小學數學作業的批改策略

作為改革數學作業批改的一種方法，我在近幾年的小學高段教學實踐中，借鑒并逐步探索采用“數學再生作業”的策略，收到了較好效果。“數學再生作業”就是在教師批改作業時，發現錯誤并不直接修改，而是通過符號、置疑、重做、“還原”，另解、“日記”、借鑒、對比等策略法，暗示其錯誤或錯誤的性質，或給出探索方向，由學生自己動腦動手，找到正確的答案，總結解題規律和解決新的問題。我認為“數學再生作業”策略在不斷對作業進行修改、反饋、評價時，能夠對認知活動進行反饋、調控、改進等，這既是學生自我評價的科學方法，又是促進元認知提高的一種必要手段，也符合當前推進素質教育過程培養學生創新精神和創造能力的需要。

一、符號提示策略

傳統的批改符號只有簡單的“√”和“×”，這不利于學生對錯誤的認識和理解。當學生看到“×”太多時，極有可能影響學生訂正的心情和學習數學的興趣。為了改善不良的現象，我采取“取其精華，去其糟粕”的思想，增添了幾種符號：“—”表示式子列錯，“○”表示數字抄錯，“△”表示單位名稱錯，“——”表示答案不確切，“☆”表示正確且有創意等。通過訓練，學生能熟知每個符號的含義，并能據此進行自我檢查、評議、改錯。

這種策略能啟發和促進學生自我思考，學生能及時糾錯，教師便于因材施教，有助于培養學生自我解決問題的能力和養成嚴肅認真的學習態度，從中又體現以學生發展為本的人文精神。

二、質疑暗示策略

根據作業錯誤情況提出質疑。質疑是一種暗示，學生弄清疑問的過程就是發現錯誤、糾正錯誤的過程。

如：敬老院里有老奶奶11人，平均年齡80．5歲，有老爺爺12人，平均年齡73．6歲。這些老人的平均年齡是多少歲?

根據題意我們可知老人的平均年齡應該在73．6和80．5之間。但此題許多學生會解答為：（80．5+73．6）÷（11+12）=6．7（歲），這顯然不符合實際。對此，我在旁邊加上評語：想一想，老人的平均年齡是6．7歲，這可能嗎?再想想求“平均數”的方法好嗎?

質疑常使學生感到愕然，但愕然雙能使學生產生找出“錯在哪里”的興趣，而且提示為學生指明了“改錯出路”。

三、建議重做策略

當學生作業錯誤較為嚴重或錯誤之處較多，且解答很不完整或書寫很不規范時，可考慮讓學生重做。使用這種策略，最好能根據作業情況加些“友善的交談式”評語，使學生不會感到是懲罰和訓斥，而是“善意的為難”。如：若能重做此題，對提高你全面分析問題的能力是很有幫助的。又如，此題建議重做，這對防止今后再犯類似錯誤大有幫助等。

四、“還原”練習策略

批改學生作業，若發現學生基礎不扎實，某些舊知識和技能缺漏較多，可編些與舊知識和技能有關的習題讓學生還原練習。這種方法針對性較強。還原練習，可以及時彌補知識上的缺漏，重新訓練有關技能技巧。

五、說明想法策略

重點講解后，學生還會錯掉的題目。教師不要輕易地對其進行責怪或試圖通過大量的題海戰術強化學生的認知。否則，一段時間下來，師生都覺得疲倦。事實上，我們做的許多工作，有的是重復，有的是很不需要的。一切的一切，主要在于我們不了解學生。此時，可引導學生說明一下自己的真實思考過程。

如：“國家一級保護獸類有23種，比二級多77％，二級保護的有多少種?一學生解答23×（1-77％）。我在旁邊加上評語：“你又出錯了，說明你的想法肯定有問題，我很想幫你，但需要你配合，請你把對于這道題目的真實想法寫下來，我就知道怎么教你了。”

