淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容是前人創(chuàng)新的產(chǎn)物，數(shù)學(xué)知識源于創(chuàng)新，又能促使人們進(jìn)行新的創(chuàng)新，創(chuàng)新思維寓于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，數(shù)學(xué)教學(xué)能夠且應(yīng)該著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維呢？

勤于思考：創(chuàng)新的前提是理解

我們知道，數(shù)學(xué)離不開概念，由概念又引伸出性質(zhì)，這些性質(zhì)往往以定理或公式呈現(xiàn)出來。對定理、公式少不了要進(jìn)行邏輯推理論證，形成這些論證的理路需要思維過程。為此，我們首先必須讓學(xué)生對學(xué)習(xí)的對象有所理解，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識的獲得主要依賴緊張思維活動(dòng)后的理解。只有透徹的理解才能溶入其認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這就需要摒棄過去那種單靠記往教師在課堂上傳授的數(shù)學(xué)結(jié)論，然后套用這些結(jié)論或機(jī)械地模仿某種模式去解題的壞習(xí)慣。而要做到理解，就需要勤于思考。對知識和方法要多問幾個(gè)為什么？如：為什么要形成這個(gè)概念？為什么要導(dǎo)出這個(gè)性質(zhì)？這個(gè)性質(zhì)(定理、公式有什么功能？如何應(yīng)用？勤于思考的表現(xiàn)還在干對認(rèn)知過程的不斷反思、回顧，不斷總結(jié)挫折的教訓(xùn)和成功的經(jīng)驗(yàn)。避免墨守成規(guī)，勇于創(chuàng)新。

創(chuàng)設(shè)情景，誘發(fā)創(chuàng)新意識

孔子云：“知之者不如好知者，好知者不如樂知者。”只要學(xué)生“樂知” ，學(xué)習(xí)效果一定明顯。可見問題情境具有強(qiáng)烈的吸引力。學(xué)數(shù)列時(shí)，我給同學(xué)們講古代印度的一個(gè)國王獎(jiǎng)賞國際象棋的發(fā)明者的故事，學(xué)對數(shù)時(shí)，我給同學(xué)們講折紙厚度超越地球月球之間的距離，這些問題的引入情境具有強(qiáng)烈的吸引力。

發(fā)散性思維是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的核心

美國教育學(xué)指出：創(chuàng)造力=知識量+發(fā)散性思維。發(fā)散性思維又叫輻射思維、求異思維。是根據(jù)已有信息，從不同角度、不同方向思考，從多方面尋找多樣性答案的一種展開性思維方式，與聚合(輻合)思維相對應(yīng)，是一種重要的創(chuàng)造性思維。具體通俗地說，就是要求人們多角度、多層次去觀察、分析問題，不滿足于單一思維。在這種思維方式驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生思想活躍、勇于探索、敢于追求、善于發(fā)現(xiàn)。因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維是很重要的，通過培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，可以不斷地提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

培養(yǎng)發(fā)散性思維的方法是多種多樣的，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以充分利用一題多解的方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。因?yàn)橥ㄟ^引導(dǎo)學(xué)生以不同角度和方向去思考，尋求實(shí)現(xiàn)同一個(gè)目標(biāo)的不同解決方案，利于學(xué)生拓寬思路，使思維向多方向發(fā)展。

例：化0.613 為分?jǐn)?shù)。

分析：這是出現(xiàn)在等比數(shù)列內(nèi)容中最常見的題型。常規(guī)解法是利用無窮遞減等比數(shù)列求和公式求出其解，但利用解一元一次方程的辦法也能簡單獲解。

解法1：

設(shè)s=0.613=0.613613…=0.613+0.000613+…，

可見，a1 =0.613，q=0.001，代如無窮遞減等比數(shù)列求和公式得 s= ==。

解法2：

設(shè)x=0.613=0.613+0.000613+…，

方程兩邊同時(shí)乘以1000

得 1000x=613+0.613。

即 1000x=613+x

解之得x=。

通過上例不難發(fā)現(xiàn)，一題多解可以加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，引發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

尋找素材時(shí)機(jī)訓(xùn)練創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)課本中大量存在著能訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維的素材，應(yīng)該把他們挖掘出來，不失時(shí)機(jī)的訓(xùn)練?創(chuàng)新思維。

1、利用互逆因素，訓(xùn)練逆向思維。 逆向思維是在研究問題時(shí)從反面觀察事物，去做與習(xí)慣性?思維方向完全相反的探索，順推不行時(shí)考慮逆推解決，探討可能性發(fā)生困難時(shí)考慮探討不可能性，由此尋求解決問題的方法。事實(shí)上，正向思維定勢經(jīng)常制約了思維空間的拓展，有時(shí)，正面解題很難，不妨改變思維方向，就會(huì)柳暗花明。

2、抓住分析時(shí)機(jī)，訓(xùn)練聯(lián)想思維。 聯(lián)想能使學(xué)生進(jìn)行多角度地去觀察思考問題，進(jìn)行大膽聯(lián)想，尋求答案。在教學(xué)中，教師應(yīng)抓住有利于訓(xùn)練聯(lián)想思維的時(shí)機(jī)，強(qiáng)化訓(xùn)練。

3、抓住猜想時(shí)機(jī)，訓(xùn)練靈感思維。 知識是思維的基礎(chǔ)，人們總是通過知識去揭示、探索和認(rèn)?識未知事物，扎實(shí)的基礎(chǔ)知識、清晰的基本概念、是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)。因此必須扎實(shí)抓好基礎(chǔ)知識的教學(xué)和邏輯思維的培養(yǎng)。

要做到上述方面，傳統(tǒng)的單一的“傳授——接受”的教學(xué)模式是必須改變的。在課堂教學(xué)中，首先要營造平等、相互接訥的和諧氣氛。教師要及時(shí)提出具挑戰(zhàn)性的新問題，這些問題要具思維價(jià)值，為創(chuàng)新做出示范，并能激發(fā)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)活動(dòng)。還要留給學(xué)生思維的空間，同時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的想法和問題，提倡課堂師生的交流和學(xué)生與學(xué)生間的交流。通過交流，不斷進(jìn)行教學(xué)信息的交換、反饋、反思，可修正思維策略，概括和總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法。在交流中，教師要耐心傾聽學(xué)生提出的問題，并從中捕捉有價(jià)值的問題，展開課堂討論，并適時(shí)作出恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)，使班集體成為一個(gè)學(xué)習(xí)的共同體，共同分享學(xué)習(xí)的成果。其次，教師要盡力幫助學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知系統(tǒng)，使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)。這就需要教師本身要善于發(fā)現(xiàn)問題、綜合運(yùn)用知識解決陌生的新問題的能力。此外教師要敢于改變教育觀念，教學(xué)本身能不斷創(chuàng)新。

作者單位：廣東省珠海市四中

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