集體備課：研磨一杯香濃美味的咖啡

我們之所以把“備課”稱為一杯香濃美味的“研磨”咖啡，是因?yàn)椤皞湔n”也是有著咖啡的研磨過(guò)程，并且在研磨后它才會(huì)散發(fā)其純正的味道。

我們組的教師認(rèn)為，備課的終極目標(biāo)就是：

1.為學(xué)生——讓每個(gè)教師把有營(yíng)養(yǎng)的東西變成好吃的東西傳達(dá)給學(xué)生。

2.為教師——提升教師的專業(yè)技能。

備課在這里是動(dòng)詞，是教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)的創(chuàng)新活動(dòng)。教學(xué)設(shè)計(jì)在這里是名詞，是通過(guò)備課的活動(dòng)完成的成果。

那么，備課到底“備”什么呢？這是我們首先思考的要?jiǎng)?wù)。作為教研組長(zhǎng)要想和組內(nèi)的教師共同提高，先要找準(zhǔn)切入點(diǎn)，尋找可“備”的東西。然后繼續(xù)思考，教師們熟悉的是什么？教師們最擅長(zhǎng)的和最不擅長(zhǎng)的是什么？我們的集體備課活動(dòng)就要以教材為載體，以教學(xué)設(shè)計(jì)為切入點(diǎn)，通過(guò)在備課活動(dòng)中教師們對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的“研磨”過(guò)程，搭建一個(gè)整體提高的平臺(tái)。

我們以何永義老師參加豐臺(tái)區(qū)“師慧杯”比賽所講的《圓的認(rèn)識(shí)》一課為例，探討在備課活動(dòng)中如何“研磨”教學(xué)設(shè)計(jì)，怎樣體現(xiàn)備課過(guò)程中的預(yù)設(shè)與生成。

第一道工序：“研磨”如何確定教學(xué)內(nèi)容

通過(guò)分析教材，教師們發(fā)現(xiàn)《圓的認(rèn)識(shí)》這節(jié)課含有10方面的知識(shí)點(diǎn)：1.多邊形的邊數(shù)越多越接近圓形。2.圓是由曲線圍成的平面圖形。3.圓與橢圓的區(qū)分。4.會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。5.用不同的方法創(chuàng)造出圓。6.圓心、半徑的作用。7.半徑、直徑的定義。8.在同圓或等圓中半徑、直徑的關(guān)系。9.圓是軸對(duì)稱圖形。10.從生活實(shí)際中感受到圓的特征。在討論過(guò)程中，一開(kāi)始，大部分教師認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)該完成這10個(gè)方面的內(nèi)容。理由是教材既然把這10方面的內(nèi)容放在同一小節(jié)（注：通常教師把教材中后面跟著一個(gè)小練習(xí)的一部分看作一小節(jié)），就應(yīng)該一節(jié)課完成。

在進(jìn)一步的分析中，一部分教師感到一節(jié)課要同時(shí)完成這10個(gè)方面的教學(xué)任務(wù)時(shí)間可能不夠，特別是對(duì)普通的學(xué)生。但另一部分教師仍然堅(jiān)持本節(jié)課應(yīng)該完成10個(gè)方面的教學(xué)內(nèi)容，他們認(rèn)為這部分的內(nèi)容并不很困難，況且又是參賽課，內(nèi)容更要充實(shí)一些。

那么，教學(xué)內(nèi)容的安排到底該由教材決定還是根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況決定？經(jīng)過(guò)大家的反復(fù)思考與討論，最后我們決定先調(diào)研學(xué)生，一切從學(xué)生的實(shí)際分析，然后再進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

我組教師發(fā)現(xiàn)，在備課中，對(duì)待一些看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題，需要細(xì)化，反復(fù)琢磨。正如華羅庚先生在談?wù)搶W(xué)習(xí)方法時(shí)所說(shuō)，讀書(shū)“要從薄到厚，再?gòu)暮竦奖　薄Ｖ挥薪?jīng)過(guò)從薄到厚，再?gòu)暮竦奖∵@樣的處理，教師們才能深入淺出從容地應(yīng)對(duì)教材。

第二道工序：“研磨”學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)

我們?cè)O(shè)計(jì)了對(duì)學(xué)生訪談的題目：1.你用語(yǔ)言能夠描述出圓是什么樣的嗎？2.用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓。3.你對(duì)圓有什么了解？

