基于學(xué)生差異的數(shù)學(xué)教學(xué)探索

摘 要：新基礎(chǔ)課程改革與探索旨在尋找讓課堂煥發(fā)學(xué)生生命活力的途徑和方法，換言之，就是探尋一種尊重學(xué)生差異的教育教學(xué)模式。數(shù)學(xué)教育中把學(xué)生差異作為教學(xué)的起點(diǎn)和歸宿，實(shí)施差異教學(xué)可以有效地大面積提高教育質(zhì)量，發(fā)掘?qū)W生差異的教育教學(xué)價(jià)值；倡導(dǎo)以多種學(xué)習(xí)方式，滿足個(gè)性化、多樣化需求的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程；課堂教學(xué)中針對學(xué)生差異尋求積極有效的教學(xué)對策；發(fā)展差異教學(xué)能力以提升教師專業(yè)化水平。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育；學(xué)生差異；教學(xué)策略

中圖分類號：G642文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1009-010X（2007）07-0041-04

長斯以來，我們較多地側(cè)重于學(xué)生的共性，而對學(xué)生的差異研究不夠，重視學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成，忽視學(xué)生在共性條件下個(gè)體差異的發(fā)展，按照統(tǒng)一尺度要求學(xué)生，埋沒了學(xué)生天賦才能、興趣愛好和鮮活個(gè)性。推進(jìn)和實(shí)施素質(zhì)教育，要求立足于學(xué)生個(gè)體差異，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生發(fā)展，因此，教育研究應(yīng)從學(xué)生的差異研究開始。新數(shù)學(xué)課程改革將促進(jìn)每個(gè)學(xué)生發(fā)展放在了中心位置，每一個(gè)學(xué)生都是一個(gè)特殊的個(gè)體，在他們身上既體現(xiàn)著發(fā)展的共同特征，又表現(xiàn)出在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力，以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感、方式、方法上的顯著差異，在遵守共同規(guī)律對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的同時(shí)，教師必須打破以往按統(tǒng)一模式塑造學(xué)生的傳統(tǒng)做法，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的特殊性，注重與學(xué)生情感上的溝通與交流，了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異及其成因。在此基礎(chǔ)上，采用靈活多樣的教學(xué)方法，實(shí)施差異教學(xué)，真實(shí)而準(zhǔn)確地了解學(xué)生的反映并給予及時(shí)有效地指導(dǎo)與反饋。

一、學(xué)生差異的意義及教學(xué)價(jià)值

(一)學(xué)生差異的意義。

《漢語大詞典》中“差異”一詞，是指形式與內(nèi)容上的不同，與差別、有區(qū)別同意。個(gè)體差異性實(shí)際上就是個(gè)體在生活、社會中表現(xiàn)出來的不同的個(gè)性品質(zhì)，它表明每一個(gè)個(gè)體都是具有獨(dú)自內(nèi)心精神世界的鮮活、生動、特殊和具體的生命個(gè)體，是一個(gè)不可重復(fù)、不可再造的價(jià)值主體。“學(xué)生差異教育觀”是針對學(xué)生差異重要性進(jìn)行認(rèn)知、評價(jià)、處理的觀念，認(rèn)為差異是學(xué)校教育中的“重要資源”、“天然財(cái)富”“教室環(huán)境的生態(tài)土壤”，是構(gòu)成班級集體教學(xué)的活躍因素。學(xué)生差異往往是潛能開發(fā)程度不同表現(xiàn)出的差異。從這個(gè)意義上說，教育應(yīng)該尊重不同學(xué)生之間的差異，讓每個(gè)學(xué)生都能以自己的認(rèn)知方式與學(xué)習(xí)風(fēng)格學(xué)習(xí)，保持他們對學(xué)習(xí)的興趣與信心，并使他們得到最大限度的發(fā)展。因此，我們一方面承認(rèn)差異存在，另一方面更要重視潛能的開發(fā)，反對那種以照顧學(xué)生差異為理由，忽視潛能開發(fā)的做法。

