“面積的含義”教學實錄與評析

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書北師大版數學三年級下冊。

教學目標：

1.結合具體情境，引導學生通過觀察、操作、估計和直觀推理等活動，認識面積的含義。

2.讓學生初步學會比較物體表面和平面圖形的大小，在比較中完善和強化對面積含義的認識。

3.在比較平面圖形面積大小過程中，使學生能主動探索多種方法，鍛煉數學思考能力，發展空間觀念，獲得成功體驗；體會數學與生活的聯系，激發進一步學習和探索的興趣。

教學重點：正確理解面積的含義。

教學難點：探究發現比較平面圖形面積大小的方法。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

師：我們宜興的特產相當有名。今天徐老師帶來了兩塊官林生產的方糕。你看這兩塊方糕，一塊（生：大），一塊（生：?。?。

師：請同學們仔細觀察，大的方糕的這個面（教師摸遍這個面的全部）和小的方糕的這個面（教師摸遍這個面的全部）相比，你覺得哪個面大？哪個面??？

生：（用指尖一點）這個面大。

（教師指名學生摸面，進一步感知“面”。）

評析：對物體的“面”，學生在一年級已有了初步的感受，但不全面。教師從學生熟悉的家鄉特產導入，讓學生經歷由指“面”到摸“面”的體驗過程，從而對物體的“面”有了新的認識。

二、組織活動，感知面積

1.認識物體表面的面積。

師：在日常生活中還能找到許許多多大小不同的物體的面。比如，這是黑板的面（摸遍這個面），這是課本的封面（摸遍這個面），你能說說這兩個面哪個面大，哪個面小嗎？（板書：大小）

生1：黑板的面比課本的封面大。

生2：課本的封面比黑板的面小。

師：像老師這樣找一個物體，摸一摸它的面，并和你的同桌比一比，看看哪個面大，哪個面小。

（學生活動。）

師：請同桌交流。

第一桌：

生1：我摸了練習本的封面，他摸了課桌的面，練習本的封面比課桌的面小。

生2：課桌的面比練習本的封面大。

第二桌：

生1：我摸了文具盒蓋子的面，他摸了橡皮的一個面，文具盒蓋子的面比橡皮的面大。

生2：橡皮的面比文具盒蓋子的面小。

師：黑板表面的大小叫做黑板表面的面積，課本封面的大小叫做課本封面的面積。把你剛才摸過的那些物體的表面，學著老師的說法，互相交流。

生1：課桌面的大小叫做課桌面的面積。

生2：文具盒蓋面的大小叫做文具盒蓋面的面積。

生3：瓷磚面的大小叫做瓷磚面的面積。

師：（出示醫療卡）瓷磚面的面積比醫療卡的面積大還是??？有沒有比醫療卡的面積小的物體的表面面積？

生1：橡皮一個面的面積比醫療卡的面積小。

生2：大拇指指甲的面積比醫療卡的面積小。

師：請班長到前面來，伸出你的左手。你的手掌面積比醫療卡的面積大還是小？

班長：我手掌的面積比醫療卡的面積大。

師：其他同學也像班長那樣伸出左手，大家想一想，在日常生活中還有哪些物體表面的面積比你手掌的面積大或者?。空埬闩e例說一說。

生1：電腦屏幕的面積比手掌的面積大。

生2：冰箱門的面積比手掌的面積大。

生3：樹葉的面積比手掌的面積小。

師：你們同意嗎？（學生竊竊私語。）

生：我不同意。有的樹葉面積比手掌的面積大，比如梧桐葉的面積就比我們小學生手掌的面積大。

師：這就對了！剛才我們認識了物體表面的面積。

評析：教師通過讓學生摸一摸、比一比、說一說、想一想，充分感知了“面”與“面積”的存在，同時恰當地把“面積”滲透給了學生，使學生感悟到“面”與“面積”的聯系和區別，有利于學生形成全面、清晰的物體的“面”與“面積”的表象。

2.認識平面圖形的面積。

（課件出示一塊手帕、一幅風景畫、一元硬幣、一條紅領巾。）

師：現在老師沿著這些物體的一個面的邊線描畫下來，圍成的這些圖形就叫做平面圖形。（板書：平面圖形）

師：（課件閃爍描畫后的平面圖形）能說出它們的名稱嗎？（學生齊說。）在這四個圖形中，哪一個圖形最大？哪一個最??？

生：長方形最大，圓最小。

師：你是怎么比出大小的呢？

生：我一眼就看出來了。

師：大小是指這些圖形的什么呢？

生：指這些圖形的面積。

師：你能完整地說一說嗎？

生：我一眼就看出長方形的面積最大，圓的面積最小。

師：是的，這些平面圖形的大小也叫做它們的面積，我們來看一下它們面積。（點擊課件，使這些圖形的面積改變顏色。）

師：在上面四個平面圖形中，老師發現正方形的面積比圓形的面積大，你有什么發現？

生1：我發現三角形的面積比圓形的面積大。

生2：我發現長方形的面積比圓形的面積大很多。

師：同學們的發現真多呀！剛才我們又認識了平面圖形的面積。

評析：平面圖形本身是比較抽象的，它的面積對于小學生來說更是難以想象。但教師通過多媒體課件將平面圖形從物體的表面“請”了下來，使平面圖形的面積也能“摸”得著，這就使抽象的平面圖形的“面”在學生腦中物化，巧妙地突破了難點。

