數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生求異思維之我見

筆者經(jīng)常聽到老師們這樣感嘆：隨著學(xué)習(xí)時間的增長，學(xué)生“胡思亂想”能力逐漸下降，也就是說求異思維能力逐步萎縮。這一問題的癥結(jié)在哪里?我們的課堂教學(xué)是不是對此負(fù)有一定的責(zé)任?這引起筆者深深的思考。筆者認(rèn)為，課堂中，教師給學(xué)生留有“胡思亂想”的一片天空，才有利于學(xué)生求異思維的培養(yǎng)。在和諧教學(xué)理念的指導(dǎo)下，筆者想談?wù)勗跀?shù)學(xué)課掌中培養(yǎng)學(xué)生求異思維方面的一些不成熟做法，與同行交流。

一、移花接木，讓“插嘴”錦上添花

在課堂上，我們經(jīng)常會碰到學(xué)生插嘴講話、干擾課堂教學(xué)這種不和諧現(xiàn)象。其實，學(xué)生適時的插嘴講話很可能是他們積極參與課堂、想急于發(fā)表自己見解的一種表現(xiàn)。因此，插嘴講話也不完全是壞事，它能激活思維、產(chǎn)生碰撞、啟迪靈性、促進(jìn)學(xué)生求異思維的培養(yǎng)。教師巧用移花接木善待學(xué)生的“插嘴”，課堂可能會因“插嘴”錦上添花。

北師大版第八冊“三角形三邊之間的關(guān)系”一課的教學(xué)中，筆者提供了不同長短的小棒，組織學(xué)生小組合作探究，想引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：三角形“任意兩邊之和大于第三邊”的特征。可沒等結(jié)果出來，一位學(xué)生就大聲地說(老師沒叫他)：“短的兩條邊之和大于長邊。”于是，教師放棄了探究書中介紹的規(guī)律，“我們一起來研究這位同學(xué)的結(jié)論是否正確”，引導(dǎo)學(xué)生新的探究，結(jié)果他的結(jié)論完全正確!于是教師慎重地把他的結(jié)論寫在黑板上，然后組織學(xué)生去看書中的結(jié)論，表揚這位同學(xué)的結(jié)論比書上的更簡便。在后面判斷三條線段能否圍成三角形的練習(xí)中，學(xué)生都用了這位同學(xué)的方法，并發(fā)現(xiàn)了三角形“兩長邊之差小于短邊”的規(guī)律，讓筆者欣喜不已。

課堂上我們的學(xué)生能想說就說，思維才沒有羈絆，課堂上才會有所謂的“亮點”、才會有值得回味的瞬間。數(shù)學(xué)課堂中，教師巧用移花接木，讓“插嘴”錦上添花，能使各種智力因素和非智力因素的因子都處于最活躍的狀態(tài)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)，這樣的教學(xué)有利于學(xué)生求異性思維的培養(yǎng)。

二、點石成金，讓“錯誤”轉(zhuǎn)危為安

布魯納說過：“學(xué)生的錯誤都是有價值的。”面對學(xué)生的錯誤，教師要善于捕捉差錯背后隱藏的教育價值，通過巧妙地點撥，讓“錯誤”成為學(xué)生學(xué)習(xí)的新起點、新資源，把可能會造成麻煩的“錯誤”轉(zhuǎn)化為順利進(jìn)行教學(xué)的轉(zhuǎn)折點，課堂也在轉(zhuǎn)危為安的過程中，保護(hù)了可貴的求異思維。

筆者在上北師大版第六冊“可能性的大與小”一課時，做的實驗是這樣的：袋子里已經(jīng)有3粒紅顏色的彈子，請你往里面放其他顏色的彈子：

①怎樣設(shè)計，使摸到紅顏色彈子的可能性比較大?

②怎樣設(shè)計，使摸到紅顏色彈子的可能性比較小?(袋子里彈子的總數(shù)不超過15顆)

在討論第①種方案時，學(xué)生們說了很多種情況，如：1黃、1黑、2黃、2黑、1黑1黃等，老師都一一板書在黑板上，然后請小組長上臺按板書的情況拿實驗材料，小組合作進(jìn)行操作實驗(摸10次)。在匯報環(huán)節(jié)，其他組都按剛才討論的情況進(jìn)行了實驗，實驗的結(jié)果也和教師預(yù)設(shè)的一樣，唯獨有一組卻用3黑3黃進(jìn)行了實驗，得出了與眾不同的結(jié)果：摸到的紅彈子6次，黑和黃的4次，這真是和教師的預(yù)設(shè)大相徑庭!這組學(xué)生不但沒有按照老師的要求實驗，而且得出了“老師不想要的答案”。教師沒有冷落也沒有批評這組學(xué)生，問：“你們?yōu)槭裁催@樣做實驗？”“我們不按老師的要求去實驗，看看得到的結(jié)果會怎樣?”學(xué)生的回答多么有個性。難道這樣不可以嗎?“我們也按這組同學(xué)的方法來摸一摸，看看實驗結(jié)果會怎樣。”于是教師舍棄了實驗②的操作，用“錯誤的的實驗”來驗證實驗②的結(jié)論：紅的彈子少，摸到的可能性也少一些。并組織學(xué)生討論為什么他們組的結(jié)論會與大家的不一樣。

