加強數學應用意識與能力的培養

【摘要】 數學不僅是從事生產、生活、學習、研究的基礎，也是一門解決實際問題的工具. 我們學習數學的目的之一，就是要培養學生解決實際問題的能力，要求學生會提出、分析和解決帶有實際意義或相關學科、生產、生活中的數學問題，形成應用數學的意識和能力. 那么如何提高學生數學應用意識與能力就是我們數學教師要面臨的艱巨任務.

【關鍵詞】 數學應用意識 應用能力 數學建模 學習興趣、數學美

重視數學應用不僅僅是數學教學改革的需要，更是時代賦予我們數學教師的責任. 現在學生最頭疼的學科之一就是數學，每年都有大量的學生因為數學成績而遺憾終身，特別是在中專院校，這種現象更為嚴重 . 中專院校的學生認為，我不參加高考沒必要好好學習數學，而且在現實生活中也用不上.果真如大家所認為的那樣數學在現實生活中就沒有實際意義嗎？數學只是一些研究人員所從事的學科嗎？

答案是顯而易見的，數學在現實生活中的運用是隨處可見的，也不都是高深莫測的. 那么到底是什么原因造成了現在學生對學數學的反感呢？

一、引起中學生數學應用意識和能力差的原因

１. 對數學的價值認識不足

數學本源于生活、根植于生活. 可是我們的現行的數學教學往往給學生灌輸的都是一些純理論性的知識，受歷史的影響，教師們在過去的教學中過分強調數學的邏輯性、嚴謹性、系統性和理論性，許多學生就認為數學不過是一些邏輯證明和計算，甚至認為數學只是一個考試科目. 其實學生在每天的生活中都在和數學打交道，甚至一些數學老師本身也有一種糊涂認識，認為學數學就意味著枯燥無味. 如果我們自己都不能夠真正認識到數學的魅力和價值，那么我們將如何讓學生對其感興趣呢？

首先數學是一種美，但數學美不同于其他的美，它是獨特的、內在的，這種美沒有音樂和繪畫那么華麗，它的美是純潔的、崇高的，數學是那么的富有魅力，學好數學，將受益終身. 只要留心，就會在生活的方方面面發現其“魅影”，數學其實就在我們的身邊，要用心去體會和發現.

例如：為什么女士都喜歡穿高跟鞋？因為一個人要擁有一個魔鬼似的身材，腿長和身高的比值應近似０．６１８，這就是黃金分割數. 如果我們留心生活，可以感覺到自然界就是一個美的實體，而這些美的源泉竟是緣于一個神奇的數字 ０．６１８——黃金分割. 報幕員站在舞臺寬度的０．６１８處看起來最佳；生活中我們用的８開、１６開、３２開等紙張都近似黃金長方形；還有金字塔、埃菲爾鐵塔等都可給人以美的享受.

如果能夠靈活地運用數學，將大大提高我們的生活質量. 我國著名的數學家華羅庚曾致力于推廣“０．６１８優選法”，把黃金分割法原理運用于生產、生活實際以及科學實驗中，為國家節約了大量的人力和財力.

“科學技術是第一生產力”，“科學技術的基礎是應用科學，而應用科學的基礎是數學”. 我覺得以后在課堂上要多講一講數學的精神、數學的價值、數學結論的形成與發現過程以及數學對科學進步所起的作用等內容，從而激發學生學習數學的興趣，讓學生深刻體會到生活離不開數學，數學是解決生活問題的鑰匙，從而增強學生學習數學的主動性.

２. 用數學的意識差

數學應用意識和能力的培養是時代的需要. 因此，強調數學的應用是未來社會的需要，是我們數學教育工作者義不容辭的責任. 可是我們在實際生活中卻很少有意識地運用所學的數學知識解決實際問題，有意識地培養學生時時刻刻運用數學的觀念.

例如：同學們知道在我們人體上的許多有趣的現象嗎？將拳頭翻滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是１∶１，腳底長與身高長的比大約是１∶７…… .知道這些有趣的比有很多用處，到商店買襪子，只要將襪子在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否合適你穿；如果你是一個偵探，只要發現罪犯的腳印，就可以估計出罪犯的身高…….

３. 數學能力弱

數學課中要培養學生的數學應用意識和能力，而數學的建模是關鍵. 我們面對的是學生，首先應從學生的實際情況來分析，學生的閱歷有限，對應用問題的背景不熟，難以從中構建出數學模型，阻礙了對實際問題的解決. 其次是學生抽象能力不強，特別是不習慣應用問題中的字母，更談不上用這些字母進行思維和運算了. 總而言之，學生都不知道怎么運用所學數學知識解決實際問題.

二、如何培養學生的數學應用意識和能力

１. 拓寬對數學的認識，讓學生懂得數學的價值，提高學生學習數學的興趣

我們要使學生對數學有一個較為全面、科學的認識，不僅要認識到數學中有計算，有邏輯，對提高人的邏輯思維、空間想象能力都有好處，而且要認識到數學的產生和發展中有許多非邏輯因素，有許多美的因素；數學來源于實踐，應用于實踐；數學與人的生活質量和工作效率息息相關；數學為其他學科的建立和發展提供了條件和基礎、方法和思想；數學是人類文化的一個重要組成部分.