個(gè)體差異的產(chǎn)生，是個(gè)十分復(fù)雜的問題，其形式也表現(xiàn)在各個(gè)不同方面，如性別、社會經(jīng)濟(jì)地位、文化背景等，與教育教學(xué)聯(lián)系更為密切的認(rèn)知方面的差異，有思維特征、認(rèn)知風(fēng)格和智力水平；非認(rèn)知方面的差異包括興趣、情感、意志、態(tài)度等。不同個(gè)體由于其遺傳素質(zhì)和所受環(huán)境影響的不同，在個(gè)性方面也表現(xiàn)出兩種差異，一是非穩(wěn)定性的個(gè)性差異，具體包括需要、興趣、動機(jī)等差異；二是穩(wěn)定性的個(gè)性差異，具體包括氣質(zhì)、性格等的差異。學(xué)生個(gè)體差異，一般可從兩個(gè)方面理解：個(gè)體內(nèi)的差異和個(gè)體間的差異。個(gè)體內(nèi)的差異，是指個(gè)體系統(tǒng)內(nèi)各因素不同發(fā)展水平上的差異，如一個(gè)人所具有的各種能力、興趣等不平衡；個(gè)體間的差異，是指人與人之間的差異。隨著學(xué)生升入高年級，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異日益明顯、分化仍在不斷地?cái)U(kuò)大，因此需要各種教育的廣泛支持，特別是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略應(yīng)卓有成效。

（二）學(xué)生差異的教學(xué)價(jià)值。

把學(xué)生差異作為一種教育資源具有重要的教學(xué)價(jià)值，學(xué)生差異有利于社會多樣化、個(gè)性化人才培養(yǎng)；有利于形成多元文化的學(xué)校生態(tài)環(huán)境；主體間的差異互動有利于生成合作交往、共生共長的教與學(xué)過程；教師作為學(xué)生差異資源的組織者、開發(fā)者和促進(jìn)者有利于真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長；樹立學(xué)生差異資源觀從根本上講有利于促進(jìn)每個(gè)人全面和諧的發(fā)展[1]。因此，“照顧差異、追求個(gè)性、寬容另類、接納發(fā)展”的差異教學(xué)理念體現(xiàn)了現(xiàn)代教育教學(xué)的價(jià)值追求。

差異教學(xué)是指在班集體教學(xué)中立足于學(xué)生個(gè)性的差異，滿足學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需要，以促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到充分發(fā)展的差異教學(xué)[2]，主張?jiān)诳紤]班集體學(xué)生共性的同時(shí)，著眼于個(gè)性形成和潛能開發(fā)的人本性、生態(tài)性和資源性的教育觀念。實(shí)施差異教學(xué)，可以發(fā)掘出學(xué)生差異的教育教學(xué)價(jià)值。

差異教學(xué)基于學(xué)生差異水平、興趣和學(xué)習(xí)風(fēng)格的理念，通過運(yùn)用多種教學(xué)策略來保證教學(xué)內(nèi)容、過程和成果適于學(xué)生準(zhǔn)備水平、興趣和學(xué)習(xí)風(fēng)格。[3]認(rèn)為教學(xué)方式、方法應(yīng)靈活多樣，學(xué)生會選擇不同類型的合作伙伴和合作方式；學(xué)習(xí)的方式也因人而異；每個(gè)學(xué)生必須學(xué)會新的策略并以不同方式運(yùn)用策略，才能達(dá)到優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)的要求，即通過優(yōu)化過程提供社會交往、課堂交流的機(jī)會，獲得有效反饋，形成差異學(xué)習(xí)策略。教學(xué)上，形成差異的策略是極為重要的。形成差異，是指學(xué)生與生俱來就各不相同，我們不能忽視學(xué)生之間的智力差異，也不能假設(shè)每個(gè)學(xué)生都擁有（或應(yīng)該擁有）相同的智力潛能，而是應(yīng)該努力確保每個(gè)學(xué)生所接受的教育能最大限度地發(fā)揮其智力潛能……尋求與自身智力相匹配的教學(xué)機(jī)會，增加最大限度地發(fā)揮其自身智力潛能的可能性。[4]久而久之，學(xué)生與學(xué)生之間的差異性逐步顯現(xiàn)出來，教學(xué)的個(gè)性化色彩越來越濃，學(xué)生學(xué)習(xí)成功的可能性也就大大增強(qiáng)了。