3.揭示課題。

師：誰來說說什么是面積？

生1：物體表面的大小叫面積。

生2：平面圖形的大小也叫面積。

師：把兩個同學說的合起來，就是我們這節課學習的內容。（板書：面積的含義）

評析：學生用自己的語言表述面積的含義已是水到渠成。

4.教學例2。

師：剛才同學們用眼睛直接觀察出了這四個圖形面積的大小?，F在老師要變魔術了（多媒體演示：正方形不斷變大、長方形不斷縮小，長方形面積略比正方形大）。你能一眼看出這兩個圖形哪個面積大一些？哪個面積小一些嗎？

生1：這兩個圖形的面積一樣大。

生2：我認為長方形的面積大。

生3：我覺得正方形的面積大。

師：到底哪個圖形的面積大呢？我們動手驗證一下。請同桌拿出信封內的材料，自己想辦法比一比，看哪兩個同學的辦法多？

（學生按要求活動。）

師：誰來說說你是怎樣比的？

生1：我是用重疊的方法來比較的。（學生上臺演示后，教師用課件演示。）

生2：我是用數方格的方法來比較的。（學生上臺在實物投影儀上演示后，教師用課件演示。）

生3：我是用長方形小紙片來擺的，這個正好是3個小長方形這么大，另一個則要多一點。（學生上臺在實物投影儀上演示后，教師用課件演示。）

師：還有沒有其他的方法呢？

生：（拿著兩個圖形）通過比較這兩條邊，也可以比出它們的大小。

師：你們同意嗎？

生（齊）：同意！

師：（拿出藍色長方形和紅色正方形彩紙）你拿老師這兩個圖形比比看？

生：（比了幾下，感到了困難）它們的邊都不相等，不好比。

師：用其他的方法能不能比呢？

生：（用3種方法比了幾下，都感到困難）這兩個圖形無法比較。

師：這兩個圖形有面積嗎？（生：有。）有大小嗎？（生：有。）有大小就可以進行比較呀！這個問題我們待會兒再解決。

評析：教師將例2中長方形的長作了一些變化，使學生學習的內容變得“現實、有意義”了。學生一下子觀察不出兩個圖形面積的大小，需要通過合作與探究才能使問題解決。學生的辦法，使得教師給出的材料更“富于挑戰性”，與學生剛剛建構的認知撞出“火花”，學生學習的興趣被再次激起，這與教師充分的預設是分不開的。

三、組織練習，深化認知

1.做第44頁第1、4題。

師：（多媒體先逐一出示圖形）你覺得第一幅中哪個圖形的面積最大？（學生難以判斷）你猜測一下。

（學生猜測。）

師：你們猜得對不對呢？（多媒體出示格子圖）請同學們先數一數，再比一比。

（學生數方格后交流。類似地觀察、比較、判斷第4題的圖案。認定：第1題中兩個圖形的面積一樣大，第4題中小貓圖案的面積大。）

師：半格的怎么數？

生：兩個半格可以拼成一整個方格。

2.延伸比較練習。

師：（拿出藍色長方形和紅色正方形彩紙）這就是我們剛才無法比較大小的兩張圖形紙片，現在老師把它放到了大屏幕上。（出示方格圖。）這樣可以比較嗎？

（生：不可以。）

師：（再次點擊多媒體，把原來的一個方格等分為9個小方格）現在你們會比較這兩個圖形面積的大小嗎？

生：會了。

師：用什么辦法呢？

生：把大方格分成幾個相同的小方格。

師：如果還分不出大小呢？

生：再把小方格分成更小的方格。

評析：教師練習安排精當，層次合理。通過教師的指導，學生在“用數學”中深化了對“面積”的認識，同時為后面進一步認識面積單位以及探索有關面積計算公式作了孕伏。

四、全課總結。（略）

總評：這節課體現了執教老師充分的預設和對課堂生成的較好把握，順利達成了教學目標，有兩點比較突出。1.重視面積概念的建構過程。教師在學生正確建構“面積”的概念上作了細膩、妥帖的安排。首先使學生體驗了物體的“面”，感知“面”有大小，繼而讓學生獲得了清晰的“面”與“面積”的表象，在多媒體課件的輔助下，使抽象的平面圖形的面積物化。讓學生經歷了“感知—表象—抽象”的認知過程，較好地突破了本課的重難點。2.重視學習材料的選擇和利用?！敖o我一個支點，我就能撬起整個地球?！闭n堂的支點，應是教師對學生學習材料的整合。在本節課的教學中，教師對學習材料的組織做到了深思熟慮，基本達到了“預設充分，生成精彩”的效果。

作者單位 江蘇省宜興市桃溪小學

◇責任編輯：李瑞龍◇