科學地構建“計算機圖形學”的教學內容，促進計算學科的全面發展

文章編號：1672-5913(2008)20-0107-06

摘 要：本文通過全面論述計算機圖形學的知識結構體系與它在計算機科學教育中的作用與地位，提出把計算機圖形學列入計算機專業的核心課程，以彌補“高等學校計算機科學與技術專業發展戰略研究報告暨專業規范(試行)”與“高等學校計算機科學與技術專業公共核心知識體系與課程”中對計算理論“能行性”教育的缺失與應用軟件編程系統訓練的不足。

關鍵詞：計算機圖形學；計算機教育；核心課程；軟件系統；應用開發

中圖分類號：G642 文獻標識碼：B

1 引言

2006年，國家教育部高等學校計算機科學與技術教學指導委員會編制出版了“高等學校計算機科學與技術專業發展戰略研究報告暨專業規范(試行)“(以下簡稱”新專業規范“)[1]，該“新專業規范”指出：由于計算機專業是全國在校人數最多、高校開設專業最多的專業，這導致計算機類專業畢業生目前出現就業困難，其主要原因還是計算機人才的培養滿足社會需要的針對性不夠明確，導致了人才結構上的不合理。解決方法是分類培養、使計算機專業的學生能有相對優勢的知識結構，高校教育應該為計算機專業現在的畢業生增加專業特色、增強就業競爭優勢，等等。并由此提出了“高等學校計算機科學與技術專業公共核心知識體系與課程”(以下簡稱“核心課程”)[2]。無疑，這對全面規范并提高國內計算機教育的整體水平具有非常大的指導作用。通過認真學習研究這些內容之后發現，究竟應選擇哪些課程作為計算機的公共核心課程供全國各行業人員作為學習計算機的基礎知識，以及一些課程的教學內容應該如何安排，才能做到既拓展計算機專業學生的知識領域、又能增加學生畢業后的就業渠道等，這些都是大家不斷思考的問題。而計算機“核心課程”的選擇似乎對上述已有問題的解決幫助不夠，而增加計算機圖形學的教育對解決這些問題是一個值得借鑒的好方法，理由如下(不妥之處，請批評指正)。

2 計算機圖形學課程列入核心課程，彌補本科教學計算能行性教育的缺失

作為具有全國指導意義的“新專業規范”，應該為計算機教育在多個行業方向的發展奠定基礎，而抽出它們所共有的基礎課作為計算機本科教育的核心課程，但現有的“新專業規范”的公共“核心課程”[2]只有

程序設計

離散數學

數據結構

計算機組成

計算機網絡

操作系統

數據庫系統

等7門課程內容，而把“計算機圖形學”課程排斥在核心課程之外，這顯然不利于計算機應用的全面發展，不利于計算機動畫、游戲、圖形標準、計算機仿真、計算機輔助設計與制造等計算機應用軟件行業的全面發展，會縮小計算機本科生畢業之后的就業面，也與制定“新專業規范”的初衷相悖。

什么能被自動計算一直是計算機界探討的主題之一[8]，那些確切能用計算方法解決的問題如何設計才能被計算機自動計算簡稱計算的能行性(可計算性的實現前提)，而程序設計與數據結構這兩門課程是計算機編程的基礎，它們作為計算機的公共核心課程是必須的。但這兩門課程(該“程序設計”課程實為計算機程序設計語言＋語句的簡單應用，“數據結構”講授程序加工的數據如何配合算法進行有效管理安排、以實現算法的功能)并沒有從理論上解決計算機程序根據什么原則才能進行有效設計、以及程序如何構成系統后才能最后自動解決用戶提交的計算問題，這是國內“程序設計”課程多年來懸而未決的老大難題。其原因在于：講授程序設計語言時，學生還沒有數據結構方面的知識，而數據結構本身既不講模型方法、又不講解軟件系統等概念，同時這兩門課程也缺少具有復雜計算模型的大規模實用軟件編程的整體訓練內容與方法，若把這些缺失的內容都加入到教學中，則一無足夠的課時、二是改變了授課的性質。所以，從算法語言的角度介紹程序的設計方法是不完備的。