差異教學(xué)強(qiáng)調(diào)在集體中發(fā)展個(gè)性，個(gè)人只有在集體中才能獲得發(fā)展自己才能的條件，通過多樣化的教學(xué)方法，選擇性的課程設(shè)置，以及靈活多樣的教學(xué)組織方式，盡可能滿足每個(gè)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需要。教育實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證明，學(xué)生在集體中一方面吸收全體智慧的營養(yǎng)，發(fā)展個(gè)性，另一方面在群體環(huán)境中得以發(fā)揮表現(xiàn)個(gè)性的特長。此外，學(xué)生差異資源還可以從學(xué)科教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成上加以利用，如新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)算法多樣性的教學(xué)目標(biāo)，即是利用不同學(xué)生解題思維的差異性資源，相互交融，以促進(jìn)有效地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

二、基于學(xué)生差異的數(shù)學(xué)教學(xué)策略

學(xué)生是具有差異的活生生的個(gè)體，適應(yīng)學(xué)習(xí)者個(gè)體需要、因材施教是一種現(xiàn)代差異教育思想，這種思想是對工業(yè)化教育思想的一種背棄。經(jīng)過探索，人們提出了一些差異教學(xué)的具體技術(shù)手段，比如，分層教學(xué)、掌握學(xué)習(xí)、個(gè)別指導(dǎo)等，然而這些手段主要是在課程和教學(xué)機(jī)制上發(fā)揮作用的。對于課堂教學(xué)過程而言，教師如何在既定的教學(xué)方案中，從一開始就顧及學(xué)生的個(gè)體差異呢？實(shí)際上適應(yīng)個(gè)體差異的需求對教學(xué)過程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的靈活性提出了更高的要求。

（一）以多種學(xué)習(xí)方式，滿足個(gè)性化、多樣化需求的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。

學(xué)習(xí)是多種不同影響的共同作用，這些作用可以是整合的、互補(bǔ)的，有時(shí)也會出現(xiàn)抵觸或矛盾。將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)習(xí)融為一體，有效地改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式應(yīng)該是核心的主題。[5]學(xué)習(xí)方式是指學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)過程中基本的行為和認(rèn)知取向。自主性、探究性、合作性和實(shí)踐性是學(xué)習(xí)方式的四個(gè)基本維度。學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變在于實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的多樣化，使各種學(xué)習(xí)方式相互補(bǔ)充、相輔相成。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的多樣化建構(gòu)方式，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等多樣化的數(shù)學(xué)活動，能使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的生動的發(fā)生發(fā)展過程，體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的樂趣，嘗試數(shù)學(xué)創(chuàng)造的成功。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是富有個(gè)性的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式應(yīng)體現(xiàn)多樣化需求的過程，學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)也應(yīng)采用不同的表達(dá)形式（而不僅是以數(shù)學(xué)知識的邏輯結(jié)構(gòu)或形式化體系來呈現(xiàn)），以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。

“由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活潑的、主動的和富有個(gè)性的過程。”[6]學(xué)生差異是千差萬別的，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育希望通過統(tǒng)一的要求和齊步走的方式實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，加之這一目標(biāo)又是以應(yīng)試的“高難度”為基準(zhǔn)而制定的，學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)性就得不到應(yīng)有的尊重和關(guān)注，不可避免地犧牲了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)個(gè)性化的需求。因此，“由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣化的，教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生思考，提倡計(jì)算方法的多樣化”；“教學(xué)中應(yīng)尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。”[6]注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的個(gè)體差異，但也要看到不同學(xué)生的學(xué)習(xí)活動又必然具有一定的共同點(diǎn)和普遍性，在強(qiáng)調(diào)共性當(dāng)中突出個(gè)性，防止由一個(gè)極端走向另一個(gè)極端，即是由忽視學(xué)生的個(gè)體差異轉(zhuǎn)而完全否定了學(xué)習(xí)活動的普遍規(guī)律性和以及教學(xué)活動所應(yīng)有的規(guī)范性。

