“數字與編碼”數學實踐活動

《全日制義務教育數學課程標準》提出，在小學開展數學實踐活動，提高學生的實踐能力和數學素養，讓學生認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學知識在現實世界中有著廣泛的應用。

開展實踐活動將幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的問題，以發展他們解決問題的能力。

筆者在設計“數字與編碼”活動課時，聯系生活中數字的編排能解決一些實際問題的現實，讓學生收集與數字與編碼有關的信息，并對其進行探究，通過創造生活中的數字與編碼，將探究結果升華。

一、 發現生活中的數字與編碼

數學來源于生活，在生活中發現數學問題并不是人人都能做到，需要學生開展社會調查，通過各種渠道、多種形式了解所需的數學信息。進行“數字與編碼”實踐活動時，我首先讓學生走出教室，走進生活，走向社會，以小組為單位查訪生活中有關數字與編碼編排的實例。在小組調查中，學生密切配合，體現平時課堂教學中少見的團隊精神，各個成員發揮自身優勢，取長補短，展示出驚人的發現能力。在小組合作交流時，每位同學都能講出各自收集的成果，如：住賓館拿到鑰匙時，就能知道自己所住的房間在幾樓幾號房；根據同學家電話號碼中數字的排列，可以大致知道這位同學家的區域……

學生通過走訪不僅獲得學問性知識，而且獲得體驗性知識，在實踐過程中發揮個體的能動性，獲得實實在在的經歷感受，從生活實際出發，發現生活中的數碼，激發學生對數學的好奇，引起學生對數學的興趣，從而熱愛數學，進一步探究數學。

二、 探究生活中的數字與編碼

生活中許多數字經過奇妙的編排，可以解決眾多實際問題，引發學生濃厚的興趣。這些數字怎樣編排，學生通過大量信息的分析、比較，從而感悟出了其中的一些規律。

師：你們研究了收集的編碼后有哪些發現？

生1：我研究了爸爸、媽媽、爺爺的身份證號碼，發現開頭都是321002，代表江蘇省揚州市，接下來的數字分別代表出生的年月日，最后一位如果是奇數則代表男性，如果是偶數則代表女性。

生2：我爺爺和爸爸的身份證上表示出生日期的編碼不一樣，一個是用2個數字表示出生年份，一個是用4個數字表示出生年份。

生3：（不等舉手就大聲說）用兩個數字表示年份是舊身份證號碼，用4個數字表示出生年份的是新身份證號碼。

生4：我發現用4個數字表示年份比2個數字表示年份好，如果年份是08，它表示1908年出生還是2008年出生呢？

生5：（一個胖胖的男生）我發現，我喝的牛奶、吃的面包上面都有表示保質期的數碼，就用4個數字表示年份。

師：你們能不能看一個身份證號碼，就可以了解這個人的一些信息呢？

一位男生高舉一張身份證，走到實物投影儀前，向大家介紹從身份證號碼上獲取的信息。

在活動中，學生通過主動探究，掌握一些數碼編排特點，逐步學會觀察、分析、概括，培養學生有序思考問題的思想。

現實中有些數字編排學生難以理解，如郵政編碼，學生感到分析困難時，就尋找各種解決問題的途徑，有的到郵局詢問，有的上網查詢，有的電話咨詢，展示了學生處理問題的能力，提高了交往能力。

生活中的數學是綜合運用的知識，學生的探究有時不一定全面，需要不斷地發現，不斷地挖掘，了解數學知識的內涵、外延，理解數學知識的聯系，探究數學知識的實際運用。學生在探究過程中，不僅要理解有關數學知識，而且要使這些知識得以運用，使能力得到鍛煉，體現數學來源于生活、運用于生活的思想。

三、 創造生活中的數字與編碼

實踐活動課把課堂與社會及學生的生活實際緊緊聯系在一起，把個人活動與小組活動結合起來，增強了學生的參與意識，使學生知道“用數學”，把已有的數學知識運用到生活中。

學生通過查詢，感悟到生活中數字的奇妙編排，初步了解數字編排的規律。這時我讓學生發揮想象：如果你來設計身份證號碼，你想怎樣設計？學生展示設計成果時，其創造力讓我感到吃驚，如：有學生提出全球一百多個國家，中國是一個大國，人口眾多，在身份證號碼前面設計001這個編碼，代表中華人民共和國，使之成為全球通用的身份證；還有學生提出，在現有的身份證號碼后增加血型代號……學生都在以不同的形式完成同一項工作——設計身份證號碼。再如，我讓學生給班上的同學設計學號時，有學生提到了在不同的使用環境中可以采用不同的編排方式，如在班級中使用，在學校內使用，在市、區、縣使用，在省內使用……可在原有基本號碼前增加不同的代碼；還有學生提出設計的編碼要簡潔、清楚，便于掌握理解等。

探究生活中的數學，把數學知識運用于生活，在已有知識經驗基礎上，提煉有關信息，加工所需信息，重新組合運用相關信息，發掘學生的創造力，培養創新精神，有利于學生更好地學習數學，激發學習興趣，提高數學素養，獲得運用數學解決問題的方法。

通過“數字與編碼”實踐活動課，學生不僅發現了生活中的數學，而且把數學知識運用于生活，培養了多種能力，提高了多種素養，解決了眾多生活問題。

縱觀這節實踐活動課，教師教給學生自由發揮、主動探索的空間，一切由學生主動地發現、探索，把課堂還給學生，讓學生愉快的“做數學”“用數學”。其中，教師并不是“下崗”，恰恰相反，課堂對教師的要求更高了，教師完全處于“參謀”的地位，職能體現在提供開放的環境，引導學生探索的方向，避免探索的盲目性。在實施活動時，教師強化學生關于“過程”的意識，淡化關于“結果”的意識，為學生服務，尊重學生的自主權，相信學生的內在潛力，決不包辦代替。即使在探究過程中受到了挫折，也要鼓勵學生樹立信心，通過總結失敗的教訓，探索方法，體驗過程，從而讓人人都有不同的收獲。