數(shù)學(xué)情境教學(xué)四個層面

新一輪數(shù)學(xué)課程改革實(shí)施以來，對中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)已產(chǎn)生強(qiáng)有力的沖擊，教學(xué)策略和教學(xué)方式是教學(xué)變革的展示和追求的亮點(diǎn)。基于新的教學(xué)理念所觸發(fā)的數(shù)學(xué)情境教學(xué)，筆者認(rèn)為在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意五個層面。

一、數(shù)學(xué)情境教學(xué)的注意點(diǎn)層面

問題情境的呈現(xiàn)方式是多種多樣的，對于問題情境的呈現(xiàn)應(yīng)根據(jù)具體知識的特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際來選擇恰當(dāng)?shù)某尸F(xiàn)方式。如負(fù)數(shù)，因?yàn)橹来蟛糠謱W(xué)生比較熱衷于足球甲A聯(lián)賽，于是老師這樣創(chuàng)設(shè)問題情境：

“2000年足球甲A聯(lián)賽第一輪中，青島海牛與魯能泰山隊(duì)，哪一支球隊(duì)贏了，贏了幾個球？哪一支球隊(duì)輸了，輸了幾個球？”問題一出，全場嘩然，大家七嘴八舌地告訴我：“海牛贏了，贏了兩個球，泰山隊(duì)輸了，輸了一個球。”趁熱打鐵，我馬上又問：“如果我們用2來表示海牛隊(duì)所贏的那兩個球，那么泰山隊(duì)輸?shù)哪莻€球該如何表示呢？”這時候，全場一片肅靜，同學(xué)們都用渴求的目光看著老師，學(xué)習(xí)興趣被充分調(diào)動起來，課堂氣氛異常高漲。

二、數(shù)學(xué)情境教學(xué)的數(shù)學(xué)化層面

數(shù)學(xué)問題情境既要注意趣味性、現(xiàn)實(shí)性的同時，更要關(guān)注數(shù)學(xué)性。對于 “數(shù)學(xué)問題情境”，首先情境中要有“問題”，即數(shù)學(xué)問題，如果情境中沒有數(shù)學(xué)問題，那這樣的情境即使再有趣，再現(xiàn)實(shí)，也稱不上是好的問題情境；其次，問題情境要凸現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)屬性，要能夠從情境中有效地引出數(shù)學(xué)知識，不要讓人霧里看花般討論了半天才恍然大悟——原來要說這個呀！因此，一個好的數(shù)學(xué)問題情境應(yīng)是趣味性、現(xiàn)實(shí)性和數(shù)學(xué)性三方面的統(tǒng)一。

如圖，有兩個邊長為1的小正方形，剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個大的正方形。

然后提出問題：

(1)設(shè)大正方形的邊長為a，a則滿足什么條件？

(2)a可能是整數(shù)嗎？說說你的理由。

(3)a可能是以2為分母的分?jǐn)?shù)嗎？可能是以3為分母的分?jǐn)?shù)嗎？說說你的理由。

(4)a可能是分?jǐn)?shù)嗎？說說你的理由，并與同伴交流。

學(xué)生通過思考和爭論，最后達(dá)成共識：a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，它不是有理數(shù)。緊接著，老師提出問題：a不是有理數(shù)，但a是我們拼出的大正方形的邊長，它是確實(shí)存在的，那么a 是什么數(shù)？a究竟是多少呢？這樣勢必給學(xué)生認(rèn)知上一個沖突，同時產(chǎn)生求知的欲望。

三、數(shù)學(xué)情境教學(xué)的系列化層面

一線教師多有這樣的煩惱：在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，花費(fèi)大量的教學(xué)時間，完不成預(yù)定的教學(xué)任務(wù)。確實(shí)，教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，教師首先要呈現(xiàn)問題情境，其次學(xué)生要讀懂問題情境，才能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，這必定比“開門見山”花費(fèi)的教學(xué)時間多。這就引起我們這樣的思考：既然數(shù)學(xué)教學(xué)需要必要的情境支撐，我們能否在一節(jié)甚至在一章內(nèi)容的學(xué)習(xí)中用同一個問題情境來貫穿，便于學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)。

這方面國外有一些教材的做法值得我們借鑒，如由Thomas Nelson and Son 出版公司出版的Nelson Blackie Mathematics in Action教材，情境的系列化是它的一個重要特點(diǎn)，無論是一個新的教學(xué)內(nèi)容的引入，還是知識的應(yīng)用，編者都力圖創(chuàng)造一個系列化的情境，基本上是一節(jié)課、甚至于幾節(jié)課是同一個連續(xù)的問題情境，這樣在一定的程度上有助于學(xué)生融入到情境之中，有利于數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)與掌握。

四、數(shù)學(xué)情境教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)層面

數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的關(guān)鍵點(diǎn)是選準(zhǔn)新知識的切入點(diǎn)，設(shè)計(jì)問題要有梯度性、有連貫性，能引起學(xué)生的注意和良好的情感體驗(yàn)，下面結(jié)合實(shí)例從以下三個方面來談數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的方法。

1.創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突型情境，深化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

以富有挑戰(zhàn)性、探究性且處于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的最近發(fā)展區(qū)的問題為素材，可創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突型教學(xué)情境，使學(xué)生處于心欲求而不得、口欲言而不能的“憤”、“悱”狀態(tài)；引起認(rèn)知沖突，從而激發(fā)起學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望和學(xué)習(xí)動機(jī)。

2.創(chuàng)設(shè)操作性問題情境，注重知識的形成過程

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，過于強(qiáng)調(diào)結(jié)論，只能促進(jìn)學(xué)生單純的模仿和機(jī)械的記憶知識，但如果注重知識的形成過程，并引導(dǎo)學(xué)生積極參與其中，則能培養(yǎng)學(xué)生尊重客觀事物的態(tài)度、科學(xué)探索知識的能力以及勇于創(chuàng)新的精神。

3.創(chuàng)設(shè)試誤型問題情境，促進(jìn)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

學(xué)生在理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法的過程中，常因各種原因犯一些似是而非的錯誤。適當(dāng)創(chuàng)設(shè)試誤型教學(xué)情境，可為學(xué)生嘗試錯誤提供時間和空間，并通過反思錯誤的原因，加深對知識、方法的理解和掌握，提高對錯誤的認(rèn)識和警戒，培養(yǎng)思維的批判性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

責(zé)任編輯 楊博