現(xiàn)代信息技術(shù)為改變學(xué)習(xí)方式提供了新的平臺。計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為推動教學(xué)發(fā)展、促進(jìn)教學(xué)變革的學(xué)習(xí)技術(shù)，作為一種交互式的寬帶媒體和多智能的嶄新技術(shù)，必將帶來學(xué)習(xí)方式的深刻變革。如：思考的基礎(chǔ)不單是言語，還有表象，它涉及形象和屏幕的表達(dá)和解讀，以及信息的搜集處理能力；推理不只是邏輯演繹，利用資料、根據(jù)數(shù)據(jù)作出推斷和決策的能力；學(xué)習(xí)不僅是聽講，還要基于研究、發(fā)現(xiàn)或?qū)嶒?yàn)，它們將成為學(xué)習(xí)的重要方式；學(xué)習(xí)的價(jià)值不單是傳承知識，還要體現(xiàn)知識的創(chuàng)造與共享。新的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造出一種新的互動式的學(xué)習(xí)新文化，它是對以教師為中心的“灌輸式”教學(xué)方法的革命，學(xué)生的頭腦不是一個(gè)要被填滿的容器，而是一支需要被點(diǎn)燃的火種。

（二）針對學(xué)生差異的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對策。

“學(xué)生差異”是課堂教學(xué)的動力基礎(chǔ)和可能性條件，沒有差異，只有同一，課堂教學(xué)就沒有必要存在，也不可能產(chǎn)生。當(dāng)然，只有差異，而沒有共性的存在，課堂教學(xué)也不可能實(shí)現(xiàn)。長期以來人們忽視或者是回避了這一基本點(diǎn)，學(xué)生不僅是教育的對象，而且更需要當(dāng)作發(fā)展的主體，學(xué)生差異是教學(xué)的落腳點(diǎn)。國內(nèi)外教育實(shí)踐中針對學(xué)生差異的教學(xué)措施都發(fā)揮了積極的效應(yīng)。

第一，設(shè)置多樣化的挑戰(zhàn)性教學(xué)目標(biāo)，促學(xué)生自主確認(rèn)。課程的總目標(biāo)是由每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)來體現(xiàn)的。差異教學(xué)要求在總體目標(biāo)下確定差異性目標(biāo)，激發(fā)每個(gè)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機(jī)；設(shè)置多種水平選擇性課程內(nèi)容，使優(yōu)秀生可以學(xué)得深一點(diǎn)、多一點(diǎn)，而學(xué)困生則可以學(xué)得淺一點(diǎn)、少一點(diǎn)。差異目標(biāo)是多層次的挑戰(zhàn)性的，一是要立足于基礎(chǔ)有所提高，讓多數(shù)學(xué)生通過努力基本能實(shí)現(xiàn)，并且有利于他們個(gè)性差異在各自起點(diǎn)上有所發(fā)展；二是抓共性目標(biāo)定基本目標(biāo)；三是依學(xué)生的差異定提高目標(biāo)，面向全體，注重基礎(chǔ)，變單一化目標(biāo)為多元化目標(biāo)，特別是允許學(xué)生超標(biāo)。基本差異目標(biāo)可讓學(xué)生自己確認(rèn)，做到“跳一跳，夠得到”。

