多角度解決生活中的數學問題

數學課程標準指出，教學中應尊重每一個學生的特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采取不同的方式表達自己的思想，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進每一個學生充分發展的有效途徑。例如，在學習表面積解決實際問題時，可以鼓勵學生運用自己已有的知識背景，探求解決問題的方法。教師出示這樣一道題目：一個長方體木塊，長20厘米，寬15厘米，高8厘米，把它鋸成相等的4塊，將這4個小長方體全部涂成紅色，涂色面積是多少平方厘米？

方法一：如下圖，將長方體的長分成相等的4塊，切三刀，增加6個面，即寬×高×6。

列式：（20×15+20×8+15×8）×2+15×8×6

=1160+720

=1880（平方厘米）

方法二：如下圖，將長方體的寬分成相等的4塊，這時增加的面積是長×高×6。

列式：（20×15+20×8+15×8）×2+20×8×6

=1160+960

=2120（平方厘米）

方法三：如下圖，將長方體沿著高分成相等的4塊，這時增加的面積是長×寬×6。

列式：（20×15+20×8+15×8）×2+20×15×6

=1160+1800

=2960（平方厘米）

方法四：如下圖，將長方體沿長、高分成相等的4塊，這時增加的面積是長×寬×2+寬×高×2。

列式：（20×15+20×8+15×8）×2+20×15×2+15×8×2

=1160+600+240

=2000（平方厘米）

方法五：如下圖，將長方體沿長、寬分成相等的4塊，這時增加的面積是長×高×2+寬×高×2。

列式：（20×15+20×8+15×8）×2+20×8×2+15×8×2

=1160+320+240

=1720（平方厘米）

方法六：如下圖，將長方體沿寬、高分成相等的4塊，這時增加的面積是長×寬×2+長×高×2。

列式：（20×15+20×8+15×8）×2+20×15×2+20×8×2

=1160+600+320

=2080（平方厘米）