學生把想法寫在了草稿本上：單位“1”怎么找我不會。什么時候用乘法做，什么時候用除法做，我不清楚。我還想，一級比二級多77％，二級就比一級少77％。

看了學生說明的這些想法，我有的放矢地對其進行了指導，取得了很好的效果。指導過程簡單說明如下：1.在分數應用題中，通常出現這些格式，即“……是……”“……比……”“……占……”“……相當于……”等，在“是”“比”“占”“相當于”這些字后面的事物通常為標準量，因為其他事物是與它作比較的。2.標準量知道用乘法計算，標準量不知道用除法計算。3.“一級比二級多77％，二級就比一級少77％。”這顯然是錯誤的，它不像平常的具體量之間的比較，A比B多20，反之B比A少20，多幾少幾只要直接相減。而多（少）幾分之幾，在兩數相減之后還要再去除以標準量。雖然兩數相減的結果是一樣的，但由于后面的標準量不同，所以答案也不一樣了。

六、借鑒啟發策略

為了幫助學生了解造成某類問題解答錯誤的原因并找到正確的解題方法，可在學生作業上指明該題可借鑒課本、練習冊等學生手頭有的某些資料的例習題的解答和某些學生的解答，使學生通過借鑒、回憶，啟發這類問題的解答方法。有時學生解題方法無誤但方法不夠簡便，也可采用此種策略。這種方法給學生指明了自我學習、鉆研的途徑，有助于培養學生的自學能力，還可適當減輕教師訂正作業的負擔。

如：教師可加“請你再看看課本第××頁中例×的解答，它給出了這類問題的解答思路”等評語。

七、對比分析策略

分析比較能力是學生學好數學的基礎，這一能力的強弱直接影響到學生解題的正確性。作業中學生對某類知識存在問題較多時，可安排一些對比題讓學生強化練習。

例如，在學習了加減法的簡便計算后，學生在計算中往往會出現182-42+58=182-100=82的錯誤。對此，部分教師認為這是學生計算粗心所致，然后專門出很多的類似習題讓學生反復做，期望最后達到“熟能生巧”的地步。其實，剛出現這些錯誤時，馬上可以在旁邊提示：請你再算算“182-42-58”。這兩個算式都可以變成182-100嗎?對比一下這兩題有什么異同?

兩道題放在一起對比，找出算式的異同之處，教師對這一“錯誤”資源的有效利用可幫助學生提高分析比較能力，在以后計算100÷25×4這樣的算式時，就不容易出現類似的解題錯誤了。

八、一題多解策略

作業中學生解答無誤，但本題尚有多種解法，為了使學生廣泛地綜合運用基礎知識，提高基本技能，更有效地發展邏輯思維，提高全面分析問題的能力，找到最簡捷的解題途徑，增強學習興趣，可以讓某些學生（尤其是學有余力的學生）去探討另外的解法。有時也可指明另解的具體方法。

如“徒弟每小時加工零件135個，比師傅每小時加工的零件個數少1/6，師傅每小時加工零件多少個”這一題，可以用多種方法來解答。

學生給出了一種方法，教師可加評語：本題有多種做法，你是否能再想想另一種方法?用比的知識或用列方程的方法……請把算式寫在旁邊的橫線上好嗎?

九、撰寫“日記“策略

數學日記在數學教學中有其獨有的魅力。如在學生解答完一些典型問題或找到典型解法后，要求某些有較強探索能力的學生對這類問題或方法，或加以概括、小結，或加以充實、提高，或加以變化、推廣，寫出一篇數學日記。教師通過學生的作業引導學生深入探討，學生感到自然，寫起來也興趣盎然。可以有效解決學生找不到選題的問題，而且運用此策略既符合學生內心的創造精神，同時也能培養高水平的數學人才。

綜上所述，我們可以看出，幾乎學生所有的作業錯誤都可以以再生作業體現出來（某些解答正確的作業也可再生）。“數學再生作業”的每一處，就是一道新的作業練習題，而且是該生必須完成的一道練習題。有的是為了彌補缺漏而設置的，有的是為了糾正錯誤而設置的，有的是為了進一步提高學習水平而設置的。這些不同形式的再生作業都是因人、因題而異的，它比統一的練習題更有針對性和實效性。我們在抓平時做作業數量的同時，若能抓一下做作業的質量，同時更加有針對性地進行適時適事的再生批改，不僅能促進學生掌握正確的解題方法和技巧，明確學習的任務，而且能促進認知策略習得遷移，達到和認知評價、訓練相應的認知策略水平。當然，“數學再生作業”也不可濫用，否則將加重學生的學習負擔。