對于這個問題，計算理論早已從計算的機理與實現上予以解決。但計算理論的內容一般只在研究生階段講授，且計算理論是研究生的一個專業方向、即使該理論在研究生階段講授、學生理解也有一定難度，而把這套理論方法直接用于實踐以解決實際應用問題難度更大[9]。即現有成熟的程序設計理論與方法沒有通過適當的載體引進本科課堂教學中是現行教育政策最大的不足，而計算機圖形學是直接從應用軟件開發的角度闡述計算的“能行性”問題(見下述)，當其列入計算機的核心課程后，既能彌補上述計算理論教育中缺失的一環，也能有效彌補上述7門核心課程中計算機應用軟件編程系統訓練不足的尷尬。事實上，GPU(圖形處理芯片)與CPU在PC機上的發展并駕齊驅，證明計算機圖形學是計算機科學中不可缺少的重要研究領域，可這些沒有在“核心課程”[2]中得到有效的體現令人不解。

3 計算機圖形學的知識結構體系

3.1 計算機圖形學的研究對象、研究方法與基本教學內容

計算機圖形學的最終目的就是用計算機程序的方法在計算機顯示器屏幕上生成圖像效果，特別是生成類似照相機拍攝的三維圖像。而照相機拍攝三維圖像是一個具體的物理過程，它的基本原理是光線在空間物體之間相互傳播，當光線被物體表面反射并被照相機接收后形成的顯示效果。由于人們能從二維照片上光點的亮度與大小判斷出物體表面該點距照相機的相對遠近，故人們常稱這種圖像為三維圖像。用計算機程序的方法生成具有高度真實感的圖形就是對上述物理過程的一種近似仿真模擬得到的效果。為了達到這一目的，人們根據仿真方法的要求，建立了仿真過程需要的各種模型(包括照相機模型，燈光模型，顏色模型，照明模型，物體的幾何模型，物體表面的材質與紋理模型)，通過①模型數據的輸入(交互輸入、編程輸入、文件輸入等)、②數據的存儲與管理(系統參數文件、圖形模型數據文件、規格化圖形數據文件、物理顯示設備的圖形顯示文件)、③數據的運算處理(物體的幾何變換、全剖切運算、集合運算、三維重建算法、物體的各種變形運算等)、④數據的輸出(各種線段圖形的生成與實面積多邊形的填充算法、著色算法、消隱算法、紋理映射算法、陰影算法，光線跟蹤算法與輻射度算法)等4個處理過程，用系統編程設計的方法實現其圖形顯示[7]。

這里照相機模型描述了三維空間中的點、線、面等圖形投影轉換成二維空間中點、線、面等圖形，并調用二維圖形的生成算法生成二維圖像，同時裁剪超出顯示范圍的三維圖形、便于圖形的正確顯示。燈光模型與顏色模型描述了光線產生的根源、點光源的空間幾何分布、光線在空間中的傳播方向與衰減規律，光線的色彩屬性、亮度計算方法與合成色的變化規律等內容。照明模型描述了物體表面反光或透光能力的計算方法。物體的幾何模型描述了一個物體的點線面等幾何尺寸與大小。材質特性描述了各物體表面對各種性質光線的反光與透光能力的大小。紋理模型直接描述了物體表面各點的顯示細節與像素值。著色算法確定了用何種插值算法填充多邊形網格表面、使其顯示效果是多邊形網格效果或是一張光滑的曲面效果。消隱算法確定顯示物體表面的各個可見表面與邊線，不顯示其被遮擋的不可見的表面與邊線。紋理映射算法就是把一張照片映射至物體的表面上(又稱貼圖)，而這個照片既可以是實際照相機拍攝的三維照片，也可以是用數學模型描述并動態產生的結果。在場景中，由于某些遮擋物的存在，光線不能直接照射到某些物體的表面，使得這些表面反光(透光)的亮度暗于被光線直接照射物體表面的亮度；觀察的角度不同，所見這種陰影效果的形狀與大小不一樣；陰影算法即在場景圖中統一繪制這種陰影顯示效果與非陰影顯示效果。光線跟蹤算法、輻射度算法就是仿真光線的傳播過程以達到最后生成所需的圖像效果。

