等一等——課堂更精彩

有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。

可是反觀我們的數(shù)學課堂，學生真正親歷學習的過程了嗎？教學中我們常常看到：學生還沒來得及自主思考，教師就迫不及待地讓他們進行交流；學生還沒來得及合作交流，教師就會“一錘定音”；學生還沒來得及實踐，就要先談談自已的體會。課堂上，學生跟著教師精心的預設一步一步走著，完全沒有自主學習的空間，這對學生的發(fā)展極為不利。所以，當學生需要思考、需要交流、需要消化時，教師應該耐心地等待，讓學生有充分的時間去思考、去交流、去消化，把課堂完全還給學生，讓學生自己創(chuàng)造課堂的精彩。

等一等交流，給學生一點思考的時間

實踐中，有些教師在提出問題后根本不留時間讓學生思考，不考慮學生之間的差異，讓大多數(shù)學生感到困惑。

孔子曰：學而不思則罔，思而不學則殆。

沒有獨立思考能力的學生，將擺脫不了對老師、同學的依賴心理，無法養(yǎng)成獨立學習的習慣，更難養(yǎng)成創(chuàng)造性處理問題的能力。所以在課堂教學中，我們提問之后要“等一等”，哪怕只是幾十秒鐘，讓所有的學生開動腦筋，進行思考，為解決問題作出自身努力；要給學生充裕的思考時間，培養(yǎng)學生獨立思考的習慣，絕不能省略學生“自主思考”這個關鍵的教學環(huán)節(jié)，也絕不能讓“自主思考”匆匆走過場。哪怕離答案只有一步之遙，也要讓學生自己去走、自已去爬，等一等，再等一等，也許下一刻，就是學生恍然大悟、茅塞頓開之時，就是學生創(chuàng)造課堂精彩之時。

經(jīng)過這一點時間的思考，他們也許就能恍然大悟，這樣不僅省去教師講的時間，而且有利于面向全體，提高課堂效率。還有，在學生思考時，教師要掌握介入指導的時間。如果學生還沒有充分地自主探究就介入，就會減少學生本可以自主發(fā)現(xiàn)的機會；介入過晚則會讓學生過久處于迷惑狀態(tài)，造成學習興趣降低。當然，根據(jù)實際情況，有時教師無需介入，學生們就能解決問題。

例：在《年月日》教學中，計算2007年全年天數(shù)時，新課程標準要求解題多樣化，基本方法學生已經(jīng)掌握：

方法一：

31+31+31+31+31+31+31+30+30+30+30+28=365（天）

方法二：

31×7+30×4+28=365（天）

我引導學生再觀察表格中每月的天數(shù)，再問學生有新的發(fā)現(xiàn)嗎？

果然有學生說，每個月份都是接近30天。一石擊起千層浪，他們的思維又一次活躍起來，不一會兒，有同學發(fā)現(xiàn)了新的方法：

方法三：

11×30+7+28=365（天）

我對學生的發(fā)現(xiàn)做了充分的肯定后，再一次質(zhì)疑：還有其它的方法嗎？

又有學生蠢蠢欲動了，學生又有了新的方法。

……

上述練習中，只有讓學生不斷經(jīng)歷思考、體驗、探究的過程，才能讓課堂成為學生思維訓練的場所，讓學生真正成為學習的主人。

等一等評價，給學生一個交流的機會

“有一千個讀者就有一千個哈姆雷特”。每個學生的性格、愛好各有不同，已有的生活經(jīng)驗也不盡相同，思考問題的方法和角度也不可能完全相同。所以，在數(shù)學課堂中，教師對學生的發(fā)言不能過早地給予評價，避免對其他學生的思維形成定勢，而應該留出充分的時間，給學生思維碰撞的機會，讓學生在和諧的氣氛中馳騁想象，暢所欲言，相互啟發(fā)，使個性思維得到充分發(fā)展。

例如：一位老師在上數(shù)學練習課時，出示了這樣一條出租車的收費標準：“出租車起步價是3千米以內(nèi)7元，以后每千米1.5元。”然后要求學生根據(jù)這一收費標準，計算出行駛1千米需要多少錢？

學生稍加思考，一學生說是7元，又一學生說是7÷3得2.33……元。正當學生處于茫然之時，教師問：“你認為誰的回答正確？為什么？”隨即叫了一位手舉得高高的同學說，“我覺得應該收7元，因為是3千米以內(nèi)7元……”這一位同學的回答，贏得了教師滿意的目光，欣喜地點頭以示肯定，隨后進行下一環(huán)節(jié)的研究。

