以學生為主體，促進學生主動發展

以教師為主導，學生為主體是實施素質教育的一條重要原則。在課堂教學中，教師要充分調動學生的主觀能動性，把他們推到學習的主體地位上，使他們全面、主動地發展。

一、精心設計問題，啟迪學生積極思維

教師在課堂上提出的問題，都應該思維價值確切、思維指向明確、思維空間寬松、思路要求完整。以“平行四邊形的面積計算”一課為例，通過割補法把平行四邊形轉化成長方形后，教師可以設計兩個問題：(1)“割補后的長方形與原來的平行四邊形有哪些聯系呢?”這種設問有很高的思維價值。弄清兩個圖形的內在聯系，是推導公式的必要條件。這樣的設問，留給學生的思維空間也很寬松，學習好的學生可以有條理地抓住兩個圖形的內在聯a系。中等生只是在條理上稍差一些。學習有困難的學生也能說出一二。教師集中全體學生的智慧，列出兩個圖形之間的聯系——圖形變了，面積沒變；長方形的長就是原來平行四邊形的底；長方形的寬，就是原來平行四邊形的高。(2)完成上述后。教師轉而提出第二個問題：“根據上面的發現，我們知道長方形的面積怎樣計算。那么平行四邊形的面積怎樣計算呢?”由于學生已經明確了兩個圖形的內在聯系。完全可以對頭腦中儲存的信息進行加工、整理，進而獨立地推出平行四邊形的面積計算公式。

可見，精當的設問能為學生營造良好的思維環境。通常情況下，數學課堂教學的設問，主要有以下幾種。

1、突出重點、難點，為解題關鍵設問。例如。教學按比例分配中有一道這樣的題：“農業專業組在24000平方米的地里播種糧食作物和經濟作物，播種平方米數的比是3：2。兩種作物各種多少平方米?”這道題關鍵是對“播種平方米數的比是3：2”這句話的理解。在準備階段，教師可以用一張彩色紙條，分紅、黃兩部分，紅占3份，黃占2份。教師可以問：“紅色部分與黃色部分的比是幾比幾?紅、黃兩部分各占總份數的幾分之幾?”分析例題時，老師可以提出這樣一個問題：你是怎樣理解“播種平方米數的比是3：2”這句話的?有準備段的知識準備，學生不難回答這個問題。這個問題解決后，這道題就轉化成“求一個數的幾分之幾是多少的應用題”，納入了已有的知識體系。學生完全可以自己解決了。

2、抓知識內在聯系的設問。學生每學一種新知識都受原有認知結構的限制和影響，都與舊知識有固定的聯系點。這些舊知識是學生學習新知識的基礎。也是他們探索新知識的出發點。抓住了這些聯系點，也就抓住了解決新知識的突破口。例如。學習“異分母分數加減法”時，與之密切相關的舊知識是通分和同分母加減法的計算法則。這兩種知識，學生都學過，教師在教學中只需要提出三個問題：(1)1/3和1/4能直接相加嗎?為什么?(2)你有辦法把1/3和1/4變成同分母分數嗎?(3)1/3和1/4已經變成同分母分數了。現在你會做了嗎?通過對上述問題的思考，學生就會運用通分和同分母分數加減法的法則，自己學會異分母分數加減法了。

3、有關明理的設問。對新知識的理解，學生不僅要知其然，而且要知其所以然，才能對新知識的掌握明朗透徹。例如，講完小數乘法的計算法則，老師應設計這樣一個問題：“為什么因數中有幾位小數。就在積里數出幾位點上小數點?”學生應該會用因數變化引起積的變化規律解釋這個問題。因為小數乘法按整數計算，因數中共有幾位小數。計算時積就擴大相應的倍數，要使計算的結果是原來的積，就必須把積再縮小相同的倍數，所以。因數中有幾位小數就在積里數出幾位點上小數點。

二、既要讓學生學會知識，更要學會掌握知識的方法

數學老師都明白數學教學不但要讓學生學會知識，更要讓學生在知識的掌握過程中學會思考問題的方法。這些方法比知識本身更寶貴。在數學教學中，常見的思考方法有：

1、歸納法。歸納法是學生完成抽象概括任務的基本方法，是一種從特殊到一般的邏輯思維方法。如學習圓周率一課，通過教師的演示。學生的操作，考察不同直徑的圓：直徑10厘米的圓，周長30厘米多一些；直徑5厘米的圓，周長15厘米多一些……引導學生抽取直徑不同的圓所存在的共同的本質屬性——圓的周長是直徑的3倍多一些，進而抽象出圓周率的概念。

2、轉化法。數學教材中，大量新知識都是在已有知識的基礎上進行學習的。新舊知識之間存在著一個關鍵的環節。只要使之順利地轉化。新知識就納入了已有知識的軌道，實現了新舊知識的同化，形成新的認知結構。例如。推導平行四邊形面積計算公式是把平行四邊形轉化成長方形來推導；推導三角形、梯形面積計算公式。是把它們轉化成平行四邊形再推導等。

3、類推法。類推法是從個別到個別的推理方法。數學知識存在許多相近和相關的知識，它們之間有著密切的聯系，存在很多相同的屬性。如比、分數、除法之間存在著很多共同的屬性，除法中有商不變的性質，分數中有分數的基本性質，那么，根據三者之間的關系。你能不能預測一下，比應該有什么樣的性質?通過類推使新知識迅速內化。

以上只列舉了學習數學的幾種主要思考方法。在教學活動中思考方法還有很多。這都有賴于教師在課堂教學中適時滲透，使學生逐步提高思維水平。素質教育是一項系統工程，我所談的只是一個問題的兩個方面。要使每個學生的自身素質得到全面、主動的發展，我們必須轉變教師以“教”為主的舊觀念。真正做到為學生服務。