學生能否對數學產生興趣，主要依賴于我們的教學實踐，與我們的教學內容和教學方法的選擇和應用密切相關. 首先，教師必須在教法和（學生的）學法上多下工夫，狠下工夫，從數學應用的角度處理數學、闡釋數學、呈現數學，以提高學生的數學理論知識和操作水平，加強數學的應用實踐環節.注重用數學解決學生身邊的問題，注重用學生容易接受的方式展開數學教學，注重學生的親身實踐，注重在應用數學中傳授數學思想和方法，把培養學生解決實際問題的能力作為教學內容的主線，通過“問題情景——建立模型——解釋與應用”的基本體系，多角度、多層次地編排數學應用的內容，以使自己的教學藝術達到引人入勝，至臻完善的境地，才能更有效地激發學生的學習興趣；其次，課堂教學中應充分發揮學生的主體作用和教師的主導功能. 教師可根據教學內容的特點，精心組織、科學排比，把抽象的概念、深奧的原理，拓展為生動、有趣的典故、發現史，或適當、合理地運用圖片、模型、多媒體教學等手段，促進理論與實際的有機結合，使學生產生濃厚的興趣. 只有當學生有了學習興趣，思維達到了“興奮點”（即“臨界點”），才可能帶著愉悅、激昂的情緒去面對和克服一切困難，執著地去比較、分析、探索認識對象的發展規律，展現自己的智能和才干. 這無疑是讓學生體驗成功的重要舉措，也是提高學生數學興趣的有效途徑. 當學生應用數學知識去解決一個個的實際問題時，他們的學習興趣必將被更進一步地激發起來，成為進一步學習的內驅力. 比如，我們在學習立體幾何的時候，結合三個公理和三個推理可以解釋我們生活中的許多現象，解決許多的實際問題.

２. 通過“數學建模”的活動和教學，把培養學生用數學的能力落到實處

從學生的生活經驗和已有的知識點出發，聯系生活講數學，把生活經驗數學化，數學問題生活化. 把生活中的實際問題抽象成有興趣的數學問題，只要引起學生的興趣，就會大大增加學生的求知欲，學生就會主動地去開啟智慧之門.

例如，在學習“圓的面積”的時候，可以設置諸如： “為什么自來水的管道是圓形的而不是長方形的”、“你們有沒有見過正方形的自來水管”等帶有生活常識的問題. 一提出，學生馬上對它充滿興趣，交頭接耳，議論紛紛，這樣使教材的內容融入到了趣味的生活情節中，讓學生帶著興趣去學習新知識，使學生嘗試成功的喜悅，誘發學生再次學習的興趣. 用數學的意識，簡言之就是用數學的眼光，從數學的角度觀察事物、闡釋現象、分析問題. 培養學生“用數學”的能力是數學教育的根本任務，數學的能力是一種綜合能力，它離不開數學運算、數學推理、空間想象等基本的數學能力. 在雙基和四大能力的基礎上培養學生分析問題和解決問題的能力，把應用問題的滲透和平時的教學有機地結合起來，循序漸進. 在數學應用意識和能力的培養中，尤其應重視學生探索精神和創新能力的培養，把數學應用問題設計成探索和開放性試題，讓學生積極參與，在解題過程中充分體現學生的主體地位.

要突出數學的應用，就要站在構建數學模型的高度上認識并實施應用題教學，就要更加強調如何從實際問題中發現并抽象出數學問題，然后試圖用已有的數學模型（如式、方程、不等式、函數、統計量等）來解決問題，最后用其結果來闡釋這個實際問題.

３. 實施“問題解決”形式教學，培養學生的應用意識和解決應用問題的能力

在“提出問題”階段，教師的作用是創設問題的情境，而“問題”的設計是關鍵，它要符合學生可接受、有障礙、易產生探索欲望的原則，激發起學生的探索興趣，接受問題的挑戰. 在“分析問題”階段，教師要從觀念和方法的層次上啟發學生，鼓勵學生探求思路，克服困難，進行獨立的探究，展開必要的討論和交流，在探索的過程中培養毅力和堅忍不拔的精神. 在“解決問題”階段，教師要引導學生落實解答過程，把能力培養和基礎知識、基本技能的學習結合起來，使學生感到成功的喜悅并樹立學習的自信心. 在“理性歸納”階段，教師要引導學生對問題的解答過程進行檢驗、評價、反饋、歸納、小結，并結合問題解決的過程進行學法指導，而學生要通過理性歸納形成新的認知結構，學會學習，并不斷提出新的問題，培養進取心和創造精神. 這樣通過“問題解決”的形式和程序來設計教學過程，必將進一步提高教學的效率.

學生能夠運用所學數學知識去解決一些實際問題，這對學生素質訓練有著極其重要的意義. 讓他們學習數學、喜愛數學，學會用數學知識解決問題，這不僅能克服對數學的厭學、怕學現象，而且能激發他們學好數學的內部動機. 我們應該把培養學生的能力放在實處，使每名學生的數學應用意識和能力在各自的基礎上有長足進步，這是我們教育工作者的職責和長期任務. 我們要做好數學應用教育的普及，提高數學教育水平和效率，努力開創數學教育的新局面.