同一個問題，學生出現(xiàn)了兩種不同的答案，教師該怎么辦？是急著去判斷、告訴學生正確的結(jié)果，還是等一等，給學生提供一個交流各自想法的機會？教師所提的問題，課堂上總有一些思維敏捷、反應靈活的學生能搶先回答，難道這部分學生的思維就能代表全班學生的想法嗎？

“行1千米需要多少錢？”固然，第一位學生的思考是完整的，答案是正確的，但若將上題簡約為“3千米7元，1千米收多少元？”這一問題時，難道第二位學生的思考就無道理嗎？等一等，給學生一個思考、交流的機會，學生就會去研讀收費標準，從“以后”一詞中來發(fā)現(xiàn)“3千米以內(nèi)7元”的真正含義，前3千米內(nèi)不管是1千米、2千米，還是2999米，都是7元，答案就自然明了。我們身邊所隱藏的許多數(shù)學問題，如電話收費標準：“區(qū)間內(nèi)，前3分鐘0.2元，以后每一分鐘0.1元”等類似問題，學生就不會感到陌生了。

不同的學生在學習、探究知識的過程中，會出現(xiàn)各種差異，這種差異是客觀存在的。教學時我們必須關注學生的差異。課堂上，當學生出現(xiàn)差異時，教師應該耐心地等一等，允許學生暫且保留這種差異，當經(jīng)驗不斷地被喚醒，在不斷地沖突、碰撞中，學生自然會消除困惑，豁然開朗。學生學習數(shù)學的過程本身就是一個探究和交流的過程。

等一等訂正，給學生一個實踐的過程

課堂上，當學生出現(xiàn)差錯時，教師不要急于修改、更正他們的錯誤，急著把正確的答案告訴學生，把完整的結(jié)論灌輸給學生；學生在沒有經(jīng)歷親手實踐、探究體驗的無意識狀態(tài)下，其所得的知識，是模糊不清、不夠透徹的，是容易淡忘不夠牢固的。停一停，等一等，給學生一個實踐的過程，讓學生在實踐中，不斷地去調(diào)整自己的認識，同化、重構新的知識。

例如：教學《三角形的認識》時，學生已經(jīng)知道“由三條線段圍成的圖形叫三角形”，教師提出問題：“如果給你任意的三條線段，你一定能搭出一個三角形嗎？”

全班同學用同一種聲音響亮地回答：“能。”

“真的一定能嗎？”老師的一個反問，學生好像從中得到了什么啟示，連忙說：“不能”。

老師隨即補充道：“以后你們會學到三角形兩條邊的長度之和總是大于第三條邊的。如果是小于第三條邊，就不能拼成三角形了。”

學生一片茫然，但又無奈地接受。

既然以后要教的，何必在這堂課上提出呢？既然已經(jīng)提出了，為何不讓學生弄個明白呢？現(xiàn)在錯誤已經(jīng)出現(xiàn)，怎樣讓學生來發(fā)現(xiàn)錯誤，從而自覺改正錯誤。其實，教師可以讓學生準備一些長度不等的小棒，如3厘米、4厘米、6厘米和8厘米的小棒若干，讓學生從中選擇任意的3根搭出三角形來。學生會滿懷興趣、滿懷喜悅地進行拼搭。在這一過程中，學生自然會發(fā)現(xiàn)問題、產(chǎn)生疑惑，激起進一步研究、探索問題的熱情，在動手做中，他們就會發(fā)現(xiàn)“三角形的兩邊之和一定是大于第三邊”這一性質(zhì)。從而就會自覺去否定、修正原先那個錯誤。學生自己發(fā)現(xiàn)所獲得的知識遠比教師的直接告訴要有價值得多！

數(shù)學課堂中，需要我們多一些等待。多一些等待，學生就多一些自主探索的經(jīng)歷和體會，多一些對問題的深思和熟慮；多一些等待，學生就多一些與他人交流合作的機會和體驗，多一些對知識的理解和提升……學會等待，你的心中就裝下了班里的每一個學生；學會等待，你的課堂就充滿了生機和活力。只有這樣等待，才能等出學生良好的學習方式，等出學生學習的樂趣，也必將等出課堂姍姍而來的精彩！

(作者單位：江蘇省贛榆縣實驗小學)