高中代數核心思想“模式”的教學研究

王竹婷　曹一鳴

代數與幾何相比沒有可見的形象，顯得枯燥乏味，從學生心理接受能力角度來說，在代數教學中引入適當的直觀、注重利用貼近生活的形象思維是代數教學中的一項重要任務[1].需要在教學中使用模式，使得學生能夠易于把握和理解更加抽象、深刻的思維對象[2].

在模式思想對代數教學的理論探討基礎上，為了獲得第一手的資料，本文以北京某重點中學高一年級兩個班的學生為研究對象，從實際、直觀問題出發，描述學生的解題過程，與學生對話，追問他們的思維過程，通過問卷調查，探討代數中模式這一思想的發生和發展過程，為高中的代數教學如何對“模式”這一核心思想進行教學提供參考、建議.

1 問卷設計

問卷共2道題，要求學生盡量詳細地寫出解題過程、思路、遇到的困難(包括解決的和未解決的)，利用課余時間完成，不嚴格限時，并記下所用的時間，自愿寫出解題感想.這2道題在提問上，相對比較開放，不嚴格規定學生必須使用數學語言或表達形式，答案呈現方式也不作統一規定，給學生更大的思維空間，檢測學生能否自覺地使用數學表達方式.

第一題改編自全美數學教師理事會官方網站（www.nctm.org）上的教學案例，是遞歸函數，寫出函數表達式需要一定的技巧，可以用列表或圖象的形式解決，對于能力較強的同學，也可以寫出函數表達式.這種遞歸模式在我國目前高中代數教學有所涉及，在實際問題中卻比比……