數(shù)列中的數(shù)學(xué)思想

在數(shù)列綜合問題中蘊(yùn)涵許多重要的數(shù)學(xué)思想，如歸納思想、方程思想、遞推思想、化歸思想等，在這些思想的指導(dǎo)下產(chǎn)生許多解決數(shù)列問題的方法，下面分類解析。

一、方程思想

在等差數(shù)列與等比數(shù)列中，常常需要研究an，d（q），an，Sn，n之間關(guān)系，我們可以以方程思想為指導(dǎo)，尋找未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)間的關(guān)系。

二、遞推思想

在數(shù)列問題中，學(xué)生往往很重視通項(xiàng)，但有時用遞推關(guān)系給出數(shù)列比通項(xiàng)更簡潔，這就要求培養(yǎng)學(xué)生的遞推思想。

例2某林場原有森林木材量a，木材以每年２５％的增長率生成，而每年要砍伐的木材量為x，為使經(jīng)過２０年木材存有量翻兩番，求每年砍伐量x。（lg2≈0.3）

解設(shè)經(jīng)過n年后木才量為an，則根據(jù)題意有

an+1=an(1+25%)-x，

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