繪制表示同一組數據的不同數表，使學生能選擇適當的圖像描述數據；計算機還可以產生足夠地模擬效果，幫助學生更好的體會時間發生概率的意義。”

關于高中數學，課程標準則指出：“恰當運用現代教育手段和技術，提高教學質量，應當重視現代教育技術與數學課程內容的有機結合，整合的原則有利于對數學本質的認識。例如，算法初步已經作為必修系列的內容，教師在教學過程中應注意它與有關內容的整合。又如，統計中數據的處理、返程的近似求解等都體現了現代教育技術與數學課程的整合。數學課程教學與現代教育技術整合還有較大的空間，教師可以在這方面進行積極、有意義的探索。現代教育技術的廣泛應用正在對數學課程內容、數學課程教學、數學學習等方面產生深刻的影響。”在數學課程教學中，應注重利用現代教育技術呈現以往課程中難以呈現的課程內容。同時，應盡可能使用以計算機技術、數字音像技術、電子通訊技術、網絡技術、衛星廣播技術、遠程通訊技術、人工智能技術、虛擬現實仿真技術、多媒體技術及數學教育技術平臺等現代信息技術為手段，以實現教學過程、教學資源、教學效果、教學效益最優化。改進教師的教學方法和改善學生的學習方式，引導學生借助現代教育手段和技術學習有關數學內容，探索和研究一些有意義、有價值的數學問題。

3現代教育技術在數學課程教學中的作用

3.1運用現代教育技術，有利于發展學生的非智力因素。

興趣、動機、態度等非智力因素對學生學好數學的影響是毋庸置疑的。傳統數學課程教學手段雖然也能促進學生非智力因素的發展，但與現代教育技術相比效果相差甚遠。應用現代教育技術進行數學課程教學，能更充分地挖掘數學內在的美，激發學生學習數學的熱情。例如求解我國第一顆人造地球衛星的軌道，通過課件的動畫模擬，展示了衛星運行軌道的特點，使學生有身臨其境的感覺，迅速理解了已知條件的本質，促使他們比較順利地求得衛星的運動軌跡。實踐表明，運用現代教育技術呈現數學學習的問題情境，能使抽象問題具體化、實際問題數學化，使學生學習數學的態度發生明顯的變化，原來怕數學、厭惡數學的一些學生也開始對數學產生興趣，對學習有了信心。

3.2運用現代教育技術，有利于突出重點、突破難點。

合理利用現代教育技術直觀、生動、動靜結合等優點，可以大大強化學生的感知，幫助學生發展思維能力和想象能力，有效地解決教師用語言難以講清的重點內容，突破難點，優化教學過程。學生歷來都感到立體幾何入門難，一是畫圖與識圖難，圖與文對不起來；二是理不清空間圖形的復雜位置關系。現代教育技術對化解這些難點有獨特的優勢。例如，僅觀察“空間四邊形”的模型、在黑板上畫空間四邊形的直觀圖，大部分學生會受平面圖形的影響，自然而然地認為空間四邊形的兩條對角線也是相交的，因而在解決相關問題時特別困惑。筆者在教學中利用三維立體幾何畫板導入基本圖形，現場制作可旋轉的空間四邊形圖形，現場添加對角線，在旋轉過程中讓學生觀察空間圖形，培養學生的空間觀察能力和思維能力，從而使他們留下空間四邊形兩條對角線不相交的深刻印象，形成異面直線的概念，為后繼教學奠定了基礎。又如在橢圓、雙曲線、拋物線等概念的教學中，分別利用現代教育技術展示這三種曲線的本質。學習了這三種曲線后，再利用課件演示：到定點與定直線距離的比由小于1的正數變為1，再由1變為大于1，引導學生觀察點的軌跡怎樣演變，使學生深刻地理解三種曲線之間的關系，突破了難點。

3.3運用現代教育技術，有利于學生體驗數學探究過程、訓練思維。

數學思維是在數學的探究過程中發展起來的，運用現代教育技術能使這個過程展現得更加清晰充分，使學生得到更完善的思維訓練，更深刻地領悟數學思想和數學方法。例如教學函數y=Asin(wx+j )圖像，傳統的學習方法是僅根據ω的有限幾個值（如ω取1,2,1/2）描出圖像，然后歸納ω與函數周期的關系。利用幾何畫板軟件，拖動鼠標就可以自由地給ω賦值，讓學生觀察函數值重復出現的情況。這樣過程更加完整，學生直觀地發現ω的變化只使函數的周期發生變化，這便啟發了他們自覺地去量化ω和周期T 二者之間的關系，加深印象。計算機不但能顯示函數圖像變換（平移或伸長等）的動態過程，而且可以控制這個過程的速度，以適應不同層次學生的學習需要。又如旋轉體的教學或幾何體截面的觀察，都可以用幾何畫板來動態演示，比之用模型來比劃，對培養學生的空間想象能力有效得多。在這樣的認知環境下，學生學習更積極主動，觀察能力、歸納能力、思維能力都得到了很好的培養。

3.4運用現代教育技術，有利于改變學生的學習方式。

學生主動參與學習才能提高學習質量，沒有學生參與的教學是低效的、甚至是無效的。在數學學習中，現代教育技術增加了學生動手操作、反復觀察的機會，有利于學生形成猜想、發現規律、探究結果，有利于交流討論，發現所研究對象的本質和共性。例如，在指數函數性質的學習中，過去通常是讓學生用描點法作出y=2x，y=(1/2)x,y=3x,y=(1/3)x等有限幾個特殊函數的圖像，有時甚至是教師展示自己預先作好的這幾個圖像來討論指數函數y=ax的性質，不讓學生動手。為什么僅僅研究這幾個函數的圖像呢？這幾個函數的圖像就可以代表一般指數函數的圖像嗎？研究時把底數a分為0＜a＜1和a＞1兩個區間，這種思路是如何形成的呢？這些都是值得探究的問題，但學生都不得而知，這樣的學習就顯得比較被動。在現代教育技術支持下，教師可以利用幾何畫板強大的作圖功能，引導學生隨意地取a的值，在同一坐標系內就顯示出對應的函數圖像。在這個過程中，學生非常清楚地看到底數a對函數y=ax性質的影響；隨著a向1靠近，他們發現函數圖像逐漸聚集到直線y=1，清楚地看到a=1是函數性質的分界線，函數的定義域、值域、單調性、經過的特殊點 (0,1)等更是一目了然。在此基礎上，再通過a的連續動態變化來演示函數圖像的變化情況，幫助學生更直觀、清楚地發現指數函數y=ax的性質，并體會到從量變到質變的事物發展規律。由于學生參與熱情十分高漲，學習方法由接受式轉變成探究式，大大增加了學生通過自主學習、積極思考構建數學概念、解決數學問題的可能性，學習效果就非常理想。

現代教育技術與數學課程教學整合促使數學課程教學手段、方法、模式的變革，給中學數學課程教學增添新的活力。數學課程的設計與實施應重視運用現代教育技術，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代教育技術作為學生學習數學和解決數學問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。

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