采用“過程教學(xué)”模式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造能力

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用“過程教學(xué)”模式不僅能使學(xué)生盡快掌握知識，而且能讓學(xué)生學(xué)會創(chuàng)造性的思維與方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中的“過程教學(xué)”應(yīng)以數(shù)學(xué)思維與方法為靈魂，整體設(shè)計教學(xué)結(jié)構(gòu)，組織學(xué)生參加整個數(shù)學(xué)活動過程。

關(guān)鍵詞：過程教學(xué)；發(fā)現(xiàn)；創(chuàng)造；案例

中圖分類號：G632.4文獻標識碼：A文章編號：1009-010X（2007）10-0045-02

一、問題的提出

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是數(shù)學(xué)活動過程的教學(xué)，突出過程，就是強調(diào)知識體系的形成過程，強調(diào)數(shù)學(xué)思維與方法的形成過程，強調(diào)分析與概括的展寬與特寫。所以，課堂教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生深層次地參與教學(xué)過程，讓學(xué)生在觀察、實驗的活動中，通過比較、分析、歸納、類比、抽象等思維過程，完成知識的猜想和證明，使學(xué)生既加深對知識的理解，又學(xué)習(xí)到創(chuàng)造的策略和方法，從而激起求知欲望和創(chuàng)新的熱情。因此，可采用“過程教學(xué)”的方式，加強對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練。

二、“過程教學(xué)”的特征

數(shù)學(xué)教學(xué)中的“過程教學(xué)”特征是：數(shù)學(xué)教學(xué)的思想性、數(shù)學(xué)活動的結(jié)構(gòu)性及其過程化。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式是“成果式教學(xué)”，教概念時，是“定義+例題”；教解題時，是“方法+題型練習(xí)”，這些方法主要缺點是丟掉了定義的發(fā)生與形成、方法的挑選與變通這些活生生的創(chuàng)造性思維活動。“過程教學(xué)”克服了“成果教學(xué)”這個缺點，它的模式是：思想—結(jié)構(gòu)—過程，它以數(shù)學(xué)思維與方法為靈魂，整體設(shè)計教學(xué)結(jié)構(gòu)，組織學(xué)生參加整個數(shù)學(xué)活動過程，不僅使學(xué)生盡快掌握知識，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會創(chuàng)造性思維與方法。

三、教學(xué)案例

由于數(shù)學(xué)教學(xué)過程是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下通過自己的思維活動，學(xué)習(xí)和借鑒數(shù)學(xué)家（或教材作者）的思維活動方式和思維活動的結(jié)果即數(shù)學(xué)規(guī)律，并不斷自我增進數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過程。下面以《分式的基本性質(zhì)》的教學(xué)為例，談?wù)勅绾尾捎谩斑^程教學(xué)”模式，把發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的思維與方法教給學(xué)生。

《分式的基本性質(zhì)》教學(xué)案例：

● 教學(xué)目標：1.能掌握分式的基本性質(zhì)，并能運用它進行分式變形；

2.在學(xué)習(xí)分式基本性質(zhì)的過程中，了解類比的思想方法。

● 教學(xué)設(shè)計：

問題1：舉例說明分數(shù)的通分與約分，它們的依據(jù)是什么？

通分：1/2+1/3+1/4=6+4+3/12=1×1/12；

約分：6/18=1/3，25/100=1/4，…

點評：1．（將學(xué)生回答的分數(shù)通分與約分的示例一一寫在黑板上）它們的依據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變。

２．分式與分數(shù)有類似的性質(zhì)，如y/x=xy/x²，xy/x²=y/x ．

上述變形用語言表述，即分式的分子、分母都乘以（或除以）x，分式的值不變。

３．這里必須強調(diào)x≠0。因為給定了分式y(tǒng)/x，相當于給定了x≠0．在此基礎(chǔ)上由學(xué)生歸納出分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。用數(shù)學(xué)符號表示：

如果A/B表示分式，M是不等于零的整式，那么，有

A/B=A×M/B×M，A/B=A÷M/B÷M．

問題2：比較分數(shù)與分式的基本性質(zhì)，它們有哪些不同？

點評：用類比的方法研究分式的基本性質(zhì)，使學(xué)生認識到在分數(shù)運算中，實際是不可能用零去乘（或去除）分數(shù)的分子和分母，而在分式運算中，去乘（或去除）分式的分子和分母的是一個含有字母的整式（或代數(shù)式），由于字母取值的任意性，這個含有字母的整式就有可能等于零。因此，在運用分式基本性質(zhì)時，要著重考察“含有字母的整式”，一定要在它不等于零的條件下才能應(yīng)用分式的基本性質(zhì)。

問題3：不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“-”號．

（1）-5b/-6a； （2）-x/3y； （3）2m/-n．

點評：教師可以從“除法法則”和“分式基本性質(zhì)”這兩方面去引導(dǎo)學(xué)生分析得到結(jié)論，從而歸納出分式的變號法則．將分式的基本性質(zhì)、除法法則（符號法則）以及分式的變號法則自然的聯(lián)系起來，得到有機的統(tǒng)一，始終體現(xiàn)“形變值不變”的思想。

分式的變號法則：分式中分子、分母與分式本身這三個符號中，改變其中任意兩個，分式的值不變。

●案例分析：本節(jié)課從學(xué)生熟悉的分數(shù)的通分、約分開始，復(fù)習(xí)了分數(shù)的基本性質(zhì)，進而采用了類比的思想方法學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)，既使學(xué)生感受到新知與舊知之間的內(nèi)在聯(lián)系，又從中認識分式基本性質(zhì)中乘以（或除以）“同一個整式”必須“不等于零”的深刻性。使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中類比的思想方法。另外，通過分式基本性質(zhì)的運用的教學(xué)，把除法符號法則“負負得正，正負得負”與分式的變號法則統(tǒng)一起來，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)中法則與法則之間、性質(zhì)與法則之間不是孤立的，而是相互聯(lián)系的、統(tǒng)一的。

通過上面教學(xué)案例我們可以得到啟示，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是傳授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能，更重要的是把發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的思維與方法交給學(xué)生，這包括邏輯思維、非邏輯思維、數(shù)學(xué)審美意識以及各類數(shù)學(xué)方法。同時，在教學(xué)過程中要努力做到既有形象又有抽象，既有猜想又有論證，既有發(fā)散又有收斂，既有邏輯思維又有非邏輯思維，既有成功又有失敗，在把發(fā)現(xiàn)、分析、解決、深化問題的方法教給學(xué)生的同時，讓學(xué)生從世界觀與方法論的高度獲得科學(xué)思維與方法的啟迪。

參考文獻：

[1]錢珮玲，邵光華編著.數(shù)學(xué)思想方法與中學(xué)數(shù)學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，1999：2.

[2]鄭隆炘，毛鄂涴.數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法論概論[M].武漢：華中理工大學(xué)出版社，1997：297.

[3]肖柏榮，潘娉姣.數(shù)學(xué)思想方法及其教學(xué)示例[M].南京：江蘇教育出版社，2000：238~241.

【責任編輯：姜華】