事實上，在計算機圖形學的應用領域中僅研究這些模型還不夠，還要用程序設計語言與數據結構的知識把它們都轉換成一個個可執行的算法，并用系統編程的方法把這些算法構成一個軟件系統整體，才能方便各種圖形的生成。而在這個軟件系統中生成圖形的第一步是構造多種物體的幾何模型與形狀(物體的幾何變換、全剖切運算、集合運算是用簡單物體構造復雜物體的有效工具之一，三維重建算法是用點、線、面等元素恢復物體外殼的幾何形狀)，在統一的世界坐標系中確定它們的位置與朝向，再逐一確定物體表面的材質特性與紋理效果等，使這種多物體造型(稱場景造型)滿足實際應用的需要。第二步是設置燈光與燈光的特性，設置照相機模型等。第三步是在上述二步的基礎上，統一用光線跟蹤算法或輻射度算法生成上述場景造型所對應的三維圖像效果(又稱渲染)。

應注意：

① 試圖精確的構造現實世界中所有物體、特別是具有復雜結構或微小結構或細微動態變化物體的幾何模型既不現實、其代價也太大，人們總是想用其它的方法來代替，這就是所謂分形描述、粒子描述建模等多種其它建模方法的來源；

② 完全按照物理學上光線的傳播方法來生成圖像太費時間，光線跟蹤算法、輻射度算法事實上是對物理光線傳播方法的一種近似。這個近似程度一般由圖像顯示的真實感與計算的復雜度來確定。

③ 在上述場景造型的構造過程中，若物體運動或變形，燈光改變照射的范圍、朝向、亮度、色彩，照相機改變拍攝的方向或跟蹤拍攝，此時若連續拍攝(即渲染)三維空間場景效果，就形成了多幀圖像，連續播放這些多幀圖像就是計算機動畫。

④ 所謂圖形標準就是把上述的照相機模型、點光源的燈光模型、顏色模型、簡單的照明模型、著色算法，以及點線面、多邊形網格模型等模型與算法用硬件實現，并由圖形標準提供軟件接口方法調用這些硬件功能；當用戶向該圖形標準提供上述模型的描述數據與材質、紋理描述數據之后，計算機就能用硬件加速的方法實現在顯示器中高速生成點線面、多邊形網格，以及光照效果的表面、紋理效果等圖形。目前的圖形標準本身并不負責物體幾何模型的構造，也不負責管理各種模型數據等。現圖形標準主要以紋理映射算法為主，暫時還沒有用光線跟蹤或輻射度算法以實現三維圖形的實時顯示。可見圖形標準僅是計算機圖形學部分研究成果的具體實現。

⑤ 若能在上述場景造型中，讓各種物體實時運動(照相機與燈光是具有其它功能的物體，它們也有幾何形狀，也能與人、動物等角色(多關節物體)一樣進行各種運動)，并能接收用戶的交互操作、且這種運動過程具有故事情節性，同時這種多物體運動的效果能在計算機顯示器屏幕中實時生成顯示，這種計算機動畫就是3D游戲(人類社會活動的仿真)。3D游戲另一個難點在于復雜游戲引擎的構造——即如何構造并管理游戲場景的模型數據(包括聲音與人工交互操作等)，使整個游戲畫面達到實時顯示的目的。事實上，3D游戲可以看成是計算機多媒體技術與虛擬現實技術在商業上的降級簡單應用。

⑥ 物體的幾何造型、變形與運動是計算機動畫的一個難點，比體這個概念更復雜的是流體與場的模型構造、顯示，它們能描述更廣泛一類的物理現象，如臺風的變化過程、風洞的實驗效果、物體表面的應力變化現象、環境中熱傳遞效果的變化、地質勘探結果的可視化顯示等，一般人們把這些問題歸納在“科學計算的可視化”課程中講授，因為這些流體與場的模型構造等需要比較深的數學知識。但是，一旦這些流體與場的幾何數據模型確定之后，人們就能用圖形標準顯示它們。

⑦ 計算機輔助設計CAD與計算機動畫的區別：在CAD中，也需要構造物體的幾何模型并顯示這些物體的構造效果，更重要的是還需要用數控機床把這些設計出的物體零件加工制造出來，故它對物體的幾何模型要求特別高、特別是其誤差控制，因為多個零部件組成的精密加工機床等最后影響加工的精度都與各個物體模型的誤差精度相互關聯。顯然，在CAD領域中，也有零部件之間的聯動等多種運動需要精密控制(機械運動與仿真)。與物體幾何模型要求相比，CAD領域中物體的顯示要求可以放低些。而在計算機動畫中，相對而言，對物體幾何模型的要求低，例如物體的外表面可以不封閉，只要這個不封閉的外殼表面破綻不被照相機拍攝到就可以了；但計算機動畫對最后渲染的圖像顯示質量的真實感效果要求很高。

