數學教學中調控“教學進程”摭談

教學進程是指在課堂教學過程中，隨著教師教學預設的充分展開和學生自主學習活動的有效進行，教師、學生的思維和教學內容不斷碰撞，新的需求不斷產生，從而逐步達成教學目標的一種學習活動的進度。這種進度，既不可能完全是教師的事先設定，也不是學生的自由發展，它是教師在已有的教學經驗、對教材的深入解讀和對學生認知實際進行準確分析的基礎上，根據課堂教學中學生的思維狀態和各種生成進行適時調整的過程。

小學數學課堂是師生和生生交往，積極互動，共同發展的動態過程。在此過程中，作為課堂教學組織者的教師，既要考慮學生的全面發展，又要兼顧學生個性的張揚、創造性思維的培養，同時還要關注教學任務的完成、教學進度的把握及40分鐘的整體效益，這就要求教師能準確把握課堂教學節奏，適時調控教學進程。

一、順應學生的思維脈絡選擇和呈現學習材料

教學材料有多種呈現方式，適當的呈現方式能啟發學生的數學思維。教學求兩個數的最大公因數一課時，筆者先依次呈現如下四個數：2、9、12、24，讓學生運用所學知識來介紹其中的一個數。

生1：2是素數，也是偶數。

生2：9是合數，把9分解質因數是9=3×3。

生3：24是合數，它的質因數有3個2和1個3。

生4：12有約數1、2、3、4、6、12。

生5：24的最小倍數是24，最大因數也是24。

緊接著，筆者讓學生選擇其中的兩個數來介紹一下它們的關系。

生1：我覺得2和9這兩個數是互質關系，因為它們的公因數只有1。

生2：我覺得2和12是倍數關系，也就是12是2的倍數。因此，它們的最大公因數是2。

生3：我覺得2和24也是倍數關系，也就是24是2的倍數。因此，它們的最大公因數是2。

生4：我覺得12和24也是倍數關系，也就是24是12的倍數。因此，它們的最大公因數是12。

師：當兩個數是互質關系時，其最大公因數是1；當兩個數是倍數關系時，其最大公因數是較小數。

生：那么，像9和12既不是互質關系，也不是倍數關系的兩個數又該怎么求出它們的最大公因數呢？

師：下面用我們的智慧來獨立解答9和12的最大公因數。

上述教學片段改變了教材直接求兩個數的最大公因數所提供的材料和教學順序，即先求不具特殊關系兩個數的最大公因數，再求是互質關系、倍數關系的兩個數的最大公因數的呈現方式。創新性地采用一次性呈現四個具有普遍意義的教學材料的方式，讓學生在觀察、思考、推理中感悟求兩個數的最大公因數的一般方法和特殊方法。這樣既為課堂教學的生成保留了空間，也為教師調控教學進程創造了有利條件。

二、順從學生的思路適時點撥和引導

教師適時的點撥是調控教學進程的關鍵。一位教師在執教長方形的周長時，讓學生解答：長是6米，寬是5米的長方形籬笆（如圖）的周長是多少米？

生1：6+6+5+5=22米。

生2：6×2+5×2=22米。

生3：（6+5）×2=22米。

生4：5×4+2=22米。

師：（指生4）說一說你是怎樣想的？

生4：我把這個長方形先看成邊長是5米的正方形，5×4=20（米），由于兩條邊長各少看了1米，又加進去就是5×4+2=22（米）。

生5：可以列成6×4-2=22（米），就是先看成邊長是6米的大正方形，再減去多加的2米得6×4-2=22（米）。

面對生4的方法5×4+2=22（米），執教老師沒有預設，但他卻能機智地運用“說一說你是怎樣想的”這樣的引導語，使學生感悟到長方形和正方形在周長計算上的聯系和區別，幫助學生更好地溝通長方形和正方形的周長計算。這種“意外收獲”是教師智慧引導的結果。

三、增強目標意識，強化提問的針對性

為了貼近學生的生活實際，筆者執教人教版一年級下冊數學“找規律”時，舍棄教材中的主題圖，采用學校外圍鐵柵欄圖片進行導入。選擇鐵柵欄圖片做教學情境圖，意在將學習內容與學生生活聯系在一起。然而，由于自身的提問缺乏針對性，學生一直糾纏于情境中的細節（如，柵欄的形狀、顏色，柵欄周圍的建筑物等），思維沒有指向教學目標，導致預設的進程沒有完成。

課后，筆者對上述導入進行了反思：一般來說，教學設計應以教材為藍本，然后根據本班學生的具體情況，適當加以修改、創造。引入環節出示鐵柵欄圖片，由于該圖沒有突出教學重點，嚴重干擾了學生的觀察，不利于學生集中目標，迅速發現學習重點。因此，第二次執教“找規律”時，我設計了以下導入，先出示三幅圖：

讓學生觀察，然后把這三幅圖藏起來，問學生對哪些畫面印象最深刻，學生很快就能說出燈籠和樹木的排列規律。

把排列有規律的燈籠和樹木作為導入材料，問題的指向非常明確，從而把握了數學課的數學味，使整個教學過程緊緊圍繞教學目標展開。

課堂教學是一個動態的復雜的過程，課堂上隨時都有可能發生“意外事件”。教師在備課時應注意在把握環節目標的前提下，對每個環節設計多個方案，不斷積累形成一個方案庫。一旦在課堂上遇到“意外情況”，就會對自己提出的問題有充分的估計，并備有配套的調控策略以供選擇。

作者單位

浙江省桐鄉市茅盾實驗小學

浙江省杭州市小學數學教育研究中心

◇責任編輯：曹文◇