“中括號(hào)”教學(xué)片段及反思

中括號(hào)是數(shù)學(xué)中的一種符號(hào)，以往的教材是通過分析、解答應(yīng)用題引出的，即分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，列出綜合算式后發(fā)現(xiàn)單用小括號(hào)不能正確解決問題，必須運(yùn)用中括號(hào)才能順利解決問題。含有中括號(hào)的算式至少含四個(gè)數(shù)、三種運(yùn)算。北師大版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)在編寫“中括號(hào)”這部分內(nèi)容時(shí)，沒有創(chuàng)設(shè)任何生活情境，而是以計(jì)算式題的形式直接呈現(xiàn)：“我在數(shù)學(xué)報(bào)上看到這樣的算式：360÷〔（12+6）×5〕，怎么算呢？”

我是這樣教學(xué)的：

出示“360÷12+6×5”后提問：“你知道這道題的運(yùn)算順序嗎？”

生：先算除法和乘法，再算加法。

師：如果要先算加法，有辦法實(shí)現(xiàn)嗎？

生：把算式中的加法算式“12+6”加上小括號(hào)就可以了。

師：這位同學(xué)用到了一個(gè)小括號(hào)，小括號(hào)有什么作用？

生：一個(gè)算式有小括號(hào)就要先算小括號(hào)里的。

生：小括號(hào)是可以改變運(yùn)算順序的。

師：對(duì)，小括號(hào)的作用在于能改變式題的運(yùn)算順序，同學(xué)們的數(shù)學(xué)都學(xué)得非常棒！能說說這道式題的運(yùn)算順序嗎？

生：先算小括號(hào)里的加法，再算除法，最后算乘法。

師：算完小括號(hào)里面的以后，如果要先算乘法，最后算除法，還有辦法實(shí)現(xiàn)嗎？

生：用一個(gè)符號(hào)把小括號(hào)里的加法，小括號(hào)外邊的乘法都放進(jìn)去就行了。

生：我在課外書上見過一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)“〔 〕”，叫中括號(hào)，將（12+6）×5加進(jìn)中括號(hào)里就可以了。

教師隨學(xué)生的回答板書：360÷〔（12+6）×5〕

師：算完小括號(hào)里的加法需要先算后面的乘法，也就是還要改變?cè)瓉硎筋}的運(yùn)算順序，可以加上中括號(hào)，這說明中括號(hào)有什么作用？

生：能改變式題的運(yùn)算順序。

師：是的，中括號(hào)起到了改變式題運(yùn)算順序的作用。但小括號(hào)已經(jīng)能改變運(yùn)算順序了，為什么還要中括號(hào)呢？

生1：小括號(hào)只能改變需要先算的兩個(gè)數(shù)的運(yùn)算順序，而中括號(hào)卻可以包括三個(gè)數(shù)。

生：算式中（12+6）已經(jīng)有小括號(hào)，不能再有小括號(hào)了。

師：中括號(hào)里包括了三個(gè)數(shù)，包含有兩種運(yùn)算，必須要用一個(gè)不同的符號(hào)把它區(qū)別開來，對(duì)嗎？能說說這道題加上中括號(hào)后的運(yùn)算順序嗎？

生：先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外邊的。

學(xué)生嘗試計(jì)算，兩人板演，進(jìn)一步明確有中括號(hào)的式題的運(yùn)算順序。

練習(xí)題：算一算，比一比

450÷30+20×3

450÷（30+20）×3

450÷〔（30+20）×3〕

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：每道題的數(shù)字都是一樣。

生：都有除號(hào)、加號(hào)、乘號(hào)。

生：第一題沒有小括號(hào)，第二題有小括號(hào)，第三題既有小括號(hào)，還有中括號(hào)。

師：有的沒有括號(hào)，有的有小括號(hào)，有的還有中括號(hào)，括號(hào)不同，實(shí)際上就是什么不同？

生：運(yùn)算順序不同。

生：計(jì)算結(jié)果也不同。

師生總結(jié)：在一道式題中，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，應(yīng)先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。

教學(xué)反思：課前我做過調(diào)查，近40%的學(xué)生知道中括號(hào)，但怎樣讓學(xué)生認(rèn)識(shí)中括號(hào)的作用和使用方法，獲得對(duì)整數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序的體驗(yàn)和感受呢？課中我設(shè)計(jì)兩個(gè)問題情境：1.面對(duì)“360÷12+6×5”提出“如果要先算加法，有辦法實(shí)現(xiàn)嗎？引導(dǎo)學(xué)生既復(fù)習(xí)了不帶有小括號(hào)和帶有小括號(hào)的四則混合運(yùn)算順序，又創(chuàng)設(shè)了學(xué)習(xí)中括號(hào)的問題情境，激起學(xué)生探究新知的欲望，并積極參與到添加中括號(hào)可以改變運(yùn)算順序的探究中。2.通過三道練習(xí)題的“算一算，比一比”讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“括號(hào)不同，實(shí)際上就是運(yùn)算順序不同”，在實(shí)際計(jì)算中體驗(yàn)、領(lǐng)悟中括號(hào)的作用。這樣設(shè)計(jì)是尊重學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，充分運(yùn)用舊知識(shí)的正遷移作用，促使學(xué)生在教師引導(dǎo)下主動(dòng)探索，積極思考，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。

作者單位

蒙自縣第二小學(xué)

◇責(zé)任編輯：曹文◇