《用分數表示可能性的大小》教學設計

教學內容：蘇教版新課標實驗教材六年級上冊９４～９５頁，練習十八的相關題目

教學目標：

１．理解并掌握用分數表示可能性大小的基本思考方法，會用分數表示簡單事件的可能性，進一步加深對可能性大小的認識。

２.讓學生進一步體會數學知識間的內在聯系，感受數學思考的嚴謹性與數學學習的趣味性。

３．讓學生認識數學與生活的聯系，初步感悟生活中任何幸運與偶然的背后都是有科學規律支配的。

教學重點：會用分數表示簡單事件發生的可能性。

教學難點：理解并掌握用分數表示可能性大小的基本思考方法，初步理解隨機思想。

教學準備：袋子與桌球、多媒體課件、骰子等

教學過程：

一、 創設情境，導入新課

創設一個中獎的游戲情境：先用“搖獎機”演示一下搖獎的過程，接著讓學生在自己的“彩票”上填寫5個數字號碼，隨后“搖獎機”隨機搖出一個中大獎號碼（課件顯示）。提問：你中大獎了嗎？中大獎的可能性到底是多少呢？

這節課，我們一起來研究探討用分數表示可能性的大小。

二、 學習新課，探討方法

1.教學例題1。

（1）學習可能性為幾分之一。

課件顯示：一只空口袋，往口袋里裝入一個紅球和一個綠球。任意摸一個球，摸到紅球的可能性是多少？綠球被摸到的可能性是多少？再往袋中放入一個黃球，任意摸一個球，摸到紅球的可能性是幾分之幾？讓學生說一說思考過程。

（2）比較“1/2”和“1/3”。

課件顯示：紅球、綠球各一個裝一袋與紅球、綠球、黃球各一個裝一袋。

提問：同樣都是摸出一個紅球，為什么摸到紅球的可能性會不同呢？

（3）聯系生活，進行拓展。

課件顯示：乒乓球比賽開始前猜球場景，提問：用猜左右的方法決定由誰先發球公平嗎？為什么？猜對的可能性是多少？為什么用1/2表示？在生活中我們還經常用抓鬮、抽簽、拋硬幣等方法來決定誰取得優先權。

2.教學例題２。

（1）總結可能性1/a。

課件顯示：紅桃A紅桃2紅桃3各一張，黑桃A黑桃2黑桃3各一張，進行洗牌，并反扣在桌上。從中任意摸一張，摸到其中任意一張牌的可能性是幾分之幾？這里如果是10張、20張不同的牌，又是什么情況呢？

如果我們用字母a表示一共出現的可能情況，每1種情況出現的可能性就是1/a。

（2）總結可能性b/a。

①討論研究對象多種可能情況的可能性。

課件重新顯示：紅桃A紅桃2紅桃3各一張，黑桃A黑桃2黑桃3各一張。

提問：從這6張牌中任意摸一張，摸到紅桃的可能性是幾分之幾？

學生思考、討論、交流，匯報。

比較：同樣是6張牌，為什么前面摸到紅桃A的可能性是1/3，而后面摸到紅桃的可能性卻是3/6呢？

②變式練習，深化認識。

課件顯示：從這6張牌任意摸一張，摸到A的可能性又是幾分之幾？從6張牌中去除黑桃3，剩下5張牌。學生提問題學生回答：任意摸一張， ？

課件顯示：再拿掉2張黑桃，剩下3張紅桃。

提問：任意摸一張牌，摸到紅桃2的可能性是幾分之幾？紅桃呢？黑桃呢？（逐一回答后并追問理由）

小結：用分數準確表示可能性的大小，要將所有可能的情況全部考慮到，研究對象出現的可能情況一個也不能少。如果我們用用字母a表示一共出現的可能情況，用字母b表示研究對象出現的可能情況，那么研究對象出現的可能性就是b/a。

三、 鞏固練習，領悟提升

1.課件顯示：第一個袋子中3個紅球1個綠球；第二個袋子中4個紅球1個綠球；第三個袋子中1個紅球3個綠球。

提問：在每個口袋里任意摸一個球，摸到紅球的可能性分別是多少，摸到綠球的可能性呢？

2.課件顯示：說一說下列成語中隱含的可能性的大小：“戰或降，二者必居其一；翠鳥捕小魚，那是十拿九穩的事；“李將軍真是神射手，百發百中。”

3.投影顯示：標有1、2、3、4、5、6數字的骰子

提問：拋落一次骰子，每個數字朝上的可能性是多少？數字“1”朝上的可能性是多少？追問理由。

投影課件顯示：沒有標數字的骰子

提問：如果拋落一次骰子，要使數字“2”朝上的可能性為1/2，該在幾個面上標“2”呢？并讓學生說說是怎么想的呢？

4.爭當小設計師：請學生設計一個摸球的游戲方案。

課件顯示：一個空袋子，旁邊有若干紅球、綠球以及黃球等。

任意摸一個球，摸到紅球的可能性是1/3，袋子里可以放（）個紅球和（）個其它顏色的球。

學生在自己的紙張上完成。然后匯報交流、評價。

5.理論上的可能性與實際結果的對比。

盒子里放標號為1.2.3.4四個桌球，寫有四行1.2.3.4的紙一張。做摸球游戲，摸一次，摸到1號球的可能性有多大？如果摸4次，是否就一定能摸到1號球？

請一個學生上臺摸球，一個學生用紅色的筆圈出有關的數字，摸到幾就圈幾？

（幾種可能的情況：一號球沒有摸到；正好摸到一次1號球，說明我們非常的湊巧；我們不止一次的摸到1號球，說明運氣特別好。）

相機小結并指出：這是什么原因呢？在這里摸球4次，由于我們摸球的次數少，如果運氣好，可能一下子摸到1號球，甚至多次摸到1號球；如果運氣不好，可能1號球1次都摸不到。但是，我們摸球的次數越來越多，摸40次、400次、4000次乃至更多次，這時，1號球被摸到的次數將越來越接近于摸球總次數的1/4。

四、 總結反思，深化提高

提問：今天我們學習了什么內容？你有什么收獲？還有什么疑問沒有？

結語：可能性和生活聯系很密切，同學們要做個有心人，用數學的眼光去觀察生活，課后可以找找生活中哪些事件和可能性有關。