⑧ 二維圖形與三維圖形的區別：這兩者的區別除了其數學模型一個是二維的、一個是三維的之外，更大的區別還在于二維圖形學只能從數學上研究圖形的基本規律(點、直線、曲線、平面與形狀，位置，運動與變形，色彩等)、以及圖形的模型構造與顯示方法；利用二維圖形的簡單性，可剖析計算機二維圖形系統的組成，即軟件系統是一個能自動運行的程序，它能從輸入、存儲、運算處理、

輸出等方面全面處理用戶在某個領域中提出的諸多數學模型并完成其模型描述數據的加工任務，使用戶很容易明確這種軟件的組成、功能與使用范圍。三維圖形學卻可以用數學模型的方法研究自然界中的多種物理現象，由此探討大自然中多種物理現象的變化規律，并能用圖形顯示的方法來表現這種變化過程，這種方法正是人們探索自然并進行科學研究所倡導的基本方法之一。因此，從三維圖形學的基本教學研究內容可知，用圖形方式(可見的點線面、色彩、紋理)顯示各種物理現象的變化過程只是一個表面現象，關鍵的是要掌握這種變化過程的物理機理并能用數學模型的方法全面正確的描述這種變化(即用圖形的方法表達計算機信息數據的含義非常適合人們觀察自然、了解自然現象與變化規律，而計算機的信息描述數據是由具體的各種物理變化過程確定的)，即掌握計算機仿真與科學研究方法才是學習計算機圖形學的真諦，也即用計算物理學的基本思想能統一傳統意義上計算機圖形學與計算機輔助設計學科中的基本研究內容。計算機專業的學生有了這種方法后，再深入其它各應用學科領域，努力掌握其物理原理、科學實驗與數學模型方法等知識，并與行業專家相互配合，計算機與計算工具就在各專業領域的科學研究與系統設計上大有用武之地了。

綜上所述，可以給出計算機圖形學如下定義：

計算機圖形學屬于計算機應用軟件的研究范疇，它主要通過物理原理與數學方法，建立描述自然景觀(虛幻世界)的幾何數據模型與顯示圖形的物理數學模型，以達到用程序的方法把這些模型的描述數據通過算法轉換成在計算機顯示器中顯示自然景觀圖像的目的。本質上，用計算機生成三維真實感圖形就是用數學模型的方法仿真光線在物體之間相互傳播而產生的顯示效果或把光線傳遞的效果即照片映射至物體表面上所產生的顯示效果。

國內計算機圖形學教育工作者已認識到計算機圖形學在計算機學科教育與科學研究中的重要性，并于2001年公開出版計算機圖形學教材支持上述觀點[10]。但由于這些觀點沒有引起國內計算機界制定政策的主流階層人士的關注，相反，從2000年開始，計算機圖形學的內容卻從全國范圍內的計算機專業等級考試中消失，這不能不說是國內計算機教育的一大損失。

而計算機圖形學的授課關系見4.1節。

3.2 “新專業規范”中，計算機圖形學的教學內容有待改進

“新專業規范”中計算機圖形學的教學內容主要放在計算機圖形標準的使用上，核心內容只有圖形標準、照相機模型，圖形顯示設備與輸入設備，前期課程要求計算機程序設計語言與離散數學，并只安排8個課時來講授這些內容，其它的內容作為選修內容(這包括各種圖形的生成算法、物體幾何模型的描述方法，計算機動畫，可視化，虛擬現實，計算機視覺，人們對色彩的主觀感受、如何用色彩方式表達設計作品的主題思想，等等)。這種教學安排能使學生掌握圖形標準的使用、以及照相機模型的應用，很容易導致學生誤認計算機圖形學就是在顯示器上繪制各種圖形這種認識偏差。

這種教學安排不當之處如下：

首先，計算機圖形學的前期課程應該是程序設計語言與數據結構。實際上，不學離散數學并不影響學生編寫圖形學的各種應用程序；但不學數據結構，則編程困難；而且授課學時數太少。

其次，圖形標準自成體系，但它不能構成一個完全自動運行并具有圖形數據輸入、存儲、運算處理、輸出等處理全流程功能的軟件系統，它往往需要用戶在應用軟件中向圖形標準輸入模型數據并調用其各函數才能出現所需要的圖形顯示效果。初學者原指望學了計算機圖形學，就知道象3DS MAX與OpenGL等軟件中是如何編寫程序并實現各種動畫圖形的顯示，但授課結果卻令人失望。