通過(guò)調(diào)研學(xué)生，我們認(rèn)識(shí)到：學(xué)生對(duì)圓有所了解，能夠用語(yǔ)言描述出“圓的邊是彎的，沒(méi)有角”；會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，但不標(biāo)準(zhǔn)；知道半徑、直徑、圓心等名詞，但沒(méi)有更深入的理解。六年級(jí)的學(xué)生的心理年齡特點(diǎn)是：直觀的判斷能力較強(qiáng)，喜歡一定的動(dòng)手操作；抽象的分析說(shuō)理能力較弱，會(huì)過(guò)分地依賴直觀。而這部分相關(guān)知識(shí)的教學(xué)中隱含著一定的說(shuō)理滲透，并通過(guò)說(shuō)理培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力。我們認(rèn)為，通過(guò)不斷要求學(xué)生解釋說(shuō)明他們是怎樣理解及如何思考的，也可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)圓的各部分知識(shí)的獲得和更深層次的理解。基于這樣的分析，我們認(rèn)為，應(yīng)該把讓學(xué)生“說(shuō)一說(shuō)”這樣的舉措貫穿本節(jié)課的始終。我們把本節(jié)課的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)定為：1.圓是由曲線圍成的平面圖形。2.圓與橢圓的區(qū)分。3.會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。4.用不同的方法創(chuàng)造出圓，但不作為重點(diǎn)。5.圓心、半徑的作用。6.半徑、直徑的定義。7.在同圓或等圓中半徑、直徑的關(guān)系。8.圓是軸對(duì)稱圖形。9.從生活實(shí)際中感受到圓的特征。這9個(gè)知識(shí)點(diǎn)中的最后一點(diǎn)要根據(jù)時(shí)間來(lái)決定是否出現(xiàn)，而教材中同樣放在這一小節(jié)的“多邊形的邊數(shù)越多越接近圓形”這一內(nèi)容，則安排到下一節(jié)課。

我們一直強(qiáng)調(diào)教學(xué)的最重要的基點(diǎn)是學(xué)生而不是教材（注：這一點(diǎn)非常重要）。一節(jié)課教什么是一種重要的教學(xué)決策，如果這一決策是依據(jù)學(xué)生的實(shí)際做出的設(shè)計(jì)，幾乎可以肯定是較好的。教師要決定教什么，最好的方式之一便是調(diào)研學(xué)生。所以，我們要依據(jù)學(xué)生的實(shí)際來(lái)備課進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。我們團(tuán)隊(duì)的教師們達(dá)成一致，在每一節(jié)課的備課過(guò)程中都要思考學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)。

我認(rèn)為，作為教研活動(dòng)的組織者，需要找到教師們對(duì)某一節(jié)課的現(xiàn)有理解，并進(jìn)而分析教師們對(duì)這節(jié)課的現(xiàn)有理解的合理性與存在的不足，這樣就有可能激起教師研討的積極性，從而切實(shí)提高教研活動(dòng)中磨課的效果。

第三道工序：“研磨”教學(xué)任務(wù)

任務(wù)確定以后，我們對(duì)教學(xué)任務(wù)作了進(jìn)一步的分析。首先大家注意到本節(jié)課的核心概念有3個(gè)，圓心、半徑、直徑。三個(gè)概念既是相互獨(dú)立的，又有著一定的聯(lián)系。圓心和半徑是三者中較為基礎(chǔ)的概念，也是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。

教師們通過(guò)分析，理清了本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)的層次： 第一次畫(huà)圓：采用不同的工具畫(huà)圓，建立圓的表象，讓學(xué)生用圓規(guī)畫(huà)圓，發(fā)現(xiàn)圓規(guī)畫(huà)圓的問(wèn)題，并進(jìn)行指導(dǎo)；第二次畫(huà)圓：用圓規(guī)正確畫(huà)圓，介紹圓心、半徑，強(qiáng)調(diào)圓規(guī)兩腳間的距離為半徑，并感知圓心、半徑的作用，為后續(xù)作準(zhǔn)備；第三次畫(huà)圓：引出直徑、半徑的定義，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供試驗(yàn)材料。同時(shí)，在教學(xué)設(shè)計(jì)中我們大膽采用了讓學(xué)生通過(guò)自己獨(dú)立思考、小組合作的形式，在教師一點(diǎn)沒(méi)有提示的情況下去發(fā)現(xiàn)圓的特征、作用、關(guān)系等。這些設(shè)計(jì)都源于對(duì)學(xué)生的調(diào)研。

