“圓柱的認(rèn)識(shí)”教學(xué)片段與反思

教材：人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書數(shù)學(xué)第十二冊(cè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生在想象與驗(yàn)證、觀察與分析、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中初步掌握?qǐng)A柱的特征；認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。

2.從實(shí)際生活入手，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

3.在制作圓柱的過(guò)程中認(rèn)識(shí)圓柱的特征；在問(wèn)題解決過(guò)程中不斷探求事物的本質(zhì)特征。

教學(xué)過(guò)程：

一、以舊引新

師：同學(xué)們，我們以前學(xué)過(guò)哪些立體圖形？請(qǐng)大家回憶一下，我們探討過(guò)它們的哪些知識(shí)？如果把長(zhǎng)方體和正方體上下兩個(gè)面變成圓形，結(jié)果會(huì)怎樣？

（先讓學(xué)生閉目想象，然后屏幕出示一組圓柱形實(shí)物，如：可樂(lè)杯、茶葉盒等，使學(xué)生腦中的“圓柱”形物體一一浮出。）

二、操作探究

1.找圓柱。

師：在日常生活中，你還見過(guò)哪些像可樂(lè)杯、茶葉盒這種圓柱形的物體呢？（學(xué)生舉例。）

師：像我們剛才說(shuō)的可樂(lè)杯、茶葉盒、汽油桶、鋼管等都是直圓柱，那么圓柱有什么特征呢？

（教師畫出圓柱或展示部分圓柱物體。）

2.合作探究，發(fā)現(xiàn)特征。

（1）在制作中探究。

師：現(xiàn)在，每組都準(zhǔn)備了一些材料，請(qǐng)同學(xué)們從這些材料中選取一部分，合作制作一個(gè)圓柱。邊做邊思考自己是怎樣選材料、怎樣制作的？在制作中你發(fā)現(xiàn)了圓柱的哪些特征？

（學(xué)生操作，師巡視，參與合作。）

（2）匯報(bào)探究結(jié)果。

A.正確選材。

組1：我們組選了1號(hào)和7號(hào)圓形紙片，還有13號(hào)長(zhǎng)方形紙片。因?yàn)?號(hào)和7號(hào)圓形紙片一樣大，把13號(hào)長(zhǎng)方形紙片卷成一個(gè)圓筒，分別把兩個(gè)圓形紙片粘在圓柱的兩頭，不大也不小。

組2：我們組選的是12號(hào)和14號(hào)圓形紙片，還有13號(hào)長(zhǎng)方形紙片。因?yàn)?2號(hào)和14號(hào)圓形紙片一樣大，先把13號(hào)長(zhǎng)方形紙片橫著卷成一個(gè)圓筒，然后分別把兩個(gè)圓形紙片作為圓柱的上下底，做成了一個(gè)圓柱。

組3：我們組選的是2號(hào)和8號(hào)圓形紙片，還有14號(hào)正方形紙片。把14號(hào)正方形紙片卷成一個(gè)圓筒，把兩個(gè)圓形紙片一個(gè)粘在上面，一個(gè)粘在下面，正好做成一個(gè)圓柱。

組4：我們組選的是3號(hào)和9號(hào)圓形紙片，還有15號(hào)平行四邊形紙片。我們把平行四邊形的一組對(duì)邊粘接在一起卷成一個(gè)圓筒，然后把兩個(gè)圓片一個(gè)放上面，一個(gè)放下面，正好做成了一個(gè)圓柱。

……

B.認(rèn)識(shí)底面和側(cè)面。

師：通過(guò)操作，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的哪些特征？

組1：我們組發(fā)現(xiàn)了圓柱有上下兩個(gè)面，這兩個(gè)面都是一樣大的圓，還有一個(gè)面是彎曲的。

（教師根據(jù)學(xué)生的回答概括出圓柱的底面、側(cè)面特征，讓學(xué)生明確一個(gè)圓柱有2個(gè)底面，并且是一樣大的兩個(gè)圓形；一個(gè)側(cè)面，是曲面。）

C.認(rèn)識(shí)高和底面周長(zhǎng)。

教師搜集各組做好的粗細(xì)不一、高矮不等的兩組圓柱。

師：（出示粗細(xì)不同的兩個(gè)圓柱）圓柱有粗有細(xì)，想想這與圓柱的什么有關(guān)？（讓學(xué)生量圓柱的底面半徑并引導(dǎo)得出：圓柱的粗細(xì)與底面半徑長(zhǎng)短有關(guān)。）

