小學數學教學中學生審題能力的訓練

審題是解決問題的基礎和先導。審題能力是綜合獲取信息、處理信息的一種能力，它需要以一定的知識儲備、認知水平為依托，更需要有良好的讀題習慣、有效的思考方法為保證。數學審題能力的獲得并不是一蹴而就的，它需要有一個學習、積累、反思、鞏固、發展的長期過程。因此，從低年級開始教師就應關注學生數學審題能力的培養與訓練，采取切實有效的訓練方法幫助學生逐漸養成良好的審題習慣，形成較強的數學審題能力。

一、強化默讀，化解細小障礙

讀，就是認真讀題，初步了解題意。讀題是了解題目內容的第一步，是培養學生審題能力的開始。作為數學教師，一定要培養學生反復、仔細、邊讀邊想的讀題習慣，一定要訓練學生自覺通過默讀來理解題意。因為通過不漏字、不添字的默讀，可以培養學生細心學習的習慣，使學生能夠敏銳捕捉到題目中故意設置的一些細小障礙并順利化解，達到順利解題的目的。

例如，在教學“加減兩步計算應用題”時，教材中出現如下一題：

3.科技園上午有游客852人，中午有265人離去。下午又來了403位游客，這時園內有多少游客？

通過默讀，學生對第一個問題很容易理解，但對第二個問題就表現得力不從心。對此，一位教師首先要求學生把這道題再默讀兩遍，然后引導學生進行分析：“第二個問題能否轉換成一種更容易讓人明白的說法？”經過同桌討論，一位同學主動發言：“科技園上午來了852人，就賣出了852張門票；下午又來了403人，又賣出了403張門票，全天園內來了多少游客就是求全天共賣出了多少張門票？”通過這樣的一個問題轉換，使學生從題目中準確抽取出有效信息，使條件與問題之間的關系得以簡化，題目中的障礙自然就化解了。同時，通過訓練也讓學生感受到轉換的價值。

又如，在六年級的數學教學中，我經常配合教學進度設計一些練習對學生進行默讀效率的訓練：

⒈一件襯衫，原價100元，現在增加到120元，增加了百分之幾？

一件襯衫，原價100元，現在增加120元，增加了百分之幾？

（在完成“百分數應用題”教學后展示，讓學生體會“增加到”跟“增加”的不同）

2.工程隊修一條路，已經修好全長的2/3，距離中點12米。這條路全長多少米？

工程隊修一條路，已經修好全長的2/3，距離終點12米。這條路全長多少米？

（在完成“稍復雜分數應用題”教學后展示，讓學生感受“中點”與“終點”的不同）

3.一塊圓柱體鐵塊，底面直徑2分米，高10厘米，如果每立方分米鐵塊重7.8千克，求這塊鐵重多少克？

（在完成“圓柱體積”教學后展示，讓學生體驗單位轉化的必要性）

⒋舞蹈興趣小組中男、女生人數的比是4∶3，現在又轉進7名女生，這時男、女生人數的比是3∶4，求舞蹈興趣小組原來共有多少人？

（在完成“比例應用題”教學后展示，讓學生理解在變與不變中，要把不變量看作單位“1”）

在學生解題前，我總是要求學生先把題目默讀三遍，然后標出一些關鍵詞語，悟透題目內涵，最后列式解答。因為學生默讀到位了，解題的正確率就會大大提高。

二、 重視言語，領會生活用語

數學來源于生活，又應用于生活，可以說數學與生活緊密聯系在一起。由于現實生活的多樣性，生活中的一些數學用語并不是很規范但卻又實實在在地存在著。為此，作為數學教師一定要對生活中的一些數學用語與專業的數學術語加以溝通，在這兩者之間建立起相應的聯系。言語是思維的外衣，言語活動有利于減少學生思維的盲目性，幫助學生尋找新的更佳思路。因此，給予學生一定的言語表達以及言語交流的時間和空間，可以使學生更好地理解、建構這些生活中存在的數學用語。

例如，在教學“折扣應用題”時，我專門收集了如下的一些生活中的數學用語讓學生進行言語表達：

獲利20%；利潤是20%；打八折出售；賺了20%；虧了20%；優惠20%出售；虧損20%；便宜20%；買三送一。

通過表達與交流，大部分學生都能把上述生活用語用數學術語表述出來：

獲利20%，就是實際售價比成本多20%；利潤是20%，就是多出來的錢占成本的20%；打八折出售，就是現在售價是原來的80%；賺了20%，就是賣來的錢比成本多20%；虧了20%，就是賣來的錢比成本少20%；優惠20%，就是現在售價比原來少20%；虧損20%，表示賣來的錢比成本少20%。便宜20%，表示現在售價比原來少20%；買三送一，表示實際所付的錢是商品總價的75%。

這樣，通過多次的表達與交流，學生對這些生活用語所表達的數學意義就非常深刻了。

又如，在教學“圓錐體積”時，我出示了如下的題組：

1.把一根底面直徑6厘米，長20厘米的圓柱形木條削成一個最大的圓錐體，求削去了多少立方厘米？

2.把一根底面直徑6厘米，長20厘米的圓柱形鋼條，鍛造成一個底面直徑10厘米的圓錐體，求這個圓錐體的高是多少厘米？

3.把一個長20厘米，寬12.56厘米，高5厘米的長方體鐵塊加工成一個底面直徑是10厘米的圓柱體，求圓柱體的高是多少厘米？

在出示這三道應用題的同時，我先讓學生找出這組應用題中的三個動詞：削成、鍛造、加工，讓他們說說這些動詞所表示的數學意義。結果通過言語交流，大家都明白了題中“鍛造”和“加工”的意義是相同的，也就是鍛造前后和加工前后的總體積是不變的，而削成前后的總體積是不相同的。通過這樣的重點強化訓練，學生出錯的機會就會大大減少。