第二，通過對話、合作、活動等教學(xué)形式，促學(xué)生主動參與[7]。課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)是由多層次的教學(xué)環(huán)節(jié)組成的。差異教學(xué)強(qiáng)調(diào)各層次的教學(xué)可遵循“同中求異，異中求同”的原則，采用“同質(zhì)分層、異質(zhì)分組”的可選擇教學(xué)模式，以達(dá)成不同的教學(xué)目標(biāo)。在對話討論中實(shí)現(xiàn)、合作協(xié)作中完成、活動實(shí)踐中彰顯差異教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生積極參與，主動發(fā)展。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自主提問、比較質(zhì)疑、討論評議、實(shí)驗(yàn)操作等，把主動權(quán)交給學(xué)生，促使教與學(xué)和諧、有效發(fā)展。在學(xué)習(xí)中組織學(xué)生各抒己見，各展差異特長，全員參與，各有所得，使每個(gè)學(xué)生都可以學(xué)好數(shù)學(xué)，不同的學(xué)生要學(xué)不同水平的數(shù)學(xué)，允許學(xué)生以不同的方式學(xué)數(shù)學(xué)。面向全體，必須有效地針對學(xué)生差異，構(gòu)建以學(xué)業(yè)成績、學(xué)科問題和學(xué)習(xí)活動為設(shè)計(jì)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)差異教學(xué)模式，以最佳方式為學(xué)生提供各種學(xué)習(xí)機(jī)會，以適應(yīng)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)能力和個(gè)別教育需要，使教學(xué)達(dá)到最優(yōu)化[8]。實(shí)施有差異的教育，實(shí)現(xiàn)有差異的發(fā)展，獲得有差異的成功。差異教學(xué)要求讓具有不同思維特點(diǎn)的學(xué)生有機(jī)會表達(dá)自己的思想，而不是用統(tǒng)一的模式要求。對不同的學(xué)生實(shí)施不同的有區(qū)別的教學(xué)方法，在就近入學(xué)混合編班的前提下，采用適應(yīng)不同需要的教學(xué)組織形式，包括采取跨行政班按照學(xué)生不同水平重新組班的分層次差異教學(xué)等策略，才能使不同的人學(xué)到不同的數(shù)學(xué)，得到不同的發(fā)展，這是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的差異教學(xué)觀。

第三，以多維度多層次過程評價(jià)，促學(xué)生自主提高。新課標(biāo)要求：“教學(xué)評價(jià)要有利于促進(jìn)學(xué)生發(fā)展”，“評價(jià)方法和手段要多樣化”。因此，教學(xué)評價(jià)必須實(shí)行差異評價(jià)，針對每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能進(jìn)行富有激勵性的評價(jià)，發(fā)展優(yōu)等生和善待學(xué)困生。實(shí)施有區(qū)別的差異化作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生自主提高。新課標(biāo)指出：“依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)探索性和開放性的問題，給學(xué)生自主探索的機(jī)會……”。基于學(xué)生差異的數(shù)學(xué)教學(xué)，要從“質(zhì)、量、度”三個(gè)維度來考慮學(xué)生的分層訓(xùn)練，這樣由易到難、由淺入深地組織練習(xí)課，使每一位學(xué)生都有自主提高的愉悅感，同時(shí)以保底而不封頂?shù)恼n程目標(biāo)促進(jìn)每個(gè)學(xué)生的發(fā)展。

差異教學(xué)的特點(diǎn)之一，就是提供學(xué)習(xí)內(nèi)容、過程和成果三要素的多元選擇。學(xué)習(xí)內(nèi)容是指教師教的和學(xué)生學(xué)的東西；學(xué)習(xí)過程是指學(xué)生如何思考和理解概念和信息；學(xué)習(xí)的成果是指學(xué)生如何展示他們所學(xué)到的知識[3]。教師根據(jù)準(zhǔn)備水平來差異化處理學(xué)習(xí)內(nèi)容、過程和成果。例如，數(shù)學(xué)教學(xué)上，布置主題相同但難度不同的差異化作業(yè)，對幫助學(xué)生選擇最適合自身能力的作業(yè)或任務(wù)是非常有效的。教學(xué)目的在于推動學(xué)生超越其原有水平，因此，學(xué)生會面臨稍有難度的任務(wù)，然后在教師協(xié)助下學(xué)生才能掌握更高層次的知識和技能。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)和不同的個(gè)性，采用某種形式或手段進(jìn)行教學(xué)，遵循“和而不同”、“同則不繼”的差異教學(xué)要義，使學(xué)生好學(xué)、樂學(xué)，尋求優(yōu)勢學(xué)習(xí)方式自主發(fā)展，變被動學(xué)習(xí)為主動求知，變“學(xué)會”為“會學(xué)”。尊重差異，全方位地展現(xiàn)學(xué)習(xí)領(lǐng)域；追求平等，多角度挖掘?qū)W生智能強(qiáng)項(xiàng)；倡導(dǎo)合作，有針對性地發(fā)展兒童強(qiáng)項(xiàng)；重視實(shí)踐和創(chuàng)造，多維度地構(gòu)建搭橋方案。