在教學(xué)中，我們提倡教師們?cè)谡n堂教學(xué)中要有知識(shí)的生成而不是把什么都告訴學(xué)生。這也同樣要求教研組長(zhǎng)在教研活動(dòng)中要有生成性的意識(shí)，對(duì)課的理解、對(duì)新理念的認(rèn)識(shí)等，都應(yīng)該是生成的，而不應(yīng)該僅僅是教研組長(zhǎng)的宣講。

第四道工序：“研磨”概念的形成過(guò)程

教學(xué)要從以教為中心向以學(xué)為中心轉(zhuǎn)變。那么在具體的教學(xué)中如何實(shí)現(xiàn)這一轉(zhuǎn)變，教師在備課的時(shí)候該思考怎樣的問(wèn)題呢？在教研中，我創(chuàng)設(shè)了這樣的問(wèn)題：請(qǐng)老師們站在學(xué)生的角度，進(jìn)一步思考學(xué)生關(guān)于圓的各部分名稱的概念是如何建立的？在學(xué)生的頭腦中經(jīng)歷了一個(gè)怎樣的過(guò)程？這也正是我們教研活動(dòng)的初衷，即教學(xué)中存在的一個(gè)主要問(wèn)題是教師常常很難站在學(xué)生的角度去思考問(wèn)題。

這是一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，短暫的沉默之后，教師們就七嘴八舌頭地議論開(kāi)來(lái)。通過(guò)討論，大家逐漸認(rèn)識(shí)到學(xué)生關(guān)于圓的各部分名稱的概念的建立應(yīng)該經(jīng)歷如下的一系列過(guò)程：1.通過(guò)對(duì)圖形觀察，感知圓是平面圖形。2.通過(guò)語(yǔ)言描述及對(duì)一些似是而非的圖形的比較和辨析，進(jìn)一步明晰概念。3.通過(guò)畫(huà)圓，初步理解圓的概念 4.通過(guò)在圖形中辨認(rèn)各部份名稱，從圖形上理解圓的概念。5.嘗試?yán)眠m當(dāng)?shù)墓ぞ弋?huà)出圓（這是本節(jié)課的難點(diǎn)），并在畫(huà)圖的過(guò)程中使用各自對(duì)概念的理解，從而鞏固學(xué)生對(duì)概念的正確理解，矯正部分學(xué)生可能有的理解上的偏差。

從這部分的討論中我感到，教師在教研的思考過(guò)程中也需要富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，需要從理論層面上對(duì)教材、教法和學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)與風(fēng)格加以分析與思考，形成大家所要共同關(guān)注的問(wèn)題，并把對(duì)這些問(wèn)題的分析和尋找問(wèn)題的解決方法作為教研的載體。

第五道工序：“研磨” 教學(xué)目標(biāo)

新課程提出了三維目標(biāo)的概念，即知識(shí)與技能、過(guò)程方法與能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀。在平時(shí)的教學(xué)中我們也要求教師在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，從知識(shí)與技能、過(guò)程方法與能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)方面加以考慮。通過(guò)上述教學(xué)內(nèi)容的分析、學(xué)習(xí)任務(wù)的分析、認(rèn)知過(guò)程的分析及學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的分析，大家對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)也已經(jīng)基本清晰。余下的困難是把如何把教學(xué)目標(biāo)細(xì)化和表述的問(wèn)題。經(jīng)過(guò)共同的討論，我們形成了《圓的認(rèn)識(shí)》一課如下的三維教學(xué)目標(biāo)。

1.組織學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、折一折、觀察體驗(yàn)圓的特征，認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱、特征理解在同一個(gè)圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系。2.讓學(xué)生了解、掌握畫(huà)圓的多種方法，初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。通過(guò)動(dòng)手操作體會(huì)圓的特征；轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。3.讓學(xué)生養(yǎng)成在交流、合作中獲得新知的習(xí)慣。

正如數(shù)學(xué)任務(wù)讓學(xué)生參與到核心的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去一樣，“磨課”也是讓教師參與到核心的教學(xué)思考中去的重要途徑；正如學(xué)生是通過(guò)做數(shù)學(xué)來(lái)獲得數(shù)學(xué)的理解一樣，教師也應(yīng)該是通過(guò)對(duì)真實(shí)的教學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐、研討與反思來(lái)獲得對(duì)教學(xué)的理解；正如我們倡導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該是建構(gòu)與生成的一樣，老師們對(duì)教學(xué)的理解，以及課程意識(shí)也應(yīng)該是在教研活動(dòng)中建構(gòu)與生成的。□

（作者單位：北京市豐臺(tái)區(qū)第五小學(xué)）

編輯 付江泓