第三，由于初學者一般缺少對計算機圖形學的全面了解，缺少對計算機圖形學的研究對象與研究方法的認識，也沒有圖形系統的概念，該“新專業規范”授課大綱中雖有物體幾何模型的描述方法但缺少在圖形系統中具體建造物體幾何模型等實例；另大綱中授課內容的邏輯關系非常不順暢(例如把計算機視覺作為計算機圖形學的一部分對待并講授值得商榷，雖然人們期待從計算機視覺圖像中獲得圖像的模型描述數據并一直朝這個方向努力，但計算機圖形學與計算機視覺的研究方向與研究方法畢竟有很大的區別)，也沒有總結出計算機圖形學的核心概念，且對計算機圖形學的認識仍停留在圖形學由各種算法的集合所組成的認識層面上，很難正確體現計算機圖形學在科學研究中的重要作用。若授課內容掌握不當易使教學與學習迷失方向，或再次導致計算機圖形學課程被計算機專業邊緣化，這也是多年來國內同行反映計算機圖形學難教難學的原因之一，這顯然與當今計算機圖形學在計算機科學中的發展潮流相悖。

第四，圖形標準只是計算機圖形學部分研究成果的具體實現，當初國外為什么會選擇圖形標準而不是選擇計算機動畫為案例作為講授計算機圖形學課程的主要內容，作者認為可能有以下原因：

① 歷史的原因：因為圖形標準是計算機圖形學最早、最成熟的研究領域，后才有CAD、游戲與動畫等；且圖形標準在各個行業都有廣泛的應用，而CAD、游戲與動畫是一個具體的專業方向，教學難度大。

② 商業發展的需要：圖形標準用硬件實現后，已經成為個人計算機的標準配置，這就促使人們更加專注圖形標準的發展。

③ 國外的教學體系不一樣：美國的計算機工業、圖形學產業與計算機教育均位于世界領先水平，但全美國并沒有強制性的計算機教育指導大綱，可是美國各校的計算機教育各有特色，他們對計算機的各個方面都有涉及、且各種層次的計算機課程都有，這種寬松的教育體制有利于科技成果與教育的創新培養。以圖形學課程為例，若你需要繼續深造，它還有許多圖形學的選修課、提高課程(如計算機輔助幾何設計、數字幾何處理、曲面造型與設計、CAD、計算機動畫、游戲、計算機程序設計方法等等)以及最新的學術論文等待著你、直至讓你從這種授課體系中走向學科的最前沿與商業開發——即雖然他們的某一門基礎課不一定很完美，但他們可以從完整的授課體系中，讓你掌握計算機圖形學等計算機應用學科的全部內容；但這也同時留下了因為課程劃分過細，使人不容易一下掌握學科內容的全貌而留下遺憾。可是國內的計算機教育與國外不一樣，首先，國內的高校沒有條件開設那么多的計算機選修課；其次，若是全國性的計算機教學指導大綱不全面、不權威的話，就會在計算機學科的發展道路上留下無可挽回的遺憾。

④ 出于知識產權的保護，美國沒有一本書的教學內容是一樣的(包括CC2005中關于計算機圖形學的知識結構體系的論述)，這固然便于知識創新，但卻不利于優秀知識的繼承與傳授，結果使得每本新書的內容與體系都不一樣且龐雜，這對初學者是一個極大的負擔，需要教師認真抽取眾多書籍的有效內容，成系統后傳授給學生，才能有效的提高學生的學習效率，2000年以前國內外計算機圖形學的教材內容與體系的不夠成熟，也是造成國內計算機圖形學授課不能得到有效重視的原因之一。

⑤ 由于以上原因，美國人并沒有把計算機圖形學作為計算機學科的核心課程，這使得美國人的計算機圖形學課程的教育落后于其計算機圖形學等商業軟件開發等應用，這是一個不爭的事實(在美國，教材與授課基本上是老師的個人作為，商業軟件的開發是團隊作為并有經濟利益作為支撐，它能不斷發展并自我完善)。也有很多國際人士認識到計算機圖形學的教育出現了問題[4]，顯然，仍把計算機圖形學定義為在顯示器上顯示各種圖形是過于簡單，這是沒有正確地把計算機圖形學學科的發展規律引入教育部門、忽視計算機圖形學在各行業領域中的具體應用與需求的一種表現。因此，全面認真研究美國人在計算機教育與計算機工業的發展規律、商業軟件開發等多種優缺點，再針對國內計算機教育中存在的不足，提出解決問題的方法應該是國內計算機教育界值得深思的問題；顯然，僅用跟蹤所謂國外先進的教學方法與理念也有不全面的地方。

