“生活中的比”課堂實錄及評析

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊第48~50頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。

2．認(rèn)識比的各部分名稱，能正確讀寫比。

3．聯(lián)系生活實際，體驗比在生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，感知同類量的比

師：同學(xué)們，今天老師想介紹一位小朋友讓大家認(rèn)識，你們想知道他是誰嗎？這位小朋友現(xiàn)在沒來，但是老師帶來了他的相片，大家想不想看？（先出示圖A。）美術(shù)小組的四位同學(xué)每人分別為他畫了一張畫像，（再出示其余四張畫像圖片。）大家發(fā)現(xiàn)了什么？與同伴說一說？

生1：我發(fā)現(xiàn)這些圖片有的大，有的小。

生2：我發(fā)現(xiàn)這些圖片有的很長，有的很短。

生3：我發(fā)現(xiàn)這些圖片有的比較像圖A，有的不是很像。

師：如果以圖片A為標(biāo)準(zhǔn)，這四張圖片中哪幾張與圖A比較像呢？

生：我發(fā)現(xiàn)圖片B、D和圖片A比較像，而圖片C、E不像圖A。

師：為什么圖B和圖D跟圖A比較像？誰來說一說。

生1：圖B是把圖A縮小了，而圖D是把圖A放大了。

生2：這些圖片都是長方形，長和寬可能同時按照一定的倍數(shù)擴大或縮小了。

評析：引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去觀察和思考：為什么圖片B、D和圖片A比較像，而圖片C、E和圖A不像呢？這里面有什么奧妙？是否跟數(shù)學(xué)有關(guān)聯(lián)呢？可貴的數(shù)學(xué)問題意識由此而生。如果沒有學(xué)生的親身經(jīng)歷，就不會有源自內(nèi)心的思索和自問，學(xué)生也就不會將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來進行審視。

（出示教材第48頁“探索活動”）

師：剛才我們是通過觀察直接判斷出這些圖形的像與不像，現(xiàn)在請你數(shù)一數(shù)、算一算、議一議上面這些長方形的長和寬之間有什么關(guān)系？

小組合作完成下表，尋找規(guī)律。

然后匯報交流：

生1：我發(fā)現(xiàn)長方形D的長和寬分別是長方形A的長和寬的2倍。

生2：我發(fā)現(xiàn)長方形A、B、D的長分別是其寬的1．5倍。

生3：我發(fā)現(xiàn)長方形A、B、D的寬分別是其長的 。

生4：我發(fā)現(xiàn)在長方形A、B、D中，如果把長看作3份，寬就是2份。

師：像這樣把長看作3份，寬就是2份，我們就可以說長與寬的比是3比2。

（板書：長與寬的比是3比2。）

評析：讓學(xué)生通過對一組長方形的觀察、計算、思考，探究長方形的長和寬之間存在的固定倍數(shù)關(guān)系，這樣數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生獲得“比”的一些體驗。同時，借助圖形分類，使學(xué)生體會引入“比”的必要性，進一步體會同類量比的意義。

二、創(chuàng)設(shè)生活情境，體驗不同類量的比

出示教材第49頁情境圖2（“馬拉松選手跑40千米，大約需2時”、“騎車3時可以行45千米”）

師：從這幅情境圖中，你能獲得哪些信息，誰來猜一猜圖中誰的速度快。

生1：我覺得應(yīng)該是騎車人的速度快，因為在日常生活中騎車比跑步快。

生2：我不同意，因為馬拉松選手2小時跑了40千米，而騎車人3小時才行駛45千米。

師；怎樣驗證？

生：用路程除以時間就可以求出速度。

生：馬拉松選手的速度是20千米，騎車人的速度是15千米。

出示教材第49頁情境圖3（3個攤位上蘋果的總價和數(shù)量以及填寫各個攤位定價的表。）

師：根據(jù)這幅情境圖，你能獲得哪些信息，能不能直接比較哪個攤位上的蘋果最便宜？

生：將各個攤位上蘋果的單價進行比較，便可知道誰的蘋果最便宜。

師：說一說求單價的方法。

生：用總價除以數(shù)量。

師：如上兩例，我們用路程除以時間得到速度，速度實際上就是路程和時間的比；用總價除以數(shù)量得到單價，單價實際上也就是總價和數(shù)量的比。

評析：設(shè)計系列情境，引發(fā)學(xué)生討論和思考，為學(xué)生理解比的意義提供了豐富的現(xiàn)實背景，使學(xué)生體會不同類量的比的意義。

