讓“鏡面”映射出有效教學的和諧畫卷

“鏡面對稱”是人教版義務教育課程標準實驗教科書根據《數學課程標準（實驗稿）》要求新增加的內容。如何讓“鏡面對稱”教學映射出有效教學的和諧畫卷？筆者展開了一系列實踐與研究。

認識

“鏡面對稱”的有效教學從何處入手？我們在課前從教材、學情、教學目標進行了不同角度的分析：

1.教材解讀。“鏡面對稱”的教學內容，是“軸對稱圖形”知識的延伸與拓展。教材首先通過“湖面的倒影”和“室內墻上鏡子成像”兩幅主題圖情景，讓學生發現生活中常見的“倒影”、“鏡子成像”現象蘊涵著重要的數學思想，即“鏡面對稱”?！昂娴牡褂啊笔撬狡矫娴膶ΨQ，而“室內墻上鏡子成像”是豎直平面的對稱，這是最常見的兩類鏡面對稱，學生通過觀察可以直觀地理解鏡面對稱的兩邊圖畫有什么關系。再通過“做一做”的照鏡子活動，讓學生體會鏡面內外人上下、前后、左右位置的關系，進一步感受“鏡面對稱”的特征。

2.學情分析?！扮R面對稱”是數學二年級上冊第5單元“觀察物體”中第69頁例題3的內容，從認知基礎上看，學習本課前，學生已經掌握了從不同位置觀察物體的形狀，以及軸對稱圖形的基本特征等方面的知識；從思維特征上看，他們還處于直觀形象思維為主逐步向抽象思維過度的年齡段；有一定的觀察力、想象能力和初步的審美能力，初步的空間觀念正在形成。

3.目標確定。結合以上多方面考慮，將教學目標定位于：通過觀察、動手操作、合作討論和照鏡子游戲等實踐活動，使學生初步認識鏡面對稱的現象；讓學生經歷探索鏡面對稱性質的過程，發展學生的空間觀念；培養學生學習數學的興趣，感受數學在生活中的應用和數學中的對稱美。

實踐

基于以上認識，我們認為，整個教學過程應以教材為基礎，并結合學生實際創設多種多樣教學情境，引導學生在自主探索、合作交流中體驗“鏡面對稱”的特征。

［片段一］巧用情境，感受鏡面對稱現象的存在。

1.欣賞“倒影”，激趣導入。

多媒體出示：“倒映水中的湖光山色”，即課本第一幅主題圖。讓學生說出主題圖中的景色：“山的倒影、樹的倒影、房子的倒影、船的倒影、鵝的倒影……”

2.巧用情境，提出問題。

師：你們在哪里還見到過類似“映在水中山色”的現象。

生：鏡子里。

多媒體出示：“映在鏡子里的擦桌子的男孩”（課本第二幅主題圖）。

師：今天，我們就來研究和鏡面有關的數學知識。（板書：鏡子中的數學）先想一想并提出你最想知道的有關鏡子中的哪些數學問題？

［片段二］照鏡實踐，探索鏡面對稱現象的特征。

師：鏡面中的數學現象有什么特征呢？我們通過“猜測判斷”和“演示驗證”兩個活動來理解并作出歸納。

1.猜測判斷。

課件出示題目：

（1）男孩向前走一步，鏡子里的男孩（向前或向后）走一步。男孩舉起雙手，鏡子里的男孩（舉起或放下）雙手。

（2）女孩左手拿著一張紙，右手拿著一支鉛筆，鏡子里的女孩（左手或右手）拿著一張紙，（右手或左手）拿著一支鉛筆。

2.演示驗證。

（1）看課本驗證。學生學習課本“做一做”中的第一幅圖和第二幅圖。

（2）照鏡子驗證。

3.歸納特征。照鏡子時，鏡子外的物體和鏡子內的成像前后、上下——不變，但是左右出現相反變化，這就是鏡面對稱現象。（板書補充課題：“鏡子中的數學——鏡面對稱”）

［片段三］多種練習，拓展鏡面對稱現象的感知。

練習1：“鏡面對稱”課中操。

教師做鏡外人動作，學生做鏡中人動作。在音樂伴奏下師生一起表演……

練習2：還原“鏡中數字（課本第71頁第1題）、鏡中鐘面時間（課本第71頁第2題）”。

練習3：利用鏡子找另一半。

出示半邊的蝴蝶、天壇、青蛙、雪花等圖案（課本第71頁第4題），讓學生想辦法利用鏡面對稱判斷是什么？指出這些圖形的對稱軸。

討論：軸對稱與鏡面對稱有什么區別？

練習4：說一說，看一看。

說一說：生活中你還見到過哪些鏡面對稱現象？

看一看：（再次出示課始出示的課本第一幅主題圖和第二幅主題圖）這些溪水中的倒影也是鏡面對稱現象，由于鏡面與物體的位置、角度不同，鏡面成像的特征也會不一樣。我們今天學的鏡面對稱，鏡面與物體的位置、角度是怎樣的？

收獲

“鏡面對稱”課堂教學取得了良好效果，我們從中也收獲了對有效的數學教學的新感悟。

1.有效教學必須深刻研讀教材，把握編者意圖。研讀教材，把握編者編寫的意圖，要抓住本質。那種忽視教材，過早、過多地補充拓展內容，過多地進行非本學科活動的做法，是教學無效、微效的癥結所在。

2.有效教學必須符合學生的認知規律。學生是學習的主人，遵循學生的認知規律，是“以人為本”、以學生的發展為本的新課程理念的體現，是有效教學的根。

3.有效教學要重視目標導航。有效教學目標確立后，就要以教學目標為導航，不斷校正教學過程運行的軌跡，避免教學偏離教學目標，從而真正實現有效教學。

4.有效教學來自過程與結果并重。雖然“鏡面對稱”這部分內容不是純粹的知識學習，而是一種體驗性活動，它包含了豐富的過程性目標，但是學生學習數學的重要目的之一，就是理解和掌握具有統一性的正確結論，重過程的目標也是為了獲得更多的結果，結果與過程有機結合才能體現數學的整體內涵和思想?！斑^程比結果更重要”是對數學課程標準的曲解?！斑^程”的重要性被夸大，導致數學結果不明，也是造成教學效率低下的原因。

5.有效教學不應忽視“雙基”練習。“雙基練習”即數學基礎知識與基本技能訓練，是我國課堂教學高效率的優秀傳統。練習是課堂教學不可缺少的一個重要環節，是有效教學不可缺少的手段。它是理解知識、鞏固知識、內化知識、應用知識不可忽略的內容。練習的設計要站在以人為本，以學生發展為本的立場上，才能有效促進學生成長。當前課堂作業被沖淡，經常是課內時間不夠課堂練習成為課外負擔，這也是教學微效的重要原因之一。

總之，課堂是一面鏡子，許多新課程的理念是否落實，可以通過這面鏡子看個究竟?！扮R面對稱”教學的認識與實踐，猶如向未知方向挺進的一段旅程，旅途曲折充滿迷茫和困惑：“鏡面對稱”教學的認識與實踐，不是一個完美無缺的圓，它就像斷臂的維納斯，就像傾斜的比薩塔，雖不完美，但同樣具有獨特而真實的探索意義，真實地記錄著我們在課改中行進的腳步。新課程改革是點燃教育希望的火把，讓我們共同在認識中實踐，在實踐中反思，在反思中成長！

作者單位

福建省尤溪縣教師進修學校

西城中心小學

◇責任編輯：曹文◇