三、發(fā)展差異教學(xué)能力以提升教師專業(yè)化水平

基于學(xué)生差異的數(shù)學(xué)教學(xué)對教師提出了更高的要求，差異教學(xué)能力是教師教學(xué)水平高低的重要標(biāo)志之一。教學(xué)中照顧學(xué)生差異，是世界性的共同關(guān)心的命題，也是每個(gè)教師必備的教學(xué)能力。如，美、英、法等國的教師教育方案中都包括了“教學(xué)差異化”的內(nèi)容。因此，發(fā)展教師的差異教學(xué)能力可以有效促進(jìn)教師專業(yè)化水平的提高。

在當(dāng)前新課程培訓(xùn)中，通過參與式課例討論的師訓(xùn)，發(fā)展差異教學(xué)能力是提高教師職業(yè)的專業(yè)化水平的一個(gè)重要途徑。教學(xué)案例研究是行動研究的一種形式。它通過對有典型意義的某一節(jié)課、某一教學(xué)措施、某一學(xué)習(xí)行為、某一事件，進(jìn)行全面的分析、解剖，歸納出利弊，提出新的教育教學(xué)行為并付諸實(shí)施，為教師的教學(xué)反思提供了一個(gè)載體，引發(fā)教師自主進(jìn)行針對性較強(qiáng)的理論學(xué)習(xí)。其中實(shí)踐性反思、策略性知識和課例研究很大部分是教師的親身經(jīng)歷，以默會知識居多。課例是教學(xué)問題解決的源泉，通過課例學(xué)習(xí)，可以促進(jìn)每個(gè)教師研究自己，分享別人成長的經(jīng)驗(yàn)，積累反思素材，在實(shí)踐中自覺改進(jìn)自己的內(nèi)隱決策，調(diào)整教與學(xué)的行為，提高課堂教學(xué)的效能。課例是教師專業(yè)成長的階梯，運(yùn)用課例教學(xué)，從聽講式培訓(xùn)發(fā)展到參與式培訓(xùn)，在課例分析、交互討論、開放式探究和多角度解讀的過程中，提高教師培訓(xùn)的針對性和實(shí)效性。課例是教學(xué)理論的故鄉(xiāng)，一個(gè)精彩的課例不亞于一項(xiàng)教學(xué)理論的研究，由于教師在教學(xué)案例研究中看到自己的長處和不足，找到自己的信心和發(fā)展方向，因此這種學(xué)習(xí)是他們渴求的，是有針對性的，因而只有教師自己才更適于做這種行動研究。

樹立“沒有差生，只有差異”，“人人都能成功”的教育理想，堅(jiān)持因材施教與“因材適學(xué)”相結(jié)合的差異教學(xué)模式，主張舉一反三、主體建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生自我發(fā)展。教育創(chuàng)新決不能靠引進(jìn)外國的教育理論來完成，相反，真正的創(chuàng)新必定會突出本民族的特點(diǎn)。所謂“民族的就是國際的”，我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)“析理以辭，解體用圖”（劉徽）的學(xué)習(xí)準(zhǔn)則，注重?cái)?shù)形結(jié)合，強(qiáng)調(diào)發(fā)掘個(gè)人潛能，形成差異發(fā)展，并在“雙基”之上追求創(chuàng)新是值得傳承與弘揚(yáng)的。

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