三、建立模型，認(rèn)識比的意義

先讓學(xué)生仔細(xì)觀察板書“路程÷時間=速度、總價÷數(shù)量=單價”等內(nèi)容，并思考：“比”表示什么？

師：誰來說一說什么叫做比？（兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。）知道比的符號是什么嗎？（“∶”）

再讓學(xué)生自學(xué)教科書第50頁“認(rèn)一認(rèn)”，全班交流。

師：你學(xué)到了有關(guān)比的哪些知識？

生1：我知道了“∶”叫做比號。

生2：我還知道比號前的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。3∶2讀三比二。二比三寫作2∶3。

生3：我還知道前項除以后項的商叫做比值。

生4：知道比值可以是一個分?jǐn)?shù)、一個小數(shù)或一個整數(shù)。

評析：六年級的學(xué)生已經(jīng)具備一定的自學(xué)能力，教師在這部分教學(xué)中安排學(xué)生自學(xué)書本第50頁“認(rèn)一認(rèn)”中有關(guān)比的知識，注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，然后由學(xué)生匯報學(xué)習(xí)成果，在交流中學(xué)會傾聽，學(xué)會評價，學(xué)會鑒賞，進一步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和表達能力。

四、加深聯(lián)系，鞏固新知

1．完成教材第50頁“說一說”中的比分別表示什么？

2．把前面有關(guān)問題中的數(shù)量關(guān)系寫成比，想一想比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

3．（拓展性練習(xí)）火藥是中國古代四大發(fā)明之一，是我國人民對人類文明進步的偉大貢獻。配制黑色火藥的原料是火硝、硫黃和木炭，它們質(zhì)量的比是15∶2∶3，你能說一說這個比所表示的意思嗎？

（學(xué)生暢所欲言，教師指導(dǎo)訂正。）

評析：根據(jù)學(xué)生的情況，分層次設(shè)計了三道練習(xí)題，使學(xué)生進一步鞏固了比的相關(guān)知識，并且加強了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，拓展了學(xué)生的思維，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，深切體驗到“比”的作用。

五、全課小結(jié)。（略）

總評：本節(jié)課的教學(xué)除上述評析外，還有以下特點：

1．構(gòu)建生活化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。教師通過生活化的數(shù)學(xué)課堂讓學(xué)生在“生活”和“數(shù)學(xué)”的交融中體驗數(shù)學(xué)，在“退”和“進”的互動中理解數(shù)學(xué)即通過創(chuàng)設(shè)系列情境引導(dǎo)學(xué)生退回“生活”，聯(lián)系生活經(jīng)驗由淺入深地獨立思考，在實際操作和合作交流中體會生活中兩個數(shù)量之間存在比的關(guān)系，再通過自學(xué)課本知識，理解數(shù)學(xué)概念——比的意義及其實際應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生進入“數(shù)學(xué)”。最后組織學(xué)生尋找生活中的比，把生活和數(shù)學(xué)有機結(jié)合起來，從而達到教學(xué)的目標(biāo)。

2．關(guān)注學(xué)生，實現(xiàn)有效教學(xué)。在教學(xué)過程中，教師始終遵循學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，注意引導(dǎo)學(xué)生體驗知識的形成過程，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，注意數(shù)形結(jié)合，通過操作實踐，分散教學(xué)難點。學(xué)生獲得知識的過程是由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的過程，教師創(chuàng)設(shè)一系列的情境，使學(xué)生對比的認(rèn)識建立在大量的感性材料的基礎(chǔ)上，并逐步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，教師讓學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位，合作探索“比”的相關(guān)知識及時引導(dǎo)他們深入研究，促使每個學(xué)生都參與其中，從而提高課堂學(xué)習(xí)效率。

作者單位

昆明市西山區(qū)馬街小學(xué)

西山區(qū)教育局教科所

◇責(zé)任編輯：曹文◇