這樣的課堂，沒有給學(xué)生太多的約束，這樣的教育，沒有磨平學(xué)生個性的棱角。點石成金，讓“錯誤”轉(zhuǎn)危為安，給了學(xué)生保有難能可貴的標(biāo)新立異精神的機會，這樣的教學(xué)有利于學(xué)生求異思維的培養(yǎng)。

三、脫韁放繩，讓“自主”激情飛揚

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教學(xué)設(shè)計應(yīng)由“給予知識”轉(zhuǎn)向“引導(dǎo)活動”，應(yīng)將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程看成學(xué)生“再創(chuàng)造”的過程。因此，教師要為學(xué)生留出足夠的思維活動空間，讓學(xué)生利用自己的學(xué)習(xí)方式、已有的生活經(jīng)驗和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，自己動手、動腦、動口，將親身體驗與活動中的認(rèn)知建立起實質(zhì)性的聯(lián)系，在活動探究中發(fā)揮創(chuàng)造性，進(jìn)行自主建構(gòu)。

北師大版第八冊“認(rèn)識平行四邊形”一課中，在學(xué)生初步認(rèn)識了平行四邊形兩組對邊分別平行的特點后，筆者引導(dǎo)學(xué)生自主探究：平行四邊形里還有許許多多的秘密，你們能用已學(xué)的知識去探索嗎?教室里頓時炸開了鍋：量的量、折的折、剪的剪，幾分鐘后，讓筆者驚喜的答案出來了：平行四邊形的對角相等，對邊也相等；平行四邊形的內(nèi)角和都是360°；平行四邊形里都離不開銳角(長方形、正方形除外)；平行四邊形有兩個銳角，兩個鈍角(長方形、正方形除外)；平行四邊形可以分成兩個一樣的三角形；有些平行四邊形是軸對稱圖形，有些不是；平行四邊形相鄰的兩個角的和是180°等。

讓課堂成為學(xué)生自己的舞臺，讓學(xué)生的思維如同“脫韁的野馬”去探索、去發(fā)現(xiàn)，學(xué)生可以盡情地展示自我、彰顯自己獨特的思想，歷練自己的數(shù)學(xué)思維，讓“自主”學(xué)習(xí)激情飛揚，這樣的教學(xué)有利于學(xué)生求異思維的培養(yǎng)。

四、順?biāo)浦郏尅耙馔狻鼻蔀榧河?/p>

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生是帶著原有的知識背景、活動經(jīng)驗走進(jìn)學(xué)習(xí)活動，并通過自己主動的活動來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的。在這個過程中，學(xué)生隨時有可能產(chǎn)生學(xué)習(xí)上的“意外”，而這些“意外”很可能是學(xué)生求異思維火花的閃現(xiàn)。教師就要用教學(xué)的睿智靈活駕馭，讓課堂在看似不和諧的“意外”中生成精彩，讓學(xué)生求異思維火花得以綻放。

在北師大版第八冊“積的小數(shù)數(shù)位和乘數(shù)小數(shù)數(shù)位之間的關(guān)系”一課時，教師從“30米×20米=600米²，3米×2米=6米²”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩個乘數(shù)分別縮小到原來的十分之一，積就縮小到原來的百分之一；然后讓學(xué)生討論交流：0.2×0.3等于多少，在交流和討論中梳理自己的思路。有的學(xué)生從剛才的規(guī)律中受到啟發(fā)，0.2和0.3分別是2和3縮小到原來的十分之一，那么積也就縮小到原來的百分之一，也就是0.06；有的通過長度單位間的進(jìn)率得出：0.2米=2分米 0.3米=3分米 2×3=6（分米）²=0.06米²。這時，有位同學(xué)提出了一個“意外”的問題：以前做的乘法都是越乘越大，但這里為什么會越乘越小呢?“是啊，這是為什么呢?請同學(xué)們討論一下。”我把問題拋給了學(xué)生。幾分鐘后，答案出來了：

生1：3×0.2=0.6，這是3個0.2相加，0.2+0.2+0.2=0.6，但是0.3×0.2是0.3個0.2相加，連1個0.2都不到，所以會越乘越小了。

生2：我可以深入解釋一下，0．3×0．2是0．3個0．2相加，也就是3/10個0．2相加，把0．2平均分成10份取其中的3份，也就是0.06，我不知道大家聽懂了沒有，我是這樣理解的。

“意外”在學(xué)生的解釋下化解，教學(xué)難點在解釋“意外”中得以突破。順?biāo)浦郏尅耙馔狻鼻蔀榧河茫處煾鶕?jù)即時的生成來組織課堂教學(xué)、合理調(diào)控教學(xué)進(jìn)度和內(nèi)容，這樣的教學(xué)有利于學(xué)生求異思維的培養(yǎng)。

總之，筆者認(rèn)為，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要給學(xué)生留有他們思維任意馳騁的時間和空間：教師能移花接木，讓“插嘴”為課堂錦上添花；教師能點石成金，讓課堂中的“錯誤”轉(zhuǎn)危為安；教師能脫韁放繩，“自主”學(xué)習(xí)就能激情飛揚；教師能順?biāo)浦郏耙馔狻币材転檎n堂添彩。但“胡思亂想”不等同于“胡作非為”，它應(yīng)該是學(xué)生對所學(xué)知識一個更高的領(lǐng)悟，它應(yīng)該是一次與眾不同思維的歷練，它應(yīng)該是一回個性張揚的展示，它也應(yīng)該是師生、生生之間綻開的和諧之花。