4 計算機圖形學課程在計算機科學教育中的作用與地位

4.1 計算機圖形學是計算機應用軟件編程思想系統訓練的重要基礎課程

數據計算、數據存儲與檢索、數據聯網通信是現代計算機的三個最基本的應用。在這三者中，對于數據存儲，一般有數據結構課程與數據庫系統軟件分別介紹其基本原理與大規模數據的系統管理等軟件應用；對于數據聯網通信，一般有通信技術、計算機互聯網等課程、WinSocket技術等介紹其基本原理與實現方法；對于數據計算，一般有算法語言、編譯原理、自動機理論等課程介紹其原理，計算機科學與技術專業追求的目標是：用形式語言與自動機理論，通過形式化和模型的建立，構建系統，進行模型計算。但這些內容抽象、內容難以理解、難以直接應用解決實際應用問題[9]，計算機專業的本科生學習這一方法尚有一定難度，非計算機專業的學生更不會接觸編譯原理與自動機理論等，這就造成一般學生在學習計算機進行編程計算的問題上存在知識缺陷，而計算機圖形學課程的授課正好可以有效的解決這個問題。

國內新一版的計算機圖形學的授課方法[7]：首先，以二維圖形為例，從理論上全面解決了圖形系統軟件的構建方法以及圖形數據處理流程的全過程，使初學者牢固的樹立起軟件系統的概念；其次，為了用計算機仿真的方法在顯示器中生成三維真實感圖形效果，建立了描述各種物理現象的多種數學模型(見上述)，這些數學模型的描述數據都能通過圖形模型數據文件的方式保存在計算機圖形系統中供系統內部程序調用，以仿真方法生成三維圖像。也就是說，①系統與模型的數學與形式化的描述方法；②按系統數據處理流程，用算法語言與數據結構等知識把模型數據的處理方法全轉換成一個個程序，以實現其數據處理的全過程等任務；③編程實現時，需根據計算機的配置與用戶的經濟要求，合理考慮所選算法的復雜度(或選擇優化算法實現圖形功能)；這三者是計算機編程計算的基本步驟與要求，是實現可計算性的三個條件——即計算機圖形學既成功探索了一般典型的計算機應用軟件系統開發的基本規律，又用可視化的方式表達了其程序數據運算處理的最后結果，這為該課程成為初學者學習計算機程序設計方法的首選課程之一奠定了基礎。

若沒有計算機圖形學等編程課程的系統訓練，計算機初學者一般只能通過實際大型軟件項目的學習與訓練(或繼續深造)，通過自我總結與提高，才能全面地掌握這種編程與數據計算等知識，而這種機會不是人人都具有的，其付出的代價也將是巨大的。例如現在一般計算機本科專業的學生雖然能熟練的掌握3ds max軟件的操作使用，但不清3ds max軟件是如何編制而成，就是現階段本科教育存在缺陷的具體表現。

通過數據結構的學習，使學生明白：算法＋數據結構決定程序設計；但計算機圖形學的授課能使學生進一步明白：算法不是從天上掉下來的，它們是由用戶解決實際問題建立的物理數學模型、并抽象出模型描述數據之后，提出處理其數據模型的基本方法與步驟；而數據結構是記錄該模型的描述數據、以及根據算法的需要構造而成、以配合保存各種中間加工數據或最后加工結果；編程者只有把這些解決問題對象的多種模型編寫成軟件系統之后，才能完滿的完成程序設計的任務——即計算模型及對模型的變換與運算處理方法決定了程序設計的算法與數據結構。

4.2 計算機圖形學的教育體現了計算機學科的科學性

計算學科是指通過在計算機上建立模型并模擬物理過程來進行科學調查和研究。該學科是對信息描述和變換算法的系統研究，主要包括它們的理論、分析、效率、實現和應用[6]。在目前所見的計算機教材中，只有計算機圖形學是按照這種理論體系組織教學內容的。這些教學內容是人們耳熟能詳的物理原理與相對簡單的數學知識在計算機中的綜合運用，是計算機學科科學性的具體表現之一——只有把計算工具直接應用于科學研究中，這種計算工具與方法具有科學性才有說服力，而計算機仿真是科學研究中常用的一種有效方法，復雜的數學計算又是仿真建模的基礎，從這個意義上講，仿真與復雜的數學計算等都是科學研究中重要的研究方法之一。這樣，該課程就很好的解決了“新專業規范”中人們對“數字科學計算”的認識不統一而導致該課程的教學內容與要求不詳等問題，很好地使計算機的應用回歸其本來面目；