師：（出示高矮不同的兩個(gè)圓柱）這兩個(gè)圓柱有高有矮，想想這與圓柱的什么有關(guān)？

〔學(xué)生討論、匯報(bào)，總結(jié)出：高矮與兩個(gè)底面之間的距離（高）有關(guān)。〕

師：怎樣測(cè)量這兩個(gè)底面之間的距離呢？

（小組合作嘗試畫高。討論：用什么方法測(cè)量圓柱的高。）

匯報(bào)：

生1：用三角板的直角邊來(lái)測(cè)。

生2：用直尺貼著側(cè)面豎直量。

生3：把圓柱體放倒在紙上畫下來(lái)，再用直尺量。

師：自己畫一畫高，能畫出多少條高？

（學(xué)生畫高。教師糾正不正確的畫法。）

匯報(bào)：

生：我在一個(gè)圓柱上畫了許多條高，所以圓柱的高有無(wú)數(shù)條。

師：通過(guò)操作，你們還發(fā)現(xiàn)了圓柱的哪些特征？

組2：我們組發(fā)現(xiàn)圓柱的底周長(zhǎng)就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬是圓柱的高。

師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

組2：我們把長(zhǎng)方形卷成紙筒后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊就圍成了上下兩個(gè)底面，寬邊成了圓柱的高。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)圍成的底面如果和所選的上下兩個(gè)圓不一樣大，就無(wú)法做成圓柱。

組3：我們組做的圓柱的底面周長(zhǎng)正好是正方形的一條邊長(zhǎng)，另一條邊長(zhǎng)就是圓柱的高。

組4：我們組做的這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)正好是平行四邊形的一條長(zhǎng)邊，圓柱的高正好是平行四邊形的高。

組5：聽了同學(xué)們介紹，我回想了一下制作過(guò)程，我認(rèn)為把圓柱的側(cè)面展開可能是長(zhǎng)方形，也可能是正方形，還可能是平行四邊形。

師：怎樣展開是長(zhǎng)方形？怎樣展開是正方形？怎樣展開是平行四邊形呢？

（學(xué)生小組內(nèi)操作，教師參與，適時(shí)指導(dǎo)。）

匯報(bào)結(jié)果：

組1：我們發(fā)現(xiàn)沿高剪開，圓柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形（或是正方形）。

組2：如果沿著斜線剪開，則側(cè)面是平行四邊形。

三、總結(jié)概括

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)圓柱有了哪些新的認(rèn)識(shí)？（回答略。）

四、拓展應(yīng)用

應(yīng)用所學(xué)知識(shí)自己用硬紙制作一個(gè)圓柱（標(biāo)出側(cè)面、底面及高），并交流展示。

反思：本課教學(xué)，我打破了教材中先認(rèn)識(shí)特征，后制作圓柱的教學(xué)思路，采用先制作圓柱，后發(fā)現(xiàn)特征的教學(xué)，讓學(xué)生在活動(dòng)中完成感知、體驗(yàn)，進(jìn)而進(jìn)行思考和探索，并發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。教學(xué)時(shí)努力做到以下幾點(diǎn)。

1.在操作中體驗(yàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)如果僅僅是看書本，聽講解，而不經(jīng)過(guò)親身體驗(yàn)，是學(xué)不會(huì)的。因此，本節(jié)課以“活動(dòng)”為基礎(chǔ)，組織學(xué)生“經(jīng)歷”了一個(gè)又一個(gè)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。如讓學(xué)生組內(nèi)自由選擇材料制作圓柱，測(cè)半徑，找高、測(cè)高，使整個(gè)教學(xué)過(guò)程形成一個(gè)動(dòng)態(tài)的教學(xué)活動(dòng)整體。教學(xué)活動(dòng)中既有學(xué)生的觀察與思考，又有學(xué)生的操作與表述；既有小組的合作交流，又有學(xué)生個(gè)體的獨(dú)立思考；既有學(xué)生的自主探索，又有教師恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和點(diǎn)撥，使整個(gè)教學(xué)活動(dòng)形成師生之間、生生之間、組與組之間的立體交叉互動(dòng)。在多維的互動(dòng)中，學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，理解了數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系，感悟了數(shù)學(xué)的思維方式及價(jià)值。

2.在體驗(yàn)中發(fā)展思維。數(shù)學(xué)是思維的體操，思維發(fā)于動(dòng)作、以動(dòng)誘思，以思促動(dòng)。“做數(shù)學(xué)”的核心就是由學(xué)生把要學(xué)的東西自己發(fā)現(xiàn)和“創(chuàng)造出來(lái)”。如在教學(xué)中，我提供了6套能做成各種大小不同的圓柱的材料，并打亂順序編號(hào)，學(xué)生在操作中經(jīng)過(guò)一次次的篩選，才發(fā)現(xiàn)只有上下兩個(gè)圓一樣大，而且兩個(gè)圓的周長(zhǎng)必須和長(zhǎng)方形（或正方形或平行四邊形）的一條邊一樣長(zhǎng)才能做成一個(gè)直圓柱。學(xué)生有了操作中的體驗(yàn)、思考，很快就發(fā)現(xiàn)了圓柱的粗細(xì)與圓柱底面半徑大小有關(guān)，認(rèn)識(shí)了圓柱的高的特點(diǎn)。這些知識(shí)的獲得是學(xué)生在一次一次的操作體驗(yàn)中，分析、概括總結(jié)出來(lái)的。

作者單位 山東省臨沂市羅莊區(qū)第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)

山東省臨沂市羅莊區(qū)高都中心小學(xué)

◇責(zé)任編輯：李瑞龍◇