深挖教材、培養(yǎng)興趣、活化思想、提高素質(zhì)

關鍵詞：創(chuàng)設情境；深挖教材；興趣培養(yǎng)

中圖分類號：G632.4文獻標識碼：B

文章編號：1009-010X（2007）07-0060-02

教師在數(shù)學教學中使用教材包含著兩個方面的工作，一是自己在教學中如何恰當?shù)厥褂媒滩模硪粋€是如何經(jīng)常地指導學生閱讀和鉆研教材。教材是教師傳授知識的主要依托，是學生獲得知識，掌握技能、技巧的主要源泉之

一，對提高學生的分析和解題能力起著關鍵性的作用。德國教育家第斯多惠提出：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞”。實驗證明，教師在教學上如果利用教材激發(fā)和培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣，充分調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，引導他們以積極的態(tài)度主動求索，在探索解決問題中體驗快樂，就可以達到增強學生數(shù)學素質(zhì)的目的。

本人從以下三個方面談一些做法和體會：

一、創(chuàng)設趣味情境，誘發(fā)學習興趣

挖掘教材中的情感因素，靈活運用使之自然貼切、新穎有趣、達到啟智開塞的效果，從而誘發(fā)學生學習數(shù)學興趣。

如：一堂《解斜三角形》的課，教師作如下開場白：“我的‘法術’無邊，能不過河測河寬，不上山測山高，不接近敵營而量得敵我距離（學生感到驚奇）”。教師接著說：“我的‘法術’是正弦定理和余弦定理，我的法術是數(shù)學思想方法（學生齊笑）”。這時，教師將幾道解斜三角形的習題配上有趣的測量讓學生計算，盡管都是枯燥無味的數(shù)字計算，而學生情緒很高，都做的很來勁。

二、深挖教材、精心提煉、善于聯(lián)想，欣賞多姿多彩的數(shù)學美

現(xiàn)行中學數(shù)學教材，許多章節(jié)公式繁多，只靠記憶，沒有科學的記憶方法是不行的。教師要幫助學生善于利用邏輯推理，發(fā)現(xiàn)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，活化思維，建立知識體系，突出重點，支解難點，增強學習興趣，扎實基本功。

如：在講完等差數(shù)列以及等比數(shù)列后，我們總結出當m+n=p+q（m，n，p，q∈N）時，等差數(shù)列中am + an=ap + aq，等比數(shù)列中有am ·an =ap ·aq ，要求學生對公式和結論注意靈活運用，教師選以下例題：

已知：{ an}，{bn}是等比數(shù)列，它們的前n項和分別為Sn 和Tn，若對任何n∈N都有 =，求 的值。

學生聽了興趣高漲，嘗到了靈活運用公式解題的甜頭。既培養(yǎng)了學習的興趣，又提高了解題速度。

三、變中求新，善聯(lián)悟法，開發(fā)思維，提高能力

高中學生由于自我意識的發(fā)展，他們在獲取前人成果的同時，常有自己新的看法或試圖發(fā)展前人的成果。這種心理常表現(xiàn)在求異，善于聯(lián)系等方面。因此，教師在教學中應欣賞多彩的思想，有利于培養(yǎng)學生的思維能力，提高知識的綜合應用能力。

例題：過拋物線y2=2px（p＞0）焦點的一條直線和此拋物線兩交點縱坐標分別為y1、y2，則y1y2= -p2

（見高中數(shù)學第二冊上P119頁第7題）

以上例題，證法較多。完成該題證明后，引導學生對該題進行變換，得出新的命題：

（1）只變更命題的條件或結論：

變式1：過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點作弦P1P2，設P1（x1，y1），P2（x2，y2），則：x1x2= 。

變式2：條件同變式1，求證： =-4。

變式3：若拋物線y2=2px（p＞0）的弦的兩端點P1（x1，y1），P2（x2，y2）的坐標適合y1y2=-p2或（x1x2= ），則弦必過其焦點。

（2）同時變更命題的條件和結論：

變式4：過拋物線對稱軸上任一點的直線與拋物線交于兩點得到一條弦，則該弦端點的橫（縱）坐標之積是個常數(shù)。

變式5：自拋物線的頂點引互相垂直的兩條直線交拋物線于P、Q，求證PQ交對稱軸于一定點。

這種改造命題，編創(chuàng)開放式題型的做法，可引導學生到更廣闊的思維空間中去探索，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)獨立解決問題的能力。

【責任編輯：姜 華】

“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”。