4.3 用圖形方式表示計算機信息數據的含義，比用數字符號方式表示其含義更高級、更自然，也是計算機科學研究的對象之一

用文字符號方式描述客觀世界是對客觀世界的一種抽象，是對客觀世界的一種不完整的描述；而人們感受客觀世界最自然、相對全面的是用眼睛觀察客觀世界，它可以較準確的確定客觀世界中物理現象的存在與變化規律，這個方法運用于計算機中，就是用圖形方式表示計算機信息數據的含義，這種表示方法比符號方式表示信息數據的含義復雜，表示的信息量大，對計算機的硬件要求高。在計算機的多媒體信息表達方式中，圖形方式是處理過程最復雜的、也更符合人們的觀察習慣。故用圖形方式表達信息數據是一種表達信息數據含義的高級表達方式。

現代計算機的應用，不僅是數值計算與數據管理、還表現在工程設計中，人們用圖形方式來表達設計人員的設計思想、設計方法，以及設計作品的體系結構與功能等，它能充分表達設計人員的形象思維方式，這種表達方式不僅要求能用計算機表達出來，而且要求計算機能接受人們用這種方式向計算機輸入數學模型，這些都是計算機科學面臨的新課題。例如古代三國時期，諸葛亮造木牛流馬搬運糧草，史書雖然有文字記載其構造方法，但后人卻無法復原這種運輸工具。在沒有實物的情況下，只有用圖形方式表示該運輸工具的基本構造方法才能使后人復原這種古代的運輸工具。對于這類復合結構的復雜物體與運動形式即使用幾何數據對它詳細描述，若不借助圖形方式來表示其幾何形狀與結構等信息，人們對它的理解也會發生困難，這就是現實中用符號方式描述與圖形方式描述(抽象描述與形象描述)信息含義之間的差別。經驗告訴我們：在計算機中，信息數據的描述方法不同，往往導致編程的方法與效果也不同，若我們不進行這種方式的培訓，就會落后于計算機時代的發展。

4.4 掌握計算機配置的常用工具，是計算機應用的必要條件

傳統計算機學科的授課內容，并不直接講解如何進行科學計算等問題，而是為解決復雜的科學計算等問題提供軟件服務工具、方法與手段等。例如，從大量應用中(包括軟件編程)，找準、預測用戶的需求；然后，從中抽象其具有共性的方法與難題，并把它們上升為理論，最后把這種理論開發成工具與系統方法，供用戶使用；操作系統軟件、匯編語言與編譯系統、高級語言與編譯系統、軟件工程的概念與方法、面向對象的軟件開發語言等都是這樣逐漸發展起來的；同樣的思路，為了計算機的應用，人們開發了辦公自動化軟件、數據庫系統軟件、網絡瀏覽器、三維圖形標準等各種工具，等等，用戶用這些工具能更高效率的開發應用程序。但是，這種授課方式卻把用計算機解決科學計算等應用問題留給具體的應用部門與用戶對應用軟件的具體開發，而課堂教學一般缺少這方面的系統實例，這也是導致目前計算機本科生應用軟件系統開發能力弱的原因之一。

但當計算機學科發展到用可視化軟件開發應用程序，而計算機的基礎教育卻忽視這種發展潮流與技術進步(現有的計算機公共核心課程沒有計算機圖形學的內容)，這只能使我們的應用軟件的開發水平仍停留在上世紀70年代的字符表現水平上。因此，計算機本科教育中，使學生掌握計算機配置的常用工具是計算機應用的必要條件，這當然包括讓學生掌握計算機三維圖形標準這個有用工具。

4.5 計算機圖形學是嫁接多學科的橋梁，是科學研究思維能力訓練的延續與有效方法之一

大學的教育，除了要求學生掌握一門專業的系統基礎理論知識與應用外，關鍵是要掌握“根據任務與需要，學會從中發現問題、分析問題、提出解決問題的方法，建立解決問題的數學模型，直至用物理實驗或軟件編程的方法解決發現的問題”這種工作能力以及繼續學習深造的能力。只有這樣，計算機專業的學生才具備自我獲取知識和探索解決問題的能力，并使自己在新的工作崗位上做到既是計算機方面的專家，也是行業領域的專家助手，計算機專業的學生才能更好的服務于社會，造福于自己。

