高中數學學習法入門指導

和初中數學相比，高中數學的內容多，抽象性、理論性強，因此不少同學進入高中之后很不適應。特別是高一年級，進校后，代數里首先遇到的是理論性很強的函數，再加上立體幾何，空間概念、空間想象能力又不可能一下子就建立起來，這就使一些初中數學學得還不錯的同學不能很快地適應而感到困難。下面，我就怎樣學好高中數學談幾點意見和建議。

一、聽課效率

學生學習期間，在課堂的時間占了一大部分。因此，聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況。提高聽課效率，應注意以下幾個方面：

（1）提高針對性。預習中發現的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難，有助于提高思維能力。預習后把自己理解了的東西與教師的講解進行比較、分析，即可提高學生的思維水平。

（2）聽課講科學。首先應做好課前的物質準備和精神準備，以使得上課時不至于出現書、本等物丟三落四的現象。上課前也不應做過于激烈的體育運動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等，以免上課后還氣喘吁吁，或不能平靜下來。

（3）注意開頭結尾。教師講課開頭，一般是概括前節課的要點，指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯系起來的環節。結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。

（4）要認真把握好思維邏輯、分析問題的思路和解決問題的思想方法。堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。

最后一點就是做好筆記。筆記不是記錄，而是將上述聽課中的要點、思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習、消化、思考。

二、復習總結

（1）做好及時復習。講完課的當天，必須做好當天的復習。復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復習：先把書、筆記合起來，回憶上課教師講的內容。這使得當天上課內容鞏固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。

（2）做好單元復習。學習一個單元后應進行階段復習，復習方法也同及時復習一樣，采取回憶式復習，而后與書、筆記相對照，使其內容完善，然后應做好單元小節。

（3）做好單元小結。單元小結內容應包括以下部分：(1)本單元(章)的知識網絡；(2)本單元(章)的基本思想與方法(應以典型例題形式將其表達出來)；(3)自我體會：對本章內，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案，應記錄本章學生覺得最有價值的思想方法或例題，以及學生還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

三、題量適度

有不少學生把提高數學成績的希望寄托在大量做題上，我認為這是不妥當的。我認為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查學生學的知識、方法是否掌握得很好。如果學生掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結果，反而鞏固了學生的缺欠。因此，要在準確把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習。而對于中檔題，尤其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲。這就需要在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識、數學思想方法是什么；本題的分析方法與解法，在解其他問題時，是否也用到過。把它們聯系起來，學生就會得到更多的經驗和教訓，更重要的是養成善于思考的好習慣，這將大大有利于學生今后的學習。

四、訓練表達

數學表達能力是在數學表達活動中逐漸形成和發展起來的，對一個人來說這種能力不是一朝一夕能夠提高的。因此，教師也應在高一就著手培養學生的數學表達能力。否則，學生在以后的學習中可能因總不能把自己的思想和觀點準確地用數學語言表達，給數學交流帶來困難。最直接的后果是在考試中對一些會解的題總是詞不達意使成績不理想，學生易產生“懷才不遇”的失望心理，不愿再對數學付出努力。對此，教師一方面要加強概念教學，豐富學生的數學語言詞匯，另一方面還應注意訓練學生的口頭和筆頭表達能力，培養他們的高中數學語感。比如要求他們對所聽內容進行口頭復述，對概念、定理、公里、公式、性質的理解進行口頭復述。典型的問題，教師應先向學生提供一種表達模式（如求反函數的“三步法”、求軌跡方程的“五步法”等）；慢慢熟練之后，便可擴大其表達的自由度。適當的時候，可選擇一些有價值的“表達”內容作為訓練項目，要求學生每人拿出自己的最佳表達方案，盡可能讓學生在黑板上板演。通過師生的共同活動找出表達中存在的問題，選出最優者或標準的表達方式。學生通過對比，發自內心地認識到自己的差距，就會爆發出強烈的提高表達能力的欲望。

(如皋市白蒲高級中學)