可見，當學生遇到一些生活中常用的數學用語時，教師一定要讓學生多說理、多表達、多交流，這樣就可以正本清源，防止出錯。

三、 注重推敲，感悟數量關系

數學是由一些術語、一些數量、一些文字及數量關系組成的，它反映現實世界中的特殊關系。在小學階段，文字題與應用題是典型的數學應用。因此，學生在解答文字題及應用題時一定要仔細推敲一些關鍵詞語，通過對這些關鍵詞語的感悟找出題中隱含的數量關系。這里的推敲，是指學生通過讀題、思考后能盡量用自己的語言將題意重述出來，這種“述”體現了學生的理性思考。當然，“述”既可以用文字形式再述，也可以通過用圖表、式子、線段圖等方式再述。當學生能把題意表述清楚了，題中的數量關系也就自然而然清楚了。

例如，在教學“三步計算文字題”時，我出示了下面這道文字題：

36除以12的商，去除24與18的和，商是多少？

題中的關鍵詞一個是“除以”，一個是“除”，根據題意其數量關系應該是“商除和”，列式是：（24＋18）÷（36÷12）。“除”這個關鍵詞決定著什么量作被除數，什么量作除數，稍不慎就會把數量關系弄錯。對此，我為學生留出了充分思考、交流的時間和空間。

又如，在教學“比多比少應用題”時，教材中出現如下這道練習：

教學此題時，考慮到“它比中央電視塔約矮196米”這句話是逆向敘述的，對于易把問題簡單化的三年級學生而言，特別容易造成思考障礙和誤解，使部分學生一下子分辨不出京廣中心大廈高還是中央電視塔高。因此，一位教師在教學中就緊緊抓住“它比中央電視塔約矮196米”這個關鍵句，讓學生聯系前后的內容，把這個簡短的句子一步一步地補充完整，即“京廣中心大廈比中央電視塔約矮196米”，這樣就很容易判斷出中央電視塔高，京廣中心大廈矮；然后轉換表述方式——變逆為順，使條件明朗化，“京廣中心大廈比中央電視塔約矮196米”也可以說成“中央電視塔比京廣中心大廈約高196米”。這樣，條件讀順了，數量關系也就理順了，問題便迎刃而解。

再如，在進行“工程應用題”教學時，我出示了下面這道應用題：

一個深2米的游泳池。單用甲管，20分鐘可以注滿水池；單用乙管，30分鐘可以注滿水池。現在甲、乙兩管同時注水，中間因故障乙管停注2分鐘，注到水面距離池口0.5米處時，乙管注了幾分鐘？

這道題比較復雜，大多學生顯得不知所措。對此，我引導學生從問題和條件兩個角度進行數量關系的剖析。乙管注了幾分鐘？就是求乙管的工作時間，數量關系就是：工作總量÷工作效率＝工作時間。水池并沒有注滿，水面離池口0.5米，說明只注了1.5米的水，而1.5米又是2米的3/4，我們就可以把此題的工作總量看作是。而乙管工作的時間，就是兩管同時注水的時間。因此，我們就可以列出如下的算式：

可見，平常所說的綜合法與分析法是推敲應用題數量關系的很好策略。

四、 加強比較，理解數學術語

數學術語是反映數學關系的專業用語，具有很強的學科性，比較枯燥，學生既難理解，又容易混淆。因此，在數學教學進行到某一階段后，教師就要有意識地采取分組的方式集中展示一些意義相近或相反的數學術語，讓學生通過比較、反思，達到對比分化、溝通辯析的目的，從而較好地理解這些容易混淆的數學術語，為今后的順利解題做好準備。

例如，在進行“文字題”的整理時，我準備了如下的一組題目：

用式子表示下面的數學關系：A除以B；A被B除；A去除B；A除B。

通過上述題目的練習與反饋，學生對這些術語的印象就比較深刻，以后在解答這些文字題時，正確率就會大大增強。

又如，在進行“垂線”知識的整理時，我設計了以下三組題目：

1.先畫一條直線，然后通過直線上的一點畫一條和它垂直的直線。

2.先畫一條直線，然后在直線外點一點，并通過這一點畫一條和已知直線最近的線段。

3.先畫一個銳角三角形，然后畫出水平底邊上的高。

通過這三個比較練習，學生對“垂線”、“垂直的線段”、“高”這三個數學術語區分就比較清晰了，以后遇到同樣的題目就不會畫的模棱兩可了。

再如，在進行“行程應用題”的整理時，我先讓學生集中體驗下列詞語的涵義：

相遇；相向而行；同向行駛；相背而行；追及；速度和；速度差；相遇時間。

如果學生對上述術語都能深刻理解，那么行程應用題的復習就有了基本的保障。

其實，在小學數學教學中，相似的專業數學術語很多。這就需要我們靜下心來，對一些容易混淆的術語加以整理，通過比較使學生較好地理解這些術語。當然，象上述這樣的題組要經常展示，讓學生多次接受刺激，到了一定程度，學生就深深地印在腦子里了。