什么樣的課程能做到使他們具備自我獲取知識和探索解決問題的思維能力？傳統上大學物理與數學課程的教育是培養這一方法的有效途徑。因為物理學是蘊藏科學方法論的寶庫，物理不僅包含了物質世界的運動規律，同時蘊涵了豐富的哲理和研究、思維方法，對于培養創新思維有著獨特的優勢。這種獨特的優勢地位決定了大學物理在培養全面發展型人才中的特殊作用。顯然，知識的內容是有限的，而思維的創造力是無限的。物理學若干世紀以來的輝煌成就，使之創造了一整套行之有效的思想方法和研究方法，據專家統計，在300種通用的科學方法中，物理學包含170種，占56．7%。在大學物理課程中，學生可以接觸到實驗的方法、觀察的方法、科學抽象的方法、理想模型的方法、科學歸納的方法、類比的方法、演繹的方法、統計的方法、證明和反駁的方法、數學模型的方法；還可以學習到科學假設的方法、對稱性分析的方法以及定性和半定量的方法等等。同時，物理課程中還包含了無數著名科學大師許多深刻的物理思想和精妙的哲學思辯，尤其隨處可見前輩科學破除權威，敢于懷疑，大膽創新的許多生動鮮活的事例。這些閃耀人類智慧光芒的科學方法和科學精神，對提高學生的科學素養，培養他們的探索精神和創新意識，都會產生積極而深遠的影響，起到其他課程無法替代的作用[3]。

但傳統上計算機課程內容的安排中斷了高等數學與大學物理的學習與后續計算機課程學習的相互關系，一些搞計算機工作的人員會片面地認為不學物理與高等數學也一樣能學好計算機課程、一樣能從事計算機工作。而計算機圖形學課程的教學是嫁接大學一年級的高等數學、大學物理與三年級計算機專業教育的有效橋梁，是物理、數學知識在計算機應用領域中的具體應用。而計算機圖形學編程思想的訓練，特別是探索解決物理問題的數學模型的各種研制方法與思維能力，對各種行業面臨實際問題的解決與計算機應用軟件的編程具有典型的示范作用——即不同的應用領域、待解決的物理問題與性質不同，其建模解決問題的方法也不同。這種思維方式能告訴各專業學習計算機的學生：通過建立軟件系統、并用模型與仿真的方法指導工程實現(例如實現計算機圖形顯示)是工程應用中的典型方法之一(自動控制、通信、雷達系統工程中都是先用系統的數學模型與仿真方法確定系統工作參數后，再考慮其具體系統的物理實現)，這種思維方式是目前計算機公共核心課程與“軟件工程”課程所缺少的。具備這種知識與能力，無疑為計算機專業的學生拓展新的發展方向、為計算機專業的學生向其他應用行業的轉行做好了思想準備。

4.6 計算機學科的發展是為了應用，而計算機圖形學是計算機科學計算等應用的典型代表

計算機科學與技術主要以計算機產業的形式出現在人們的日常生活中，是人們生活、學習與工作的有效計算、存儲查詢、娛樂等輔助工具之一。計算機科學除了要探討計算理論自身的發展之外，還要探討產業的發展，探討用戶的應用與需求；再強大的計算機、功能更全面的開發工具，也需要更復雜的計算機應用課題做支撐，這是計算機學科發展的兩條主線。計算機學科的核心教育僅局限于計算理論自身的發展是不完善的，而計算機圖形學在計算機動畫、3D游戲、圖形標準、計算機仿真(如天氣預報、大規模地質勘探數據處理、模擬原子彈爆炸與理論設計、模擬汽車碰撞、電磁輻射設計、計算流體力學等應用都需要用圖形方式表達其結果)、計算機輔助設計與制造等領域的大量應用，代表了當今計算機科學應用的發展水平，是推動計算科學向前發展的源動力之一，不能再被計算機教育界所忽視。

基于以上理由，相信計算機圖形學成為計算機公共核心課程是可行的！

未經授權，謝絕在公開的商業出版物中復制、引用本文之